路漫漫 吾当上下求索——我的人生回忆（第十一篇）

拙文《路漫漫 吾当上下求索——我的人生回忆》发表己来，得到朋友们的关心与支持。文字共有十八个篇章，现在将每篇集中重发于此，方便各位阅读并斧正。谢谢！

第十一篇 教学相长 学在教中

——我的教学心得与感悟

回忆录的这个篇章，是在与大学同窗也是好友的王黄二位校友的交流聊天中促成的。两位好友一直希望我们的班网，有一个介绍科学技术基础乃至启蒙知识系列文章的板块供读者观览，他们知道我在西南财经大学退休前的最后十年教学中，曾讲授过《科学技术史》这门课，所以希望我能写出文章让这个板块起个头。议了相当长一段时间，我却一直没有动笔，不是因为文章撰写有难度，上了多年的这门课，写点科学技术史的科普文章应该是不难的，没有动笔的原因是我有些顾虑。我在西南财经大学上这门课，在当时有方方面面的偶然原因，有外在的也有自我的，从专业的角度讲，我是半路出家的，我的专业是理工科，但并非科学技术史，这就是我迟迟没有动笔的原因。

说到当年我其实是主动去承担讲授《科学技术史》这门课的，外部原因是西南财经大学当时虽有众多的理工科老师，但作为通识教育课程老师们都不太感兴趣，因为这里面有一个科研成果评价影响职称评定问题，中青年教师多不愿意问津。至于我已年近退休，兴趣的爱好使我对新鲜事物特别感兴趣，特别是对一些有挑战难度的新鲜事物更是如此，所以我在学中教教中学的指导思想下去承担了这门课程，当时还有另一门课程《大学物理》。我担任了这两门课程的课程负责人，其实《科学技术史》我们6个人的课程小组中，几乎其他5人都是科学技术史专业的专家，特别是从四川大学和省社科院聘请的几位先生，为什么我成了课题组负责人呢？一是因为6个人中有4个人都是校外聘请老师，按当时学校规定是由校内专职教师任课题组负责人，而校内的另一位老师担任繁重的行政工作，所以这个课题组的负责人。也就莫名其妙的理所当然的成了我。

我是抱着在学习中教学，在教学中学习的理念承担这门课程的，当然还有就是对这门课程的兴趣，所以当我决定要撰写两位同窗议及的科普文章时，也决定把它作为回忆录的一个篇章，并且给它取了一个“教学相长学在教中——我的教学心得与感悟”篇章名，这个名字意味着有可能这个篇章的回忆录，不仅包括科学技术史的教学回忆，也有可能有我所上过的其他课程的相关回忆。当然促使我要动笔的还有一个十分偶然并且使我也很疑惑的原因，那就是今年上半年我居然收到了两份教育部学位评估中心发来的希望我评审两篇科学技术史硕士论文的邀请信。

教育部学位评审中心是教育部下属一个机构，专为一些自己没有能力评审硕士论文的高校邀请论文评审专家，同时履行教育部下达的抽查全国各高校硕士论文评审工作的职能。多年来我一直受邀为这个机构评审其他高校的论文，这些论文的专业一直都是“数量经济学”，这确实是我的专业。但不知怎的今年春节后竟然收到两份邀请我评审科学技术史硕士论文的邀请信，这使我感到很诧异也很疑惑，教育部是怎么知道我涉猎过科学技术史了，我现在只能怀疑大数据的强捍了。不过收到的这两封邀请信，到还成了我决定动笔写一下科学技术史科普文章的推动剂。

计划中要写的科学技术史科普文章初步决定有六个内容：（一）为什么要学习科学技术史；（二）古代世界文明史，主要是四大河流文明史；（三）2000多年前几乎发生在同时的西方古希腊古罗马科学技术与东方孔孟庒墨等的诸子百家之鸣以及印度文明的比较与分析，特别是它对后来2000多年东西方科学技术发展的影响；（四）西方中世纪时期东西方主要是中国与欧洲大陆科学技术文明的比较；（五）欧洲冲破中世纪黑暗的从意大利开始的文艺复兴运动，始于德国的宗教改革运动，以及以葡萄牙西班牙为代表的环球航海。它们奠定了西方人性解放及科学技术发展的基础；（六）从十六世纪开始的翡翠多彩的在西方的自然科学技术发展；（七）自然科学技术发展与自由及宗教。

第一章 为什么要学习科学技术史？

在自然科学发展的浩瀚历史过程中,有无数精彩的甚至是匪夷所思的历史故事，无论是从哲学思想上，还是在思维方式中，都带给了我们难以忘怀的震惊启示。

我们来看一些简单思维方式的有趣问题，讨论一下高等数学与初等数学的差异。高等数学与初等数学的差异有些什么呢？当然很多，其中有一个很重要的差异是：高等数学是在无限的范畴内讨论问题的，初等数学是在有限的范围内讨论问题的。这实际上是有限范畴和无限范畴的差异。

有限范畴与无限范畴的本质差异什么呢？有限范畴与无限范畴的本质差异是部分与整体的关系不同。在有限范畴中，部分在元素数量上是不可能等于整体的。例如有限集合A={1,2,3,4,5}，它的一个真子集即它的一个部分B={1.3.5}在元素数量上是不可能相等的，整体A有五个元素，部分B只有三个元素。在有限范畴内，不可能出现整体的元素数目和它的部分的元素数目相等的情况。

而无限范畴内则不同了，在无限范畴内，部分和整体在构成他们元素的数量上是可以相等的。

我们来看一些实际的例子：一长一短的两条直线，比如一个直角三角形的斜边和一条直角边，我们说这两条一长一短的直线上的点是一样多的。你相信吗？如果相信，你能证明它吗。结论是肯定的。证明看看下面的图就知道了，其实很简单，一组平行线让斜边上的点和直角边上的点是“一一对应”的，所以二条边上的点一样多，谁也不多一个，谁也不少一个。我们知道直角三角形的斜边是比直角边长的，所以直角边可以看作是斜边的一个部分，这说明了在无限范畴内构成整体和部分的元素可以是一样多的。

一个周长为1的圆，它上面的点和整个实数轴上的点是一样多的。你相信吗？如果相信，你能证明它吗。结论也是肯定的。证明也看看下面的图就知道了，其实也很简单，一条从圆与Y轴交点出发的直线使圆上的点和实数轴上的点“一一对应”，所以也是谁也不多一个，谁也不少一个。这个圆的周长是1，我们也可以把它看成是闭区间[0, 1]，于是我们证明了闭区间[0, 1]上的点和整条实数轴上的点是一样多的。闭区间[0, 1]是整条实数轴的一个部分，这实际上又证明了，整体和部分在构成他们的元素上，比如说点，是可以一样多的。

边长为1的单位正方形 ABCD内的点的个数，与单位线段AB上的点是一样多的。我们这样来证明它：正方形ABCD中任意一个点G的坐标为(x,y)=(0.13579…, 0.24680…), 它对应着一个确定的小数z=0.1234567890…，而Z这个点一定在线段AB上，反过来线段AB上的任一点，一定可以用一个小数来表示，用同样的规则可使它对应单位正方形中的一个确定的点。这样正方形ABCD与他的一个边AB上的点建立了一一对应的关系，因此它们点的个数是一样多的。

这些例子都充分地说明，在无限范畴内部份与整体在数量上是可以相等的。这样的例子还有很多，事实上，空间直角坐标系与坐标平面以及实数轴上的点的个数是相等的，都等于闭区间[0，1]上点的个数。更广义的讲，那就是整个浩瀚宇宙中的点的个数，与闭区间[0, 1]上的点是一样多的。

我们用有趣的故事来说明无限范畴中整体与部份的一一对应。这就是所谓的希尔伯特(Hilbert)大酒店：希尔伯特先生开设了这样一个特殊的酒店，我们称它为《希尔伯特大酒店》：这个酒店有无穷多个房间，自数数是这些房间的号码。

第一天，来了一个有自然数那么多人的代表团，一人一间，《希尔伯特大酒店》住满了。第二天，又来了一个旅客要求入住,并且也要一人一间。怎么办呢？酒店经理想到了如下办法得以解决：让住1号房间的客人住到2号房间去，住2号房间的客人到3号房间去，…，住n号房间的客人住到n+1号房间里去，…。这样，1号房间空出来了供新到的客人住。

第三天，又来了一个有自然数那么多人的代表团.，也要求一人一间入住《希尔伯特大酒店》，这时，酒店经理没辙了，便去请教希尔伯特先生的女儿。希尔伯特先生的女儿给他想了个方法，经理照此办理，又把这个有自然数那么多人的代表团一人一间的安排进了酒店。希尔伯特先生的女儿给经理的办法是：让原来住在1号房间的客人住到2号房间去，住在2号房间的客人住到4号房间去，住在3号房间的客人住到6号房间去，…，以此类推，住在n号房间的客人住到2n号房间去，…。这样，原先的客人都住到2，4，6，…，2n，…等偶数号房间去了，而1，3，5，…，2n+1，…等奇数号房间正好供新到的有自然数那么多人的代表团一人一间住入《希尔伯特大酒店》。

第四天，来的客人更多了：是来了自然数那么多个代表团，而每个代表团都有自然数那么多客人，也要求一人一间入住《希尔伯特大酒店》。经理赶忙去找希尔伯特先生的女儿想办法，但希尔伯特先生的女儿也没辙了，只好去求教希尔伯特先生。希尔伯特先生给经理列了如下的一张表，让他按表中所列顺序的方法一个一个地把全部客人一人一间的按排住进《希尔伯特大酒店》：

这个表中每一个坐标表示这“自然数那么多个代表团，而每个代表团都有自然数那么多客人”中的一位客人，并且这些团的全部客人都在这个表中有他的位置。这个表是向右向下无限扩展的，表的第一行表示序号为一的那个代表代表团中的每一位客人，比如(1, 1)表示这个代表团中序号为1的客人，以此类推。那根折线把这个表中的所有坐标都串上去了，这样所有的客人在折线上都有序了，可依这个序把他们一人一间的安排到希尔伯特酒店入住，实现了所有客人的要求。

这实际上是希尔伯特先生在100多年前所讲述的一个故事。希尔伯特先生是上一个世纪最伟大的数学家，他在上一世纪初的1900年8月6日召开的第二次国际数学家大会上所作的演说中所提出的《二十三个数学问题》是数学发展史上的一个重要里程碑，对20世纪的数学发展起了巨大的推动作用。希尔伯特先生的这个故事，就是为了说明无穷范畴中整体与部份的重要性质的。

这个故事说明了什么呢？它说明了正偶数集、自然数集与正有理数集这三个无穷集合的一个重要性质：这三个集合中，正偶数集是自然数系的子集，而自然数集是正有理数集的子集，但这三个集合的元素的个数是相等的。这恰好说明了，在无限范畴内，部份与整体的元素数目是可以相等的。

进一步的讨论可以确定：自然数集与有理数集，仅管自然数集是有理数集的子集，但二者中的数是一样多的，即：自然数与有理数是一样多的，有多少个自然数，就有多少个有理数。 这再一次说明，在无限范畴内，部份与整体在数量上是可以相等的。

上边这些内容，说到了一个自然科学的哲学思辨基础问题，哲学是自然科学的基础和出发点，我们现在所说的物理学，在相当长的历史时期内，是被称为自然哲学的，牛顿的巨著《自然哲学的数学基础》，讲的就是物理学中牛顿力学的微积分数学基础，在牛顿那个时代物理学就是被称为自然哲学的。而要追溯起自然科学的哲学基础，那就得从科学技术历史中古希腊一批先哲们对自然世界的讨论说起，而其中最有代表性的是古希腊的哲学家亚里士多德，以及他的老师柏拉图和柏拉图的老师苏格拉底。

我们再来看一些有趣的科学技术发展历程中的故事。说到概率论，大家一定会认为这门应用性极为广这的数学分枝应该产生在-个重要的历史背景中，但深究起来却有些荒唐和好笑，用今天“正能量”的话来说，它似乎有点持身不正出生不好，概率论其实是发源于关于赌博的事端中。公元1494年，一名意大利教师帕奇欧里出版了一本关于计算问题的教科书，提到了它他所遇到的一个赌金分配问题：两个赌徒约定一场赌博需要胜16局才算赢，当进行到甲胜15局，乙胜12局的时候，因故比赛中止，此时甲乙二人应如何分配赌金才合理。半个世纪之后，意大利数学家卡当对这个问题进行了更深入的讨论。又过了一百年，数学家帕斯卡尔受赌徒梅累所请，再次研究了这种赌金分配问题。后来，费尔马与惠更斯也参加了讨论，惠更斯更于1657年出版了一本叫《论赌博中的计算》的专著，这本书至今被公认为是概率论的第一部著述。

帕奇欧里是这样分配赌金的：因为甲己胜了15局，乙也胜了12局，因此应按15：12=5：4

的比例分配赌金，即甲得赌金的5/9，乙得赌金的4/9。多数的人对这一分配方法难以理解与接受，认为这种分配原则不够公平合理。 卡当提出的赌金分配方法是按照(1+2+3+4)：1=10：1的比例分配赌金。他认为，不应从已完成的比赛结果来决定赌金分配，而应由剩下的比赛次数来决定赌金分配。这个思维是概率思想的极好开端，但人们至今也不明白，卡当是如何考虑到这种10：1的分配比例的。赌徒梅累提出并由帕斯卡尔、费尔马、惠更斯等数学家肯定的赌金分配方法是15：1，即甲分得赌金的15/16，乙分得赌金的1/16。在《论赌博中的计算》一书中，对这种赌金分配方法的思想进行了深入地讨论。这种讨论对概率论的发展起到了十分积极的推动作用。

海王星被称笔尖下发现的行星，当年天文学家用牛顿万有引力定律已经成功预测了“金木水火土”在宇宙中的正确位置，可是用同样的方法来计算天王星的位置，却老是和观测结果稍有不符，天王星的运行轨道不准确。符合逻辑的结论是，在天王星以外，可能有一颗未知的行星对天王星施加着他们没有考虑到的引力吸引。英国剑桥大学一位27岁的数学系学生亚当斯开始利用课余时间解决这个问题。 1845年9月， 他终于计算出了那颗未知行星应有的位置，如果那颗行星那样运行的话，就能说明天王星轨道不准确的原因。可是，他把他的计算资料送到了英国天文台后，他的努力并未引起当时英国天文学家们的兴趣。在同一时期，另有一位法国的年轻天文学家勒威耶也在独立地研究这个问题，他在亚当斯之后半年完成研究工作，得出了与亚当斯相同的结果。勒威耶非常幸运，他找到德国天文学家伽勒帮助检查他所指出的那片天区是否有一颗未知的行星。伽勒于1846年9月23日夜晚开始搜寻，他和他的助手迪阿雷斯特仅用了一个小时就找到了一颗星象图上没有标记的八等星。当这一结果向全世界发布后，英国天文学家才想到了亚当斯的材料。谦虚的勒威耶就要把第一个发现海王星的功劳给亚当斯，但亚当斯也不接受，认为第一个找到海王星的应该是勒威耶。后来人们认为海王星是他们两个找到的。　

我们来看一个费尔马和他的大定理的故事，费尔马大定理被称作数学的“会下金蛋的鸡”。当费尔马在1665年去世的时候，他已经是欧洲最著名的数学家了.今天他被称为数论之父，但是在他那个时代，出于他在数论方面的工作是革命性的和超时代的，以致他的同时代人很少知道这一点，他的出名是因为他的其它贡献，其中包括解析几何，他与笛卡儿一起，分别独立地发明了解析几何；他是微积分的先导之一，又与帕斯卡一起奠定了概率论的基础.费尔马作为数学家而著名，有两件事使人惊奇．第一，他是法学家，一生都在做法官和议员，数学只是他的业余爱好;第二，他生前从来没有发表过一篇作品．他的著作是在他死后他的儿子萨缪尔把他的文章、信件以及对丢番图《算术》一书的批注等整理后发表的．

西兰德于1575年翻译出版了丢番图的《算术》的拉丁文译本，这是欧洲最早的译本．法国人巴歇利用西兰德的译稿，于1621年出版了第一个拉丁文版本，并附有拉丁文的译文和注释，正是这个版本使费尔马走上了建立近代数论之路。他在这个本子上作了许多批注，其巾包括费尔马大定理．费尔马的儿子萨缪尔将全部批注插入正文,于1670年重新出版。费尔马在读《算术》时，在有不定方程那页的边上，写出了具有历史意义的一段文字： “但一个立方数不能分拆为两个立方数，一个四次方数不能分拆为两个四次方数．一般说来，除平方之外，任何次幂都不能分拆为两个同次幂．我发现了一个真正奇妙的证明，但书上的空白太小写不下”。

这就是说,费尔马已声称他证明了这一事实: 不存在正整数x,y,z,使x的n次方加y的n次方等于z的n次方，其中n＞2。

这个命题称为费尔马大定理或费尔马最后定理.费尔马是否证明了这一定理呢?看来他像成千上万的后人一样，自以为证出来了，而实际上证错了。自费尔马之后,许多数学家花费巨大的劳动去解决这一问题，经过350多年的努力，这问题终于由英国数学家维尔斯解决，他的108页的论文《模曲线与费尔马大定理》于1995年5月在当代最有权威的数学杂志普林斯顿的《数学年刊》上发表。1996年3月，维尔斯因此荣获沃尔夫奖，1998年维尔斯又荣获菲尔兹特别奖，时年45岁，迄今为止，他是唯一获此奖的40岁以上的数学家。

如果我们说美洲新大陆的发现是与哥伦布的一个错误相关，甚至是这个错误导致了美洲新大陆，大家也许不太相信，但历史的事实确实如此，是哥伦布的一个错误使发现新大陆成为现实。怎样讲呢？由于哥伦布是相信希腊哲学家波塞东尼奥对地球大小的估计，所以他错误的认为亚洲在欧洲西面4800公里处。但是如果哥伦布知道和相信埃拉托色尼对地球大小的估计，那么亚洲在欧洲西边约19300公里处。如果他相信后者，哥伦布也许永远也不会梦想航海前往，就是他敢去也决不会得到任何财力上的资助。但是，在哥伦布错误的推算中结果是欧洲西边4800公里处真的有大陆，这个错误导至发现美洲新大陆。

1451年哥伦布出生在热那亚的一个工人家庭，是信奉基督教的犹太人后裔，长大后当上了舰长，是一名技术娴熟的航海家。他确信西起大西洋是可以找到一条通往东亚的切实可行的航海路线的，他坚决要把这种设想变成现实。哥伦布年轻时就是地圆说的信奉者，他十分推崇曾在热那亚坐过监狱的马可·波罗，立志要做一个航海家。哥伦布自幼热爱航海冒险，他读过《马可·波罗游记》，十分想往印度和中国。当时，地圆说已经很盛行，哥伦布也深信不疑。他先后向葡萄牙、西班牙、英国、法国等国国王请求资助，以实现他向西航行到达东方国家的计划，都遭到拒绝。哥伦布为实现自己的计划，到处游说了十几年，直到1492年，西班牙王后慧眼识英雄，她说服了国王，甚至要拿出自己的私房钱资助哥伦布，使哥伦布的计划才得以实施。

1492年8月3日，哥伦布受西班牙国王派遣，带着给印度君主和中国皇帝的国书，率领三艘百十来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港杨帆出大西洋，直向正西航去。 从9月9日起，即从不见陆地的第一天起，哥伦布开始隐瞒真实航速和航程，少报已走过的路程，以预防船员因航程过长离开陆地过远而惊慌。9月13日，水手们发现罗盘磁针向西偏移，哥伦布以自己惯有的镇定和聪明才智处理了这个意外情况。他先是说因北极星移动所致，而非磁针失灵，后来他还通过试验进一步”得到核实”了这一点，天大亮时再向北走，发现罗盘正常了。哥伦布的解释和有效处置安定了大家的情绪，恢复了大家对他本人的信任。

但长期的不见陆地，终于使船员们发生了恐慌和暴乱，他们要迫使哥伦布立即返航回欧州，哥伦布以他的镇定和聪明才智与船员们达成妥协，再向西走三天，如仍不见陆地即刻返航，这一天是1492年10月10日。第三天的清晨，也就是1492年10月12日，天亮的时候在航桅最高处的船员惊呼“陆地！陆地！”，这一天是世界历史上重要的一天，直到现在，洪都拉斯、巴西、厄瓜多尔、委内瑞拉、智利、哥伦比亚、巴拉圭、哥斯达黎加、巴哈马、美国等十几个国家把这一天或这一天前后定为美洲发现日–哥伦布尔日予以纪念。西班牙则定其为国庆节，予以庆祝，这天上午，哥伦布一行经过30多天不见陆地、不靠岸的航行，终于抵达和登上了西半球的第一块陆地。 

1492年10月12日哥伦布到达巴哈马群岛中的一个小岛。他以为到达了梦寐以求的印度。他进一步航行到了古巴，他以为到了日本。他又到了海地，在那里建筑了第一个殖民据点。以后10年间哥伦布又三次出航，至死他都认为到达了印度，但始终没有找到传说中的黄金产地。而那个时候葡萄牙人真的已经到达了印度，葡萄牙人是沿着非洲西海岸航行到非洲最南端，绕过好望角，在进入并穿过印度洋后到达印度的。

在哥伦布向西航行发现美洲新大陆后将近30后，1519年9月航海家麦哲伦率领一支200多人的探险船队，分乘5艘帆船从西班牙出发，向西南穿越大西洋，绕过南美大陆南端的海峡，进入太平洋。一路上船员们历尽千辛万苦，还有不少人病死在途中。1521年3月，船队到达菲律宾，麦哲伦因介入岛上部族纠纷，被当地居民杀死。最后，船队只剩下1艘帆船和10多名船员，他们向西穿过印度洋，绕过非洲南端的好望角，终于在1522年9月回到原出发地西班牙。 历时三年麦哲伦船队首次完成了绕地球一周的航行，证明了地球是圆的学说。

我们讲述了这些在科学技术发展的历史长河中中的故事，不少故事情节十分离奇甚至荒唐，表现出相当的偶然性，这些偶然性与科学技术发展的必然性是紧密关联的，偶然发生在必然之中，必然是偶然的肯定结果。我们可以肯定的说，在科学技术发展的绵长过程中，各种各样的历史事件各种各样的历史人物，他们不以这样的形式鸣锣登场，也会以那样的形式粉饰上台，而伟大的科学与技术，便在这各种历史事件各种历史人物的表演中一步步前进了发展了，成为今天社会发展的中流砥柱。

因此，我们有必要回顾历史，有必要去探讨和研究在科学技术向前发展的历史长河中，这些历史事件和历史人物是在怎样的历史背景之下，看起来偶然其实是必然的在发生发展着，推动着科学技术从古代世界文明的萌芽开始，历经约2000年前的东西方思辨的百花齐放，走过近代科学技术的发端与发展，一步步将人类文明去引入与推向巅峰。

第二章 古代世界文明史

古代的世界文明史主要是河流科学技术文明史。河流文明的科学技术大约在公元前4000年前后诞生，随着农业的发展，在世界的几个大河流域产生了人类最早的文明，它包括尼罗河流域、两河流域、印度河流域和黄河流域。

第一节 两河流域的古巴比伦文明

“两河文明”又被称为古巴比伦文明，被称为是“天堂”美索不达米亚，古希腊语“美索”意为“中间”或“两者之间”，“不达米亚”表示“河”，美索不达米亚就是“两河之间的地方”,是亚洲西部的一块沃野。这两条河就是幼发拉底河和底格里斯河，位于今天的伊拉克境内，古希腊人称这里为“美索不达米亚”，我们习惯称“两河流域” 。

古巴比伦的历史延绵了近4000年。公元前4300—2371，苏美尔人在这里建立了城市国家，公元前2371—2191，闪族的阿卡德人在这里建立了阿卡德王国，公元前2113—2006，库提人在这里建立了乌尔第三王朝，公元前1894—1595，闪族阿摩利人在这里建立了古巴比伦王国，从公元前1650在被赫梯人洗劫开始不断衰亡，公元前746—612建立亚述帝国，公元前626—539伽勒威人建立新巴比伦王国，公元前539年，被波斯征服。

古巴比伦的天文学历史悠久，在古埃及创立历法的同时，古代苏美尔人也制定出了自己的历法，他们的历法是阴历，知道19年7闰的法则，（19×12＋7）×29.53≈19×365.25。除历法外，古巴比伦人在天象观测方面的成就格外突出。在两河流域出土的泥板上有大量的天文观测记录：记录日、月食发生的时间和位置，年的长度为12+22/60+8/3600个月，月的定义是从新月出现到下次新月出现之间的间隔，黄道十二宫的全部名称在公元前419年的一份文件中首次出现。

古巴比伦的星占学十分发达，认为天体都是神，它们能够影响甚至主宰人间的事情，对行星的观测和对天象的预测都是出于对自己命运进行预测的考虑，古巴比伦观天者经常被认为是星占学家。古巴比伦人对自然的各个方面的不寻常事件保持着警惕，当他们发现不寻常事件时，他们将其解释为一个征兆，这不是将要发生的灾祸的原因，而是对国王和民众的一个警告。灾祸则有可能通过举行适当的仪式而得到避免。对征兆的解释被编成了法典，在一系列约70个表中，包含了7000个征兆。

这些星占征兆的集合，从公元前900年前开始就已经获得了权威地位，实际上被认为是诸神向国王传递的讯息，包括愉悦或不满。星占征兆集合对凶兆持续了七个世纪的记录，显示出这些凶兆重复出现如此频繁，以至于星占学家们在宇宙秩序中认出了规则，于是太阳、月亮和诸行星运行的周期逐渐被识别和确定了。

除天文学外，古巴比伦人在数学方面也成就斐然。如果说古埃及的几何学较为突出的话，古巴比伦则在算术和代数方面成就较大。古巴比伦人发明了数的记法，采用60进制和10进制并用，他们编制有数表来应用，古巴比伦人首创把圆周分成360°，在巴比伦人的碑石中发现过乘法表、平方表和立方表。 在公元前2000年左右，古巴比伦国王的赦令中规定了长度、重量和容量的标准，譬如对长度，规定1腕 = 30指，1竿 = 12腕，1绳 = 120腕，1里 = 180绳。

显然，常识性的知识和工艺知识的规范化和标准化是实用科学起源的可靠基础。现存的巴比伦楔形泥版文书大都是关于经济问题的，涉及钱币兑换、商品交换、利税计算、粮食分配、遗产划分等等。挖运河修堤坝以及其他水利工程都需要用到计算，谷仓和房屋的容积以及田地面积的计算，使他们接触了初步的几何学知识。在巴比伦人有关土地测量的基本公式和数量关系中可以找到几何学的开端。

除天文学和数学外，古巴比伦人的医学也有一定发展，不过总体上不及古埃及。迄今所见涉及医学的泥板书有800多块，从中看出当时所用药物有150多种。古巴比伦人知道了很多疾病，如不同种类的发热、中风和瘟疫；一些泥板书上还描述了眼、耳、皮肤和心脏的疾病，以及风湿和性病。古巴比伦医学是宗教巫师的特权，他们向天神负责，普通医生对他们所做的手术成功与否负责。

《汉谟拉比法典》是刻在一根高2.25米，上周长1.65米，底部周长1.90米的黑色玄武岩柱上的，共3500行，正文有282条内容，用阿卡德语写成。它是世界上最古老最完整的法典，是汉谟拉比为了向神明显示自己的功绩而纂集的。汉谟拉比法典第215条规定如果医生做一项较大的手术或治疗眼病时，他应能收到10枚银币，如果病人是一个自由人，他应付5枚银币，如果是个奴隶，他的主人应代付2枚银币。如果病人因为手术死亡或失明，那么医生的双手就会被砍掉。

两河流域的建筑、冶金及交通技术方面比较突出，建于公元前7世纪的巴比伦城是两河流域建筑技术的顶峰，巴比伦城城墙有两重，以泥砖砌成，其中外墙最宽处有7.1米，城的正门是伊丝塔尔门高 12米，进门是南北向的游行大街，街道以石或砖铺筑，两侧均装饰有彩釉动物浮雕，动物横向排列，南宫东北角有世界七大奇观之一的空中花园，城中有神庙多处，城中心是马尔杜克神神庙和塔庙。城东有母神宁玛赫庙和女战神伊丝塔尔庙。

空中花园最令人称奇的地方是供水系统，因为巴比伦雨水不多，而空中花园的遗址远离幼发拉底河，所以研究人员认为空中花园应有不少输水设备，奴隶不停地推动连着齿轮的把手，把地下水运到最高一层的储水池，再经人工河流返回地面。另一个难题是在保养方面，因为一般的建筑物，要长年抵受河水的侵蚀而不塌下是不可能的，由于美索不达米亚平原没有太多石块，因此研究人员相信空中花园所用的砖块是与别不同，它们被加入了芦苇、沥青及瓦，更有文献指石块被加入了一层铅，以防止河水渗入地基。

巴比伦通天塔有一座实心的主塔，高约２０１米，共有８层，外面有螺旋形通道，绕塔而上直达塔顶，并在半途设有座位可供歇脚，巴比伦空中花园是世界7大奇观之一，可惜已经湮没在滚滚黄沙之中了。

公元前3000年两河流域已进入青铜时代，这是因为平原石材缺乏，所以青铜技术得以发展，公元前12世纪，铁器已在两河流域普遍使用，亚述帝国把铁技术和军事技术很好的结合了起来。比如铁剑、金属盾牌、头盔和胸甲组成的战袍，投石机、坑道技术、架桥技术、用皮囊渡水的战术，使亚述轻易地征服了手持青铜战斧的埃及法老军队。并且随着亚述帝国军事力量的膨胀，巴比伦的文化也传遍整个西亚和埃及。

世界上最早的轮车出现在两河流域。公元前4000年用木材和石料制成轮子，主要用于制陶工作。后来不断改进，公元前3300年，轮动原理用于运输工具上，出现了世界上第一辆四轮车，后来由于青铜技术的高度发展，又把轮子用于战车上，还发展了号称“古代坦克”的攻城机。

第二节 尼罗河流域的古埃及文明

埃及地处非洲的东北部，是亚、非、欧的一个交会之地，而且在古代的交通条件下，也是一块可以避开外族侵扰的农业文明生长土地，尼罗河流域的古埃及文明是在相对孤立的状态下形成的。

公元前4000年古埃及建立了奴隶制国家，公元前3100年形成统一的国家，其中公元前3100——2686是早期王朝，公元前2686——2182是古王国，公元前2182——2040 是第一中间期，公元前2133——1786是中王国，公元前1786——1570是第二中间期，公元前1570——1085是新王国，公元前1069——332是后王朝时期，公元前332——305 被马其顿征服。

古埃及的天文学带有他们鲜明的地方特色。尼罗河是埃及人的生命源泉，每年当天狼星和太阳一起从东方升起时，尼罗河就开始泛滥，于是古埃及人就把这一天定为一年的开始，人类最早的太阳历埃及人在公元前2780年就开始采用。

每当天狼星和太阳共同升起的那一天（公历7月），尼罗河就开始泛滥，这是一年的开始。1年分3季：泛滥季节、播种季节和收获季节。3季共12个月，每月30天，每年360天，再加上年终的5天节日。因为没有设置闰年，这种历法比地球实际绕太阳运行一周要少1/4天，每4年就落后1天。 因为埃及人没有每隔四年闰一天，历法的岁首慢慢落后于季节，经过1460年后，岁首和季节的对应关系又恢复如初，这个周期叫做索特周期，因为埃及人称天狼星为索特。

古埃及人还发明了水钟及日晷来计时，日晷是以太阳的倒影来计时的一种工具，这两种计时器，都把每天分为24小时。古埃及人了解许多星座，如天鹅座、牧夫座、仙后座、猎户座、天蝎座、白羊座以及昴星团等。

在早期王国以前，埃及人就发明了图形文字，经过长时期的演变形成了由字母、音符和词组组成的复合象形文字体系。象形文字多刻于金字塔、方尖碑、庙字墙壁等一些神圣的地方，后来为了书写又发展出了简略的象形文字，称为僧侣体。古埃及盛产纸草，这是一种植物，将其茎杆部切成长条后压平晒干，可以用作书写。纸草长时间干燥会裂成碎片，所以很少有保存下来的，不过还是有少数用僧伯体写作的纸草文书流存至今。有了文字和书写工具，就有了文化的延续和发展。

古埃及人的宇宙观认为宇宙是一个长方形的盒子，略凹的大地是盒底，天是盒盖，大地的四个角上有四座大山将天撑起，大地周围是宇宙之河，尼罗河从宇宙之河的南方作为主流流经大地中央，太阳神乘船每天在宇宙之河上经过一次，这就是日出和日落。

古埃及人在数学上相当高的成就。他们用数学来管理国家和教会的事务，确定付给劳役者的报酬，求谷仓的容积和田地的面积，征收按土地面积算出的地税，计算建筑物所需的砖数，计算酿造一定量啤酒所需的谷物数量等等。

古埃及人在数学上的成就记载在纸草书上，一批纸草书保存在莫斯科，叫做莫斯科纸草书，另一批保存在大英博物馆，因其作者叫阿默士所以叫阿默士纸草书，阿默士纸草书一开头写着：“获知一切奥秘的指南”。从这些纸草书中可以知道古埃及人的算术、几何及代数等数学知识。

两批纸草书中都含有数学问题和解答，阿默士纸草书中有85题，莫斯科纸草书中有25题，这些问题很可能是被作为一些典型问题和典型解法的示范例子而记载下来的。两批纸草文书的撰写年代在公元前1700左右，但其中所含的数学知识是埃及人早在公元前3500年就已经知道。

埃及人的数字符号系统不如巴比伦人的先进，但在三角形、矩形和不规则四边形面积和体积的计算方面发明了比巴比伦人更好的公式。相对说来，古埃及人在几何学方面的成就更为突出，由于尼罗河水泛滥时冲毁了原有耕地的界限，水退后人们又要重新丈量和划定土地以及建筑神庙和金字塔的需要，他们在三角形矩形和不规则四边形面积和体积的计算方面发明了比巴比伦人有更好的公式，古埃及人能计算矩形、三角形、梯形和圆形的面积，使用π= 3.16的圆周率，会简单的四则运算，会求圆锥体的体积。建造神庙把天文学与数学结合，使得一年里某几天的阳光能照射到庙宇里。

古埃及医学较为发达。主要通过三种纸草书获得了解：The Edwin Smith Papyrus纸草书

写于前1700年左右，但其中主要知识形成于前2640年，1862年美国人 Edwin Smith在开罗购得，后捐献给纽约历史学会收藏，17页正面共377行；5页反面共92行，为第二长的医学纸草书。The Ebers Papyrus共110页，年代为公元前1534。Ebers Papyrus被称为古埃及医学大全。记载了700种药剂，涉及腹部疾病、肺病、痢疾、咽炎、眼病、皮肤病、伤科、血管神经、妇科、儿科等等。Kahun Gynecological Papyrus 发现于1889年，该纸草的年代确定为公元前1825，该纸草现由伦敦学院大学收藏。

自然现象的周而复始让埃及人认为人死后可以复生，在这种来世观的支配下，将尸体制成木乃伊之风在埃及盛行。在制作木乃伊的过程中埃及人积累了很多生理解剖学的知识，熟知人体某些器官的形状、位置和功能。古埃及医学技术分门别类，出现专科医生，配置药物的技术远近闻名，他们的药物来自植物＋动物＋矿物。

古埃及在建筑及造船等手工业技术方面有较大成就,在建筑技术尤为突出。古埃及保留下来的建筑遗迹较多，最为人们熟知的建筑是金字塔，另一惊人的建筑是神庙。此外，古埃及的造船技术也十分发达，相比之下古埃及的农业、冶金技术较为落后。

最大的胡夫金字塔修建于公元前2600年，高146米，底边各长230多米，误差极小，正对东南西北方向，塔的倾角约为52℃，造塔共享了230万块磨制过的大石，每块平均重2.5吨，最大的约30吨。在塔身北侧离地面13米高处有一个用4块巨石砌成的“人”字形入口，使塔身巨大压力均匀地分散开，体现4000多年前古埃及人对几何学和力学的理解和应用。卡尔纳克神庙是现存所知世界上最大的神庙：建筑时间跨度超过2000年，主殿占地约5000平方米，有134根圆柱，中间的12根高21米，直径达3．6米。开花状的柱头上可站100人，上雕象形文字和图形，表达法老对阿盟神风神的敬意。尽管金字塔内非常潮湿，但放在里面的尸体并没有腐烂，刮胡子的刀片放在金字塔模型内，不变钝，反而会更锋利，金字塔模型成了治疗许多疾病的医疗器械和灵丹妙药。

古埃及的造船技术也十分发达，由于最方便的河道就是尼罗河，出于日常生活的需要，埃及人在前王朝时期就会造船。据记载，第四王朝法老曾建造了一艘长达172英尺的船，到新王国时期，埃及人已能制造载重650吨以上的船了。

古埃及农业技术的长期停滞，由于尼罗河谷十分良好的农业条件，在几千年中农具没有多大改进，直到新王国时期才把犁头的形状稍微改变一下，用牲口踩穗脱粒的方法一直残存到5世纪。古埃及铜铁技术姗姗来迟，由于优越的自然农业条件，不需要更先进的农具；金属矿藏相对贫乏和石技术的极端发展，古埃及直到中王国才进入青铜时代，新王国青铜技术才得到普及。

第三节 印度河流域的古代印度文明

大约在公元前3000年左右，达罗毗荼人就创造了自己的文化——哈拉巴文化。至19世纪沦为殖民地，古印度在4000多年的历程中创造了比古埃及、古两河流域更高更文明的科学和技术。

古印度位于今天的南亚次大陆，俗称印度次大陆，它位于亚洲的南部，北枕喜马拉雅山，南接印度洋，东临孟加拉国湾，西濒阿拉伯海，北广南狭。这里三面环海，一面靠山，有着天然的封闭地理环境．境内地形复杂，地理条件极为悬殊。西北部的印度河发源于冈底斯山以西，流入阿拉伯海，中北部的恒河发源于喜马拉雅山南坡，流入孟加拉国湾。印度河和恒河所形成的冲积平原，土壤肥沃，气候湿润，是世界最古老文明的发源地之一。

直到殖民地时期，印度从来没有形成过高度统一的中央集权制国家，而是大小王国林立。由于印度次大陆本身就是世界三大人种，即尼格罗种、蒙古利亚种和高加索种，分别是黑种人，黄种人和白种人的交汇处，素有“人种博物馆”之称。印度从来没有统一的语言，各民族和各部落使用自己的语言。目前大约有2000种语言，其中55种有自己的文字和文学，19种完善语言被定为印度的官方语言。

印度还存在根深蒂固的种姓制度，全部印度人被分为四个等级的种姓，等级从高到低是：婆罗门、刹帝力、吠舍和首陀罗。婆罗门即憎侣，从事文化教育和祭祀活动；刹帝力即武士，从事行政管理和打仗；吠舍即平民，经营商业贸易；首陀罗是所谓贱民，从事农业及各种手工业劳动，种姓世袭，而且不同种姓之间不得通婚。

印度是一个神秘的国度，到处笼罩看宗教气氛，处处有神庙，村村有神池，印度入信奉的宗教极多，同一宗教还有许多教派，在印度婆罗门教即印度教最为流行，而发源于此地的佛教却不太流行。信仰印度教的人占绝大多数为85%，其次为穆斯林、基督教、佛教、犹太教、拜火教、耆那教等，所有不同宗教和谐相处。整个印度次大陆遍布无数漂亮的庙宇、雄伟的教堂、宏大的清真寺、香火旺盛的佛教寺庙、犹太教堂和拜火教寺院。

古代印度人不注意记述自己的历史，他们喜欢讲神话故事，后世历史学家只得从神话故事中发掘考证印度的古代历史。印度文化主要是一种宗教文化，它推崇来世轻视今生，强调人生的无常和空虚，主张清心寡欲，反对执着追求，这种心态无疑不利于科学的发展。

印度是天文学产生很早的国家。公元前7世纪之前他们就把一年定为12个月，360天，也有置闰的方法。公元1世纪后，印度陆续出现了一批天文历法著作，最著名的是《太阳悉檀多》，公元元前6世纪开始到公元1世纪七百多年成书的《太阳悉檀多》，是古印度最著名的天文历法著作。该书讲述了时间的测量、分至点、日月食、行星运动和观察测量仪器等许多问题，还包含许多数学内容。古印度虽然在历法方面做了许多工作，但不太重视天文观测，因而总体成就不大。

古代印度人认为宇宙像一只大锅盖在大地上，大地中央是须弥山支撑着天空，日月均绕须弥山转动，日绕行一周即为一昼夜，大地由四只大象驮着，四只大象则站立在一只浮在水上的龟背上。

相比天文学，古印度的数学成就突出，在世界数学史上占有重要地位。“零”和数码是古印度人对世界的两项伟大贡献，现今算术通用的10进制“阿拉伯记数法”，特别是其中零的符号，是古印度人于公元6世纪发明的，至9世纪以后经阿拉伯人传到欧洲。负数的概念和运算方法最早是由数学家梵藏在公元628年提出的。

古印度数学在代数和三角方面都达到了很高的水平， 《准绳经》是现存古印度最早的数学著作，这是一部讲述祭坛修筑的书，大约成于公元前5至前4世纪，其中包含有一些几何学方面的知识。这部书表明，他们那时已经知道了勾股定理，并使用圆周率π为3.09。古印度人在天文计算的时候已经运用了三角形.公元499年成书的《圣使集》中有关数学的内容共有66条，包括了算术运算、乘方、开方以及一些代数学、几何学和三角学的规则。圣使还研究了两个无理数相加的问题，得到正确的公式，在三角学方面他又引进了正矢函数，他算出的π为3.1416。

梵藏约于公元628年写成了《梵明满悉檀多》，对许多数学问题进行了深人的探讨，梵藏是古印度最早引进负数概念的人，他还提出负数的运算方法。梵藏对零作为一个数已有所认识，但他却错误地认为零除零还是等于零的结论。

大约在公元760年，一位印度人到达巴格达，将印度天文学著作《西德罕塔》献给哈里发曼苏尔，曼苏尔令人将其译成阿拉伯文，从此使印度数字及其计算方法被介绍到阿拉伯国家。

这种数字比罗马数字有很大的优越性，在欧洲很快普及，由于是阿拉伯人带来的，欧洲人一直称之为“阿拉伯数字”，而阿拉伯人自己的数字，被称为“阿拉伯人数字”，二者有些关系，因都来源于印度数字。

古印度的医学在世界上独树一帜，形成了较完整的医学理论。古印度人很重视医学，哈拉巴文化遗址中发现浴室、下水道系统等，表明4000年前的古印度人已具有相当的卫生和医学知识。古印度的医学集中体现在《阿柔吠陀》和《妙闻集》两大古典医着中。

大约成书于公元前1世纪的《阿柔吠陀》是古印度最早的一部医学著作，用水、地、火、风、空“五大”元素学说解释人的生理和病理，载有内科、外科、儿科等许多疾病的治疗方法，也记载了许多药物。古印度的名医妙闻和罗迦不但医术高明而且都有著作传世。前者外科手术达到了相当高的水平，后者进一步阐发了古印度的医学理论，对病因、病理作了深入研究，提出了一套诊断和治疗的方法。妙闻音译名是苏斯拉他，妙闻是中国古代的译名。他的外科手术独到，并精心设计了各种外科器械，著作收在《妙闻集》中。 《妙闻集》反映了古代印度外科学的发达程度，书中记有鼻成形术、白内障摘除术、膀胱截石术、腹腔穿刺术、环钻术、排脓术和割痔术等各种外科手术；记有切除、切开、割破、穿刺、探测、挤压、缝合等基本手术操作；记载了从准备工具到正式手术的具体程序；记录了各科外科器械，一般是铁制品，分钝器和锐器两大类，分别包括十字钳、镊子、类撬锁器、管状器、探条和刀、剪、锯、尖针、斧、钩等，还记述了外科人员的培训方法，《妙闻集》是一部外科学百科全书。

早在哈拉巴文化时期（公元前2500年），古印度的冶金技术就达到了相当高的水平。古印度最早种植棉花，是棉纺织技术的发源地。出于贸易的需要，古印度的造船业也较发达。古印度人最早使用烧砖建造房屋。公元前2500多年的哈拉巴文化时期农业生产已有相当的水平，使用青铜器农具，种植多种作物。古印度人是世界上最早的棉花种植者。雅利安人入主印度后重新重视发展农业生产，公元前6世纪以后由于铁器使用，古印度农业生产技术水平更有较大提高。古印度人在公元前4世纪已能炼钢，新德里至今尚存一根5世纪时铸造的铁柱，高7.25米，重约6.5吨，几乎完全没有锈蚀。古印度的铜铸佛像很多，工艺精美。这些都反映出古印度的冶金技术水平。

由于最早种植棉花，古印度也成了棉纺织的发源地。公元前2世纪古印度的棉纺织技术已有相当的水平，产品远销国外。古印度人在世界上最早发明烧制建筑用的砖块。从哈拉巴文化遗址发现当时的城市已有很多两三层楼房和1800多平方米的公共大浴室，城内有平直相交的道路网，还有完整的供水和排水系统。三四千年前就能建设如此规模的城市，当属世界之最。

第四节 黄河流域的古代中国文明

在4000年的漫长岁月尤其是秦汉以来宋元近千年的领先发展过程中，中国科学技术取得了一系列辉煌成就，形成了以农、医、天、算为代表的实用科学体系和以四大发明为标志，以陶瓷、丝织、冶金、建筑为代表的实用技术体系，对世界文明产生了深远的影响。

中国是历史悠久的农业文明古国，被公认为农业起源中心之一，中国农业技术和农学理论之发达，在世界上首屈一指。中国古代农学著作多达600种，数量堪称世界第一，中国种植粟的历史十分悠久，中国是世界上最早种植水稻的国家，7000年前在浙江河姆渡中国人就开始了水稻种植，中国是世界公认的大豆原产地，中国也是麻、茶叶、柑橘、葫芦等的原产地，中国养猪、羊、鸡的历史7000年，养马、牛、犬的历史5000年。

医学在中国有悠久的历史。中国形成了具有鲜明民族特色的医药体系。 中国古代医药学著作近8000种，居古代各学科之首，《黄帝内经》和《伤寒杂病论》是中国医学理论的两部奠基性著作。《黄帝内经》包括《素问》、《灵枢》两部分，18卷162篇。主要论述人体解剖、生理、病理、病因、诊断等基础理论，兼述针灸、经络和卫生保健。中医特点是辨证施治：阴阳、表里、虚实、寒热，头痛医脚表明中医很早就认识到“人是一个整体”。

天文学是中国古代最重要的学科之一。中国古代天文学独具特色，自成体系，在天文观测、历法制定以及天文仪器制造方面都取得了突出成就。世界上最早的恒星表就是中国的《甘石星经》。 《甘石星经》是世界上最早的天文学著作，在长期观测天象的基础上,战国时期楚人甘德、魏人石申各写出一部天文学著作。后人把这两部著作合起来,称为《甘石星经》。书里记录了800个恒星的名字,其中121个恒星的位置已经测定,这是世界最早的恒星表。书里还记录了木、火星、土星、金、水等五大行星的运行情况,发现了它们的出没规律。 中国观测天空的仪器有浑仪、浑象、圭表，观象台等。

数学是中国古代最发达的学科之一，现存典籍达1900多种，公元前一世纪的《周髀算经》是我国最早的数学著作，公元一世纪成书的《九章算术》是中国数学体系形成的标志。《周髀算经》是算经的十书之一，约成书于公元前1世纪，原名《周髀》，它是我国最古老的天文学著作，主要阐明当时的盖天说和四分历法，唐初规定它为国子监明算科的教材之一，故改名《周髀算经》。

《周髀算经》在数学上的主要成就是介绍了勾股定理及其在测量上的应用。原书没有对勾股定理进行证明，其证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。书中有“矩”的用途介绍，矩是一种量直角画矩形的工具，勾股定理及其在测量上的应用，相似直角三角形对应边成比例定理等数学内容。在《周髀算经》中还有开平方的问题，等差级数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算.还有相当繁杂的数字计算和勾股定理的应用。

《九章算术》是我国第一部最重要的数学专著，标志着中国数学体系的形成，《九章算术》的内容涉及方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。《九章算术》是中国古代数学专著，是算经十书中最重要的一种，内容十分丰富，系统总结了战国秦汉时期的数学成就。《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。 《九章算术》经多次增补，成书时间已不可考，但据估算最迟在公元一世纪已有了现传本，《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作。

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题共有九章，九章的主要内容分别是：第一章“方田”，田亩面积计算；第二章“粟米”，谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”，比例分配问题；第四章“少广”，已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”，土石工程、体积计算；第六章“均输”，合理摊派赋税；第七章“盈不足”，即双设法问题；第八章“方程”，一次方程组问题；第九章“勾股”，利用勾股定理求解的各种问题。

《九章算术》中的数学成就是多方面的：在算术方面的主要成有分数运算、比例问题和“盈不足”算法，《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作，在第二、三、六章中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的。在几何方面，主要是面积、体积计算。在代数方面，主要有一次方程组解法、平方、立方、一般二次方程解法等。“方程”一章还在世界数学史上首次引入了负数及其加减法运算法则。

作为一部世界科学名著，《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。现在它已被译成日、俄、德、英、法等多种文字。 《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出了杰出贡献。

古代中国的科学技术成就在四大发明：造纸术、印刷术、火药、指南针与四大技术：陶瓷、丝织、冶金、建筑上表现十分明显。四大发明在人类文明史上的重要地位，是中国成为文明古国的标志之一。考古发现表明西汉时期已有纸存在，东汉和帝元兴元年，蔡伦在总结前人制造丝织晶的经验的基础上，发明了用树皮、破渔网、破布、麻头等作为原料，制造成了适合书写的植物纤维纸，才使纸成为人们普遍使用的书写材料，被称为“蔡侯纸”。

印刷开始于隋朝的雕版印刷，经宋仁宗时的毕升发展、完善，产生了活字印刷，并由蒙古人传至了欧洲，所以后人称毕升为印刷术的始祖。中国的印刷术是人类近代文明的先导，为知识的广泛传播、交流创造了条件。

雕版印刷是用刀在一块块木板上雕刻成凸出来的反写字，然后再上墨，印到纸上。每印一种新书，木板就得从头雕起，速度很慢。如果刻版出了差错，又要重新刻起，劳作之辛苦，可想而知。北宋刻字工人毕升在公元1004年至1048年间，用质细且带有粘性的胶泥，做成一个个四方形的长柱体，在上面刻上反写的单字，一个字一个印，放在土窑里用火烧硬形成活字，将字依文章内容排好，放在一个个铁框上做成印版，在火上加热压平就可以印刷了，印刷结束后把活字取下下次还可再用，这种改进之后的印刷术叫做活板印刷术。

火药是用硝石、硫磺和木炭这三种物质混和制成的，而当时人们都把这三种东西作为治病的药物，所以取名“火药”，意思是“着火的药”。

指南针是用以判别方位的一种简单仪器。前身是司南。主要组成部分是一根装在轴上可以自由转动的磁针，磁针在地磁场作用下能保持在磁子午线的切线方向上。磁针的北极指向地理的南极，利用这一性能可以辨别方向。常用于航海、大地测量、旅行及军事等方面。指南针的始祖大约出现在战国时期，它是用天然磁石制成的。样子像一把汤勺，圆底，可以放在平滑的“地盘”上并保持平衡，且可以自由旋转，当它静止的时候，勺柄就会指向南方。

第三章 古希腊古罗马的科学技术

在这一部分内容中，我们除了主要介绍在科学技术史之中占有重要位置的古希腊古罗马科学技术外，还要进行2000多年前几乎发生在同时的西方古希腊哲学思想与东方孔孟庒墨诸子百家之鸣以及印度文明的比较与分析，特别是它对后来2000多年东西方科学技术发展的影响。我们把它分为上中下三个部分，上部分介绍古希腊的哲学思想和科学技术发展，中部分介绍古罗马的科学技术发展，下部分介绍主要是中国当然也包括印度在哲学思辨上的特点及三者的比较，以及他们对后来科学技术发展的影响。

第一节 古希腊的科学技术

公元前800年左右，在希腊半岛本土，爱琴海东岸的爱奥尼亚地区，南部的克里特岛等地出现古希腊文明。和四大文明古国不同的是，古希腊境内多山，海岸线长，这种的开放性特点，为古希腊接触和吸收周边地区的文明精华创造了条件。公元前一世纪古希腊被古罗马帝国吞并，在古罗马时期，一方面古希腊的科学余辉仍在闪射着光芒，一些重要的科学思想得以继续发展并系统化，另一方面罗马帝国的统治者为满足自身的需要，使得各种工程技术获得了广泛的发展。

从今天的主流文化看，古希腊人的贡献和影响是其他古代文明难以企及的，古希腊人的伟大贡献在于他们创造了西方科学和哲学的伟大传统。恩格斯说：“在希腊哲学的多种多样的形式中，差不多可以找到以后各种观点的胚胎、萌芽。因此，如果理论自然科学想要追溯自己今天的一般原理发展的历史，它也不得不回到希腊人那里去。”爱因斯坦说：“西方科学是以两个伟大的成就为基础，那就是希腊哲学发明的形式逻辑体系，以及通过实验发现有可能找出的因果关系。在我看来，中国圣哲没有走这两步……”。

古希腊科学产生在如下诸多条件之中：首先是自然条件。古希腊境内多山，海岸线长，虽然农业难以成为古希腊的经济支柱，但古希腊的手工业、海上渔业、航海业和商业却较发达。这种地理、经济的开放性特点，为古希腊接触和吸收周边地区的文明精华创造了条件，并造就了古希腊民族敢于冒险、思想开放、重视自然、追求理性、崇尚知识、智慧的风尚。

再就是社会条件。经过几百年演变，古希腊有些城邦选择了民主政体,其中最具代表性的是雅典。这种奴隶民主制不仅为知识阶层提供了闲暇，而且还提供了自由与平等，造就了希腊几百年的百花齐放百家争鸣的局面。这些无疑为具有强烈求知欲的希腊人力图对整个世界作出理性的解释提供了良好的社会环境，使古希腊的科学技术带有明显的理性色彩，其科学技术水平也达到了奴隶社会的高峰。

最重要的条件是对知识本身的渴望和对真理的探求。希腊文化中最为可贵的是对知识的渴望和对真理的不懈追求，这一点并不是人类历史上其他民族都具有的。亚里士多德说，哲学和科学的发展需要三个必不可少的条件：好奇、闲暇和自由。幸运的是，这三个条件希腊人全部具备了。

公元前六世纪前后，希腊出现了最早的哲学——自然哲学，这也是最早系统的理论化的科学的开始。古希腊自然哲学在人类历史上第一次形成了独具特色的理性自然观：把自然看作是一个独立于人的对象而加以整体地对待；把自然界看作是有规律且可以认识的对象；力图用哲学的概念和语言把握自然界。古希腊的自然哲学有很多流派：

米利都学派。米利都是小亚西亚的希腊殖民地爱奥尼亚诸城市之一。米利都学派主要代表人物是泰勒斯（约前624—547）、阿那克西曼德（约前611—547）、阿那克西米尼（约前550—475）泰勒斯是第一位哲学家和科学家，他认为世界的本原是水,“万物本源于水”，泰勒斯的这句话是人类第一次用理性的方式去寻求万物的统一本质，体现了理性思维的特点。

阿那克西曼德是古希腊哲学家中绘制世界上第一张全球地图的人。他是古希腊科学创始人泰勒斯的学生。主张万物本原是“无定形”；他认为一切事物都有开端，而“无定形”没有开端。世界从它产生，又复归于它。

阿那克西米尼是阿那克西曼德的学生。出生于中亚的莱普沙克斯。他继承了前两位米利都学派哲学家的传统，也是该学派最后一位哲学家。主张“气”是万物的始基，万物通过聚散从气中变化而来。他认为“气”是万物的本原，这个“气”像阿那克西曼德的“无限”一样，同时又与泰勒斯的“水”相同，是具有定质的一种物质，是无限的、永恒的、运动变化的，其运动形式有稀散和凝聚两种。“气”通过稀释和凝聚的过程产生万物，稀释时气变成火，凝聚时气依次变成风、云、水、土和石头。由于气的稀散化和凝聚化产生了世界万物，世界万物也可转化为气。气包围着整个世界，它是活泼的，无限地扩散于空间一切，其他的东西都是由这些东西组成。

由毕达哥拉斯（约前570—497）创立的毕达哥拉斯学派在学术上的成就主要在数学和天文学方面。传说毕达哥拉斯发现了2:1 、3:2 、4:3 这几个数字比率跟最和谐的音程八度音、五度音和四度音一致。但毕达哥拉斯学派最伟大的贡献还不是数学和天文学方面的那些具体的成就，而是对“数”的高度重视，他们认为万物皆数，数是万物的本原。他们还率先提出了“宇宙和谐”的观念。

辩证法的奠基人赫拉克利特是古希腊哲学爱非斯派的创始人。赫拉克利特生于爱非斯一个贵族家庭。他本来应该继承王位，但是他将王位让给了他的兄弟，自己跑到女神阿尔迪美斯庙附近隐居起来。赫拉克利特主张万物源于火。他认为万物的本原是火，说宇宙是永恒的活火，他的基本出发点是：这个有秩序的宇宙既不是神也不是人所创造的。宇宙本身是它自己的创造者，宇宙的秩序都是由它自身的逻辑所规定的，这是赫拉克利特学说的本质，它是米利都学派的朴素唯物论思想的继承和深入的发展。“世界过去、现在和将来永远是一团永恒的活火，按照一定的分寸燃烧，按照一定的分寸熄灭。”

赫拉克利特有一句名言“人不能两次走进同一条河流”，这句名言的意思是说，河里的水是不断流动的，你这次踏进河，水流走了，你下次踏进河时，又流来的是新水。河水川流不息，所以你不能踏进同一条河流。显然，这句名言是有其特定意义的，并不是指这条河与那条河之间的区别。赫拉克利特主张“万物皆动”，“万物皆流”，这使他成为当时具有朴素辩证法思想的“流动派”的卓越代表。“太阳每天都是新的。人不能两次踏入同一条河流。”也是赫拉克利特的名言。

德谟克利特（前460年—前370年或前356年）来自古希腊爱琴海北部海岸的自然派哲学家，是经验的自然科学家和第一个百科全书式的学者，古代唯物思想的重要代表。他是“原子论”的创始者，由原子论入手，他建立了认识论。原子论是希腊科学和哲学中最为接近近代科学理论的成就

原子论认为：原子是构成万物的基本粒子，虚空为原子提供运动的场所；原子和虚空作为存在和非存在，都是构造自然万物的本原；原子是不可分割、不可穿透的；所有原子性质一致，只有量的差别；不同原子造成各种事物；人的灵魂也是原子所构成。

古希腊的数学有辉煌的成就，但是在数学史上希腊数学家究竟从巴比伦和埃及文明接受了多少数学知识，是一个可专门深入讨论的问题。然而希腊人处理数学的方法：在定义和公理基础上的抽象逻辑体系，是希腊精神对数学发展的完全独创的贡献。在柏拉图主义的影响下，数学和从前产生它的实际需要之间的联系完全割断了。

古希腊数学的主要代表人物有泰勒斯、毕达哥拉斯，以及代表古希腊几何学集大成者欧几里德（公元前330-260）和代表古希腊几何学的最高峰的阿基米得（公元前287-212）与阿波罗尼乌斯（公无前262-190）。

泰勒斯首先把埃及的几何学变成一种抽象研究的对象，在他那里直线变得没有任何厚度并且绝对平直，发明了从公理、定理求证结果的演绎方法，发明一些具体的几何定理：圆的任何一条直径把圆分成两等分；对顶角相等；等腰三角形的两底角相等。他通过比较金字塔的影子和一根已知长度的影子来确定金字塔的高度。

毕达哥拉斯发现了以他的名字命名的毕达哥拉斯定律：直角三角形三边a、b、c，c为斜边，则：a2 + b2 = c2，在中国它叫勾股定理。毕达哥拉斯提出了三大作图题：(1)作一个正方形使其与给定的圆面积相等；(2)给定立方体的一边，求作另一立方体之边，使后者体积两倍于前者体积；(3)用规尺三等分任意角。三大作图问题自提出之时起，历经二千余年，最终被证明不可能只用直尺、圆规求解。1837年旺策尔首先证明了倍立方和三等分任意角不可能只用尺规作图；1882年林德曼证明了π的超越性，从而确立了尺规化圆为方的不可能。

欧几里德是古希腊几何学集大成者，约公元前300年，欧几里德提出了对数学作系统阐述的权威性形式，此后许多世纪，这种形式被公认为是数学方法的典范。他的集大成之作《几何原本》（13卷）至今还是几何学的权威著作。

阿基米得使古希腊几何学达到最高峰，传记作家普鲁塔克这样评论阿基米得的著作：在整个几何学上不可能找到更困难更错综复杂的问题，也不可能找到更简单更清晰的解说。阿基米得的著作有：《论平面图形的平衡I， II 》、《求抛物线的面积》、《论球和圆柱 I， II》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《论浮体 I，II》、《圆的度量》、《数沙者》。阿基米得的贡献有：“穷竭法”求面积和体积、计算圆周率、证明杠杆原理、给出多种平面和立体、图形的重心、浮力定律。

阿波罗尼乌斯着有《圆锥曲线论》（8卷）。他创立的圆锥曲线理论所达到的水平一直到十七世纪还没有人超过。他还把某些数学方法引入天文学，由此产生了球面天文学。

古希腊天文学的主要代表人物有:欧多克斯（公元前408-355）构建了第一个以地球为中心的宇宙几何模型，阿利斯塔克（公元前310-230）是太阳中心说的萌芽，喜帕克斯（公元前190-120）是古希腊最伟大的天文学家。

欧多克斯构建了第一个以地球为中心的宇宙几何模型，柏拉图主义要求用匀速圆周运动来描述天体的运动，这为数理天文学的发展开辟了道路。欧多克斯在柏拉图的原则指导下提出了天体的同心球理论。他一共设置了27个同心球，恒星一个，五颗行星每颗四个，太阳和月亮各占三个。

阿利斯塔克是太阳中心说的萌芽者，测算太阳、月亮对地球距离的比例及大小比例，提出太阳中心的思想，他计算太阳到地球的距离大于地球到月球距离的18倍，但小于20倍，太阳与月球的直径比大于18小于20，太阳与地球的直径之比大于19:3小于43:6。

古希腊最伟大的天文学家是喜帕克斯（前190—前120），他抛弃同心球观念，提出“偏心圆”概念，发现了“岁差”，他测算月地距离及月球大小和编制星表，喜帕克斯的研究方法很接近现代的研究方法。

阿波罗尼乌斯的发明被喜帕恰斯用来描述天文现象，使希腊天文学走上了一条康庄大道。帕恰斯在构建日月和行星运动几何模型时采用了巴比伦几个世纪以来保存的观测数据。喜帕克斯的太阳运动模型很好地解决了四季长度不等与匀速圆周运动之间的矛盾，喜帕克斯的另一项重要发现就是春分点的退行即岁差现象。

古希腊物理学的主要代表人物有：使物理学成为一门界限分明的学科的亚里士多德，古希腊最伟大的物理学家阿基米得。

亚里士多德使物理学成为一门界限分明的学科，最早研究物理学现象的是亚里士多德，他的《物理学》是世界上最早的物理专著，主要研究了力学问题。

阿基米得是古希腊最伟大的物理学家，他使古希腊力学发展的高峰，着有世界上最早的光学著作，在科学史上最早把观察、实验同数学方法融为一体，体现了“真正的时代精神”。阿基米得的力学，字义是指对机械的研究，后来慢慢演变为对运动着的物体作数学研究。

阿基米得的名言：给我一个支点，我将推动地球。从阿基米得的著作中还能找到理论力学的萌芽，他从预设的一些公理出发，从数学上证明了杠杆原理——力与力臂成反比。阿基米得发现的浮力定律开创了流体静力学，传说发现浮力定律与检验国王王冠黄金纯度有关，在《论浮动物体》一书中他从假定的定义和公理基础上推导出了浮力定律。

希腊人已经熟悉五种最重要的简单机械：杠杆、滑轮、卷扬机、楔子和螺旋，后来又增加了嵌齿轮。他们用这些简单机械和机械组合来制造省力的装置。他们还明白：任何一个省力的机械装置要相应加长该力作用的距离，这些使古希腊的技术达到了一个巅峰。

阿基米得死于凶残愚昧的古罗马士兵刀下。公元前212年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米得被罗马士兵杀死，终年七十五岁。据说罗马士兵闯入阿基米得住宅时，看见这位老人在钻研图纸，并对士兵们说：“离我的图表远一点！”

古希腊的生物学是由亚里士多德开创和主持的，亚里士多德第一个把生物学置于广泛观察基础上，被誉为“动物学之父”，亚里士多德的研究方法与近代生物学非常接近。亚里斯多德的论着遍及各个领域，在今天看来，包含合理成分最多的是他在生物学方面的论述。他给生命所下的定义是：能够自我营养并独立生长和衰败的力量。

亚里士多德的动物学分成三个部分：（1）关于动物的记录，讨论动物生命的一般现象；（2）论动物的各部分，讨论动物的器官及其机能，是解剖学和普通生理学；（3）论动物的生殖，属于生殖和胚胎学。亚里斯多德关于动物的有些记述,直到近几百年才又被重新认识到，比如他认识到鲸鱼是胎生的;他描写了鸡胚胎的形成，观察了心脏在蛋壳中的跳动。

在普通胚胎学方面，他的见解也标志着一个重大进步。早先的见解认为父亲才是唯一真正的亲体，母亲只不过给胎儿提供一个处所和营养而已。这种信念流传甚广，并成为古代和现代世界父系风俗的主要根据。亚里斯多德认识到母体对生殖也有贡献。在动物分类问题上较早的对分原则把动物划分为互成对比的两类，亚里斯多德反对这个原则。他认识到在分类中要利用尽可能多的可供区分的特征，用这个原则，他制成了一个分类表，比以往任何分类表都接近于现代分类系统。

古希腊的医学主要代表人物有：阿尔克芒（约前500年）、希波克拉底（前460—377）、希罗费罗斯（约前300）、埃拉西斯特拉托（约前300—260）、阿尔克芒（约前500年）。

毕达哥拉斯派的阿尔克芒可能是古希腊最早研究人体解剖的人。据说他发现了视觉神经，认识到大脑是感觉和思维的器官。他将人体比作一个小宇宙，是大宇宙的缩影。这种想法在欧洲一直流行到中世纪末。

希波克拉底被誉为“西方医学之父”，着有全集59篇，集古希腊医学之大成。他的著作描述了许多内外科疾病和治疗方法，其中对癜痫、腮腺炎、败血症、热病等记载有相当高的水平。希波克拉底受自然哲学的影响,构建了理性的医学理论，该派的理论和医术走在了现代以前任何时代的见解前面。

《希波克拉底神殿内关于阿波罗的评论》中关于治疗下颌脱位的方法和关于治疗椎骨脱位的方法：

希罗费罗斯（约前300年）是希波克拉底时代以来最伟大的医生，第一个公开进行人体解剖的医学家。希罗费罗斯是第一个区别动脉和静脉的人。他对神经、眼睛、肝脏和其他器官都有很好的描述。

埃拉西斯特拉托（约前300—前260）是第一个把生理学作为独立学科来研究的人，提出“二灵气说”。

古希腊时期的技术不是特别发达，特别是与后来的古罗马技术相比较更是如此。古希腊的农业不很发达，手工业却得到较大发展，不少行业的技术达到较高水平，其中最突出的是冶金、建筑、机械制造及造船技术，不过与科学比起来，古希腊时期的技术相对落后。

古希腊的冶金技木是从西亚传入的，但发展很快。古希腊在前5世纪已能制造排水量达250吨的商用大帆船和桨帆并用的战舰。机械制造上希腊工程师们制成了一些向高地提水的机械，如提水轮、阿基米得螺旋提水器等。希腊的大型建筑主要是神庙。神庙殿堂通常是长方形、周围环以柱廊、它显得庄严、肃穆，在和谐的比例中显示出一种自然的生命的美。

第二节 古罗马的科学技术

罗马人征服了希腊人，却没能继承和发扬希腊人的科学文化。古罗马人在科学方面成就不大，但在实用技术方面有很大进展。

古罗马国家建立在意大利半岛，亚平宁山脉从西北到东南、西南纵贯半岛之上。位于地中海中部三面环海的半岛，海岸平直，沿岸岛屿较少，缺乏良港。意大利境内土壤肥沃，气候良好，雨水充足，有利于农业的发展。农作物有大麦小麦等，园艺作物主要有橄榄和葡萄，半岛南部河口沼泽地区水草茂盛，适于畜牧业发展。

约公元前2000年,意大利人的祖先印欧部落从东北方多瑙河和克尔巴阡山周围，越过阿尔卑斯山进入意大利，创造了意大利的青铜文化。公元前10世纪末意大利进入铁器时代，出现了著名的微兰诺瓦文化。约公元前8世纪伊达拉里亚人进入意大利，伊达拉利亚文明对后来罗马文化的发展产生过深远的影响。公元前8世纪至公元前6世纪，希腊人来到南希腊和西西里岛进行殖民统治，建立了许多殖民城市，希腊人的政治制度和先进的文化，也对意大利产生了重大影响。

古罗马国家是以罗马城为基础发展起来的，据公元前一世纪的罗马作家瓦罗推算，罗马建城的年代为公元前734年至公元前753年，古罗马人便予以这个年代来纪年，但是历史学家都不以这一说法为信史。罗写城自公元前l000年代初就有居民，这些居民中主要的一支便是拉丁人。据说最初有一个拉丁部落占据巴拉丁山丘，后来拉丁姆平原上出现了七个山丘部落，即巴拉丁、卡皮托林、阿芬丁、奎利那盟、维米纳里。埃斯奎林和凯里乌，七个山丘部落联合起来逐渐形成了以此为中心的罗马城，这种联合实质上是原始村社的联合，历史上称为“七丘联盟”。

罗马人建城后逐渐强盛。公元前3世纪时，他们控制了约5万平方公里的土地，公元前2世纪时，罗马人控制了地中海和北海，公元前1世纪到公元1世纪，他们建立了庞大的帝国。古罗马的历史一般划分为三个时期：王政时代、共和国时代、帝国时代，西罗马帝国于476年正式灭亡了。

罗马人建立起了一个政治上、军事上空前强盛的帝国，经济繁荣、技术先进。但罗马人太讲究实际，他们重技术而轻科学、重政治而轻艺术、重国家而轻个性，这种罗马性格不合适培育在希腊本土萌发的科学幼芽。古希腊的自由民可以有思索的闲暇，罗马的奴隶主虽然也有闲暇，但是他们把闲暇用在消耗从新征服土地上掠夺来的巨额财富，观看角斗表演，他们驱使着一群比他们自己的知识程度还要高的奴隶。

当然，罗马人中间也并不是没有可与希腊天才比肩的科学家和技术家。我们可以看到有自然哲学家卢克莱修、博物学家普林尼、建筑学家维特鲁维奥、农业学家瓦罗和医学家盖伦等。但与古希腊群星璀璨、百家争鸣的局面相比，毕竟大大逊色。

古罗马的科学的代表人物有：卢克莱修（约前99—前55）、普林尼（公元23—79）、托勒密（约90—168）、盖伦（129—199）。

卢克莱修（约前99—前55）是古罗马哲学家。他阐述并发展了伊壁鸠鲁的哲学观点。认为物质的存在是永恒的，提出了“无物能由无中生，无物能归于无”的唯物主义观点，反对神创论，认为宇宙是无限的，有其自然发展的过程，人们只要懂得了自然现象发生的真正原因，宗教偏见便可消失。 他承认世界的可知性，认为感觉是事物流射出来的影像作用于人的感官的结果，是一切认识的基础和来源，驳斥了怀疑论。他认为幸福在于摆脱对神和死亡的恐惧，得到精神的安宁和心情的恬静。

卢克莱修着有《物性论》，他继承和发展了古希腊的原子论，认为自然界是由惟一真实的物质——原子所构成，原子既不能创造也不能消灭；他认为人的命运不是由天命来决定，而是可以由自己的意识来支配。卢克莱修对宗教进行了猛烈抨击，此外他的社会契约的思想也在当时有很大的影响。

普林尼（公元23—79）编着有《自然史》，内容基本上是经验知识的罗列，没有什么创造性见解，但他是古代罗马的百科全书式的作家， 普林尼在综合研究方面取得了较高的成就，他的《自然史》所含内容十分丰富，是一部包括天文、地理、农业、手工业、医药卫生、交通运输、语言文字、物理化学、绘画雕刻、矿物、冶金等方面知识的百科全书，是研究古代罗马科学史的重要文献。

《自然史》对古代自然知识百科全书式的总结十分全面，内容涉及天文地理动物植物医学等科目。普林尼以古代世界近五百位作者的两千多本着作为基础，分34707个条目汇编，范围极为广博。但是他在复述前人的观点时缺乏批判性，各种观点无论正确或荒谬，一律得到反映。特别是谈到动物和人类时，许多神话鬼怪故事夹杂其中。

普林尼的基本哲学观点是人类中心论，这一哲学立场贯穿在他的《自然史》中，得到了日益兴盛的基督教的认同，从而大大有助于著作的流传。无论如何，《自然史》出自一位对大自然充满好奇心的人之手，诱使人们保持对大自然的新奇感。这种对自然的好奇和关注的态度，是自然科学得以发展的内在动力。

托勒密（ 约90—168）完善了“地心说”，他着有古代天文学的百科全书——《天文学大全》也就是有名的《至大论》），如果要数那些本书对世界历史产生了巨大影响，《至大论》毫无疑问就是其中一本，直到十六世纪，天文学家的思想实际上还一直受这本书的支配。

为了解释某些行星的逆行及其运动周期中亮度明显变化的现象，托勒密采用了本轮—均轮结构：行星在一个较小的圆周(本轮)上作匀速运动，它的圆心在一个较大的圆周(均轮)上绕地球运转。 如果行星的速率在本轮上比在均轮上快，从地球上就会观察到表观的逆行运动：由于逆行只当行星在本轮的内侧时才发生，这时它离地球最近，所以显得最亮。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满的解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。

托勒密的天体模型能够流行千年，是有它的优点和历史原因的。它的几个主要特点是：绕着某一中心的匀角速运动，符合当时占主导思想的柏拉图的假设，也适合于亚里士多德的物理学易于被接受。用几种圆周轨道不同的组合预言了行星的运动位置，与实际相差很小，相比以前的体系有所改进，还能解释行星的亮度变化。地球不动的说法，对当时人们的生活是令人安慰的假设，也符合基督教信仰。

在当时的历史条件下，托勒密提出的行星体系学说，是具有进步意义的。首先，它肯定了大地是一个悬空着的没有支柱的球体。其次，从恒星天体上区分出行星和日月是离我们较近的一群天体，这是把太阳系从众星中识别出来的关键性一步。

托勒密本人声称他的体系并不具有物理的真实性，而只是一个计算天体位置的数学方案。至于后来教会利用和维护地心说，那是托勒密死后这一千多年的事情了。教会之所以维护地心说，只是想歪曲它以证明教义中描绘的天堂人间地狱的图象，如果编纂教义时流行着别的什么学说，说不定教会也会加以利用的。所以，托勒密的宇宙学说同宗教本来并没有什么必然的联系。

除了在天文学方面的造诣， 托勒密在地理学上也做出了出色的成就。他认为，地理学的研究对象应为整个地球，主要研究其形状、大小、经纬度的测定以及地图投影的方法等。他制造了测量经纬度用的类似浑天仪的仪器（星盘）和后来驰名欧洲的角距测量仪。

盖伦（ 129—199）集古代医学之大成，对古希腊医学作了系统化整理对后世影响最大的是“三灵气说”。  

盖伦生于小亚细亚爱琴海边一个建筑师家庭，早年跟随当地柏拉图学派的学者学习，十七岁时跟随一位精通解剖学的医生学习医学知识，是古罗马时期最著名最有影响的医学大师，被认为是仅次于希波克拉底的第二个医学权威。盖伦是最著名的医生和解剖学家。一生专心致力于医疗实践解剖研究（罗马人统治时期严禁人体解剖，盖伦通过解剖动物来了解人体）、写作和各类学术活动。一生写了131部著作，其中《论解剖过程》、《论身体各部器官功能》两书阐述了他自己在人体解剖生理上的许多发现。

古罗马人在科学方面没有什么太多太大建树，但在技术上却有很有突出的成就，主要表现在建筑技木、农业技术及手工业技术方面。建筑技术的主要表现在道路建筑、引水道建筑和公共设施上。

罗马文化深深打上征服者的烙印，它的发展深受征服扩张的影响。古罗马的公路极其发达，仅就高卢一省的公路就长达13000英里。在偏远地区的不列颠，也有长达5000英里的公路。公路多用石板铺砌，中间略作凸状，宽度测量精确。这种四通八达的公路系统都是为军事目的而修建的。

在建筑方面最能体现罗马人技术水平的是大量公共设施建筑的修建。标志性建筑有：大角斗场(内、外)（建于公元70-82年）；潘提翁神庙（公元120-124年）等，经历近两千年的风雨，如今仍让人们遥想罗马帝国的鼎盛时期。

罗马建筑艺术最突出的功绩是券拱构造的发明。每当建筑功能有新的发展而要求更广阔的空间时，首先遇到的就是屋顶及其承受结构的矛盾。券拱技术的产生取缔了内部支撑墙柱，这不仅使罗马建筑摆脱了古希腊建筑要顺应地势、利用山坡的被动局面，而且获得了灵活的内部空间。

由此，罗马建筑的典型布局方式、空间组合、艺术形式等获得了新生命，罗马人的建筑在结构上优于希腊。罗马人用砖石砌成圆拱、圆锥体之屋顶和半圆形之圆屋顶，并能以石头或混凝土所造的坚固屋脊上建立几个宽大间架。他们精良的泥和三合土，也使他们以砖或石砌成很好的建筑，罗马人很善于砌成厚的城墙。

古罗马人在建筑学理论方面也达到了一个很高的水平。维特鲁维奥是罗马著名建筑师，着有《建筑学》10卷，涉及建筑的一般理论、设计原理、建筑师的教育以及建筑施工和施工设备等多方面的问题，是现存最早的建筑学著作。这是一部建筑学论着，其中详细叙述有关的物理学知识和技术知识。他已经了解声音是空气的振动，并且对建筑音乐学作了说明，是关于建筑音乐学的已知的最早的说明。他在他的建筑学理论里写到：建筑的比例应该参照人体的比例，因为人体是最和谐，最完美的。

农业技术中老加图的《农业志》阐述了管理奴隶制农业的一些基本原则，瓦罗的《论农业》论述了大田作物、畜牧业和宅旁经济(家禽、野鸟、龟、蜂)，科路麦拉的《农业论》对当时罗马农业的衰落和如何改善衰落的意大利农业经济提出了自己的见解。

加图是古代罗马共和时代的一位声名赫的人物。他不仅是一位以保守派着称的刚强有力的政治家，还是一位极富辩才、谈吐幽默的演说家，博学多闻的历史家，拉丁文学的奠基人，而尤其是一位亲身从事农业管理的农学家。 他所著的《农业志》，是罗马历史上第一部农书，也是幸存于世的加图著作中最完整的一部。《农业志》之可宝贵处，在于其内容不仅涉及农业技术和农事管理，而且涉及农业生产关系（特别是土地所有制）、奴隶制关系和阶级关系等各个方面。因此，从《农业志》看罗马的农业，虽是“管中窥豹”，但可见一斑。

瓦罗是罗马时代的政治家，著名学者，出生于萨宾地区的一个小乡村，曾任大法官。公元前47 年奉命建造第一个国家图书馆。公元前43 年被安冬尼剥夺公民权，但未被判处死刑。 公元前30 年内战结束，他获释后致力于学术研究。他是罗马最博学的人之一，精通语言学、历史学、诗歌、农学、数学等，78 岁时已写出了490 多篇论文和专著。他力图掌握全部希腊文化并用罗马的精神加以改造。现存的《论农业》是他的代表作。

手工业技术方面在罗马帝国时期就出现了很多手工业中心，在冶金、制陶、纺织、玻璃制造等行业的技术水平都高于古希腊，其中包括水磨的广泛使用。

巳发现的古罗马技术发明，其高水平令人难以置信。古罗马的发明并没有随着罗马帝国而崩溃，尽管几千年过去了，罗马人的杰作仍然可以在日常生活中看到。罗马人是早期环境工程的大师，例如利用水为工厂生产能源。与此同时，他们能够通过使用轮作和“食物、饲料、休耕”系统来最大限度地提高作物产量。将农场分成这三个分配区域，确保总有作物可供采摘。

供暖是古罗马七大技术之一，罗马人发明了预烧系统——一种有效分配热量的初级方法，他们的供暖有交互式的系统功能。

古罗马是世界上最早建造下水道系统的，这些地下下水道于公元前 500 年左右开始建造，由巨大的石刻隧道组成。在现代世界中，下水道的主要功能是将不卫生的废物带离城市地区。然而，在罗马它们的主要作用是清除可能淹没街道的多余水。有一些家庭直接把室内管道连接到地下排水系统，也有一些只是将污水倾倒到街道上，但街道随后被清洗以将废物转移到下水道中。污水通过隧道网络，直到它到达罗马的主要河流台伯河。

城市的网格布局是古罗马人用来划分和测量土地的方式之一，随着罗马帝国统治下的许多城镇得到扩展和重建，罗马人非常擅长将裸露的土地建成城市。今天的网格设计可能看起来很简单，但在罗马人大规模生产道路网格之前，建筑物和城市建设只能被迫依据自然的地形和地址建设。大城镇的概念也被罗马人引入了许多国家。他们纵横交错的街道布局创造了交易的中心广场。古罗马修建了超过 9,000 公里的道路来运输和扩张帝国。

研究发现，古罗马人制造的混凝土实际上比我们的现代材料更坚固。罗马人在 2000 年前建造的一些海堤仍然完好无损。但现在有关古罗马混凝土制作的工艺已经丢失。为了揭开罗马人的建筑秘密，科学家们研究了古代海洋混凝土的矿物成分。他们发现使用了石灰和火山岩的混合物。他们把砂浆被放置在海水中，水分子使石灰水化，石灰与灰烬发生化学反应，将它们粘合在一起。这形成了强钙铝硅酸盐水合物，即使在水下的结构也很坚固。例如，罗马人使用火山岩和火山灰建造罗马斗兽场的精湛技术，至今仍是建筑奇迹。

尽管罗马人不是第一个留下书面记录的人，但他们可能是一个使用装订书籍代替卷轴的人。这种书籍被称为抄本，使用蜡片装订，而不是今天的纸。他们利用锋利的笔在蜡片上刻下文字，装订之后可以折叠存放，这比石刻记录和卷轴方便太多了，也更容易存放。后来，蜡片被更轻薄的动物皮所取代。

罗马人发明了许多外科工具并传播了外科手术知识。

古罗马发明的外科手术工具包括骨钻和镊子。骨钻用于去除病变骨骼，外观与今天的开瓶器相似。镊子是罗马时代最常见的手术工具之一，它们被用来从身体上去除小的骨头碎片。在古罗马文献中，甚至还有最早使用注射器的记录。不仅如此，古罗马时代的一条法律规定，如果妇女在分娩时死亡，则必须将孩子从她的身体中切除。这也导致了剖宫产的产生。

第三节 东西方两个思想中心的百花齐放

几乎是在古希腊亚里士多德先哲们思辨自然哲学的同时，在东方主要是中国以孔子为代表的诸家百子百家争鸣也形成一个思想中心，当然也包括印度的先哲们的思考，但相比之下。东方的思想中心还是主要在中国的孔孟墨庄等的百花齐放。东西方两个思想中心相辉映，展示了世界科学技术发展过程中的辉煌。

东方中国的诸子百家，是先秦时期对各个学术派别的总称，据《汉书·艺文志》的记载，数得上名字的一共有189家，4324篇著作，其后的《隋书·经籍志》《四库全书总目》等书则记载“诸子百家”实有上千家，但流传较广、影响较大、最为著名的不过几十家而已，归纳而言只有12家被发展成学派。诸子百家之流传中最为广泛的是儒家、法家、道家、墨家、阴阳家、名家、杂家、农家、小说家、纵横家、兵家、医家。在春秋战国时期，各种思想学术流派的成就与同期古希腊文明相辉映，以孔子、老子、墨子为代表的三大哲学体系，形成了百家争鸣的繁荣局面。

诸子百家中最为有名的是春秋战国七子及十二流派，七子有：孔子，春秋人，著作有《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》六经。主要思想为有教无类，“德治”、“仁”。孟子，战国人，著作有《孟子》。主要思想为“仁政”、“性善”、“民贵君轻”。荀子，战国人，著作有《荀子》。主要思想为“性恶”、朴素唯物主义。老子，春秋人，著作有《道德经》。主要思想为“无为”、辩证思想——“祸兮，福之所倚；福兮，祸之所伏”。庄子，战国人，著作有《庄子》，又名《南华经》，最著名的篇章是《逍遥游》和《齐物论》。主要思想为“天人合一”、“清静无为”。韩非子，战国人，著作有：《韩非子》。主要思想为提倡法制，实行君主专制。墨子，战国人，著作有《墨子》。主要思想为兼爱、非攻、尚贤、节用。

十二大流派的代表人物及主要思想：

儒家，代表人物孔子、孟子、荀子。儒家以孔子为代表主张“德治”和“仁政”，主张以礼治国，呼吁恢复“周礼”。孟子的思想主要是“民贵君轻”、“性善论 ”，而荀子则是对立的“性恶论”思想，荀子之所以提出人性本恶，也是战国时期社会矛盾更加尖锐的表现。

道家，代表人物老子、庄子、列子。道家又主要分为老庄派、黄老派。老庄派追求桃花源和至德之世，主张无为自化清静自正，黄老道家追求大一统，主张因俗简礼、宽刑简政，依道生法，依法治国。两者都主张无为而治。

法家，代表人物韩非子。主张以法治国，“不别亲疏，不殊贵贱，一断于法”，故称之为法家。春秋时期，管仲、子产是法家的先驱。战国初期，李悝、商鞅、申不害、慎到等开创了法家学派。至战国末期，韩非综合商鞅的“法”、慎到的“势”和申不害的“术”，故成法家思想学说的代表人物。

墨家，代表人物墨子。以“兼相爱，交相利”作为学说的基础，主张“非攻”，反对一切侵略战争。墨家在立场上是和儒家对立的一派，在先秦时期，墨家与儒家齐名，并称为“孔墨显学”。

名家，代表人物惠施、公孙龙。因从事论辩名（名称、概念）实（事实、实在）为主要学术活动而被后人称为名家。

阴阳家，代表人物邹衍。因提倡阴阳五行学说，并用它解释社会人事而得名。阴阳学说认为阴阳是事物本身具有的正反两种对立和转化的力量，可用以说明事物发展变化的规律。

纵横家，代表人物苏秦、张仪，创始人鬼谷子。纵横家是战国时期以纵横捭阖之策游说诸侯，从事政治、外交活动的谋士。后来汉武帝时期的主父偃也是纵横家的代表，他向汉武帝提出了“大一统”的政治主张。

杂家，代表人物吕不韦。杂家是战国末期的综合学派，因“兼儒墨、合名法”，“于百家之道无吕不韦不贯综”(《汉书．艺文志》及颜师古注)而得名。秦相吕不韦聚集门客编着的《吕氏春秋》，是一部典型的杂家著作集。

农家，代表人物许行。此派出自上古管理农业生产的官吏，他们认为农业是衣食之本，应放在一切工作的首位，因注重农业生产而得名。

小说家，无代表人物，全系采集民间传说议论，借以考察民情风俗。《汉书·艺文志》云：“小说家者流，盖出于稗官。街谈巷语，道听途说者之所造也。”小说家者代表平民社会之四方风俗，然亦因其之小道，而不为世人所重，终致弗灭。

兵家，代表人物春秋末有孙武、司马穣苴，战国有孙膑、吴起、尉缭、魏无忌、白起等。兵家是中国古代对战略家与军事家的通称，又特指先秦对战略与战争研究的派别。兵家的重要著作有《孙子兵法》、《吴子》、《孙膑兵法》、《司马法》、《六韬》、《三略》和《尉缭子》等。

医家，代表人物扁鹊。医家泛指所有从医的人。

我们着重介绍一下十二流派七子中的孔孟庄墨。

孔子（公元前551年-公元前479年4月11日），名丘，字仲尼，春秋时期鲁国陬邑（今山东省曲阜市）人，祖籍宋国栗邑（今河南省夏邑县），中国古代伟大的思想家、政治家、教育家，儒家学派创始人、“大成至圣先师”。孔子开创私人讲学之风，倡导仁义礼智信，有弟子三千，其中贤人七十二。曾带领部分弟子周游列国十四年，晚年修订六经（《诗》《书》《礼》《乐》《易》《春秋》）。去世后，其弟子及再传弟子把孔子及其弟子的言行语录和思想记录下来，整理编成《论语》。该书被奉为儒家经典。孔子是当时社会上最博学者之一，其思想对中国和世界都有深远的影响。

孔子创立了以仁为核心的道德学说，他自己也是一个很善良的人，富有同情心，乐于助人，待人真诚、宽厚。“己所不欲，勿施于人”、“君子成人之美，不成人之恶”、“躬自厚而薄责于人”等等都是他的做人准则。“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。”是孔子对自己一生各阶段的总结。孔子的仁说，体现了人道精神，孔子的礼说，则体现了礼制精神，即现代意义上的秩序和制度。人道主义这是人类永恒的主题，对于任何社会，任何时代，任何一个政府都是适用的，而秩序和制度社会则是建立人类文明社会的基本要求。孔子的这种人道主义和秩序精神是中国古代社会政治思想的精华。

孔子的最高政治理想是建立“天下为公”的大同社会，“大同”社会的基本特点是大道畅行，“天下为公”，因而能“选贤与能，讲信修睦”，“人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜寡孤独废疾者皆有所养”。在大同的世界里，天下的人不止以自己的家人为亲，不止以自己的父母儿女为爱，而是相互敬爱，爱天下所有的人，使老有所终，壮有所用，孩子们都能获得温暖与关怀，孤独的人与残疾者都有所依靠，男人各自有自己的事情，女人有满意的归宿。阴谋欺诈不兴，盗窃祸乱不起，路不拾遗，夜不闭户，人人讲信修睦，选贤举能。这是一幅理想化的传说中的尧舜时代的原始社会景象，也是孔子憧憬的最高理想社会。

孔子的经济思想最主要的是重义轻利、“见利思义”的义利观与“富民”思想，这也是儒家经济思想的主要内容，对后世有较大的影响。孔子所谓“义”，是一种社会道德规范，“利”指人们对物质利益的谋求 在“义”“利”两者的关系上，孔子把“义”摆在首要地位。他说：“见利思义。”要求人们在物质利益的面前，首先应该考虑怎样符合“义”。他认为“义然后取”，即只有符合“义”，然后才能获取。孔子甚至在《论语·子罕》中主张“罕言利”，即要少说“利”，但并非不要“利”。

孟子（约公元前372年—公元前289年），名轲，字子舆，邹国（今山东邹城东南）人，战国时期哲学家、思想家、教育家，是孔子之后荀子之前的儒家学派的代表人物，与孔子并称“孔孟”。孟子宣扬“仁政”，最早提出“民贵君轻”思想，被韩愈列为先秦儒家继承孔子“道统”的人物。孟子的言论著作收录于《孟子》一书，其中“鱼我所欲也”、“得道多助，失道寡助”、“寡人之于国也”和“生于忧患死于安乐”等在中国学界影响很大。

孟子的主要思想就是仁、义、善。在人性方面，主张性善论，以为人生来就具备仁、义、礼、智四种品德。人可以通过内省去保持和扩充它，否则将会丧失这些善的品质。因而他要求人们重视内省的作用。在社会政治观点方面，孟子突出仁政、王道的理论。仁政就是对人民“省刑罚，薄税敛”，他从历史经验总结出“暴其民甚，则以身弑国亡，”又说三代得天下都因为仁，由于不仁而失天下。强调发展农业，体恤民众，关注民生，他在《寡人之于国也》中说：“七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。”他又提出民贵君轻的主张，认为君主必须重视人民，“诸侯之宝三，土地、人民、政事。”君主如有大过，臣下则谏之，如谏而不听可以易其位，至于像桀、纣一样的暴君，臣民可以起来诛灭之。他反对实行霸道，即用兼并战争去征服别的国家，而应该行仁政，争取民心的归附，以不战而服，也即他所说的“仁者无敌”，实行王道就可以无敌于天下。在价值观方面，他强调舍身取义，“生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。”强调要以“礼义”来约束自己的一言一行，不能为优越的物质条件而放弃礼义，“万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉！”

墨子（公元前476或480年—公元前390或420年），名翟，春秋末期战国初期宋国人，曾担任宋国大夫，中国古代思想家、教育家、科学家、军事家，墨家学派创始人和主要代表人物。

墨子是墨家学说的创立者，提出了“兼爱”“非攻”“尚贤”“尚同”“天志”“明鬼”“非命”“非乐”“节葬”“节用”等观点，以兼爱为核心，以节用、尚贤为支点，创立了以几何学、物理学、光学为突出成就的一整套科学理论。墨家在先秦时期影响很大，与儒家并称“显学”。战国时期的百家争鸣，有“非儒即墨”之称。

墨子在政治上提出了“兼爱”“非攻”“尚贤”“尚同”“节用”“节葬”“非乐”等主张。他认为，要根据不同国家的不同情况，有针对性地选择十大主张中最适合的方案。如“国家昏乱”，就选用“尚贤”“尚同”，国家贫弱，就选用“节用”“节葬”等等。“兼以易别”是他的社会政治思想的核心，“非攻”是其具体行动纲领。他认为只要大家“兼相爱，交相利”，社会上就没有强凌弱、贵傲贱、智诈愚和各国之间互相攻伐的现象了。他对统治者发动战争带来的祸害以及平常礼俗上的奢侈逸乐，都进行了尖锐的揭露和批判。在用人原则上，墨子主张任人唯贤，反对任人唯亲，主张“官无常贵，而民无终贱”。他还主张从天子、诸侯国君到各级正长，都要“选择天下之贤可者”来充当；而人民与天子国君，则都要服从天志。

墨子哲学思想的主要贡献是在认识论方面。他以“耳目之实”的直接感觉经验为认识的唯一来源，他认为，判断事物的有与无，不能凭个人的臆想，而要以大家所看到的和所听到的为依据。墨子认为，人的知识来源可分为三个方面，即闻知、说知和亲知。墨子是中国古代逻辑思想体系的重要开拓者之一，墨辩和因明学、古希腊逻辑学并称世界三大逻辑学。他比较自觉地、大量地运用了逻辑推论的方法，以建立或论证自己的政治、伦理思想。墨子在中国逻辑史上第一次提出了辩、类、故等逻辑概念，并要求将辩作为一种专门知识来学习。

庄子（约公元前369年—约公元前286年），名周，战国中期思想家、哲学家、文学家，道家学派代表人物，与老子并称“老庄”。庄子因崇尚自由而不应楚威王之聘，仅担任过宋国地方的漆园吏，史称“漆园傲吏”，被誉为地方官吏之楷模，他最早提出的“内圣外王”思想对儒家影响深远。他洞悉易理，指出“《易》以道阴阳”，其“三籁”思想与《易经》三才之道相合。其文想象丰富奇特，语言运用自如，灵活多变，能把微妙难言的哲理写得引人入胜，被称为“文学的哲学，哲学的文学”。其作品收录于《庄子》一书，代表作有《逍遥游》《齐物论》《养生主》等。

“道”是庄子超越哲学的核心，“心斋”与“坐忘”是达到超越的理想手段，“逍遥游”是生命自由的最佳境界，“万物齐一”是追求生命自由的必然世界观。庄子认为只有以通达的精神超越现实世界，才能获得无限的自由和心灵的宁静。庄子认为，真正的自由是“无待”的，它不依赖于任何条件，无待就是通过“心斋”与“坐忘”来实现。庄子和儒墨有一点很大的不同，儒家墨家推崇圣人，而庄子则反对推崇圣贤。庄子在《齐物论》中提出了“万物齐一”的认识原则，主张人应突破自我形躯的局限而对万物加以整体性把握。庄子思想中一个重要组成部分，就是相对论认识。庄子的自然原则是和相对主义联系在一起的，庄子认为事物总是相对而又相生的，也就是说任何事物都具有既互相对立，又互相依赖的正反两个方面。

也几乎是在古希腊先哲与中国诸子百家同时，古代印度在其辉煌灿烂的文明中中，“哲学”也是一颗耀眼的明珠，很多思想即使是现在的学者也不得不为之赞叹。基于吠陀思想的哲学理论称为正统派，共有六个学派，分别是正理论、胜论、数论、瑜伽、弥漫差和吠檀多，被称为“六派哲学”。佛教、耆那教和顺世派则被称为非正统派。

正理论在公元1世纪由哲学家乔达摩提出，他本人称为印度逻辑学之父，正理论原意为“正确的推理”后来引申为“逻辑研究”，是印度的逻辑学。正理论与胜论是分析型哲学，辩论是该学科的特征。利用逻辑学方法来认识事物，通过对时间、空间、原因、意识、灵魂以及经验等的分析，来构成自己的宇宙观。正理论认为人的行为制造“果”，但是在神的控制之下，灵魂是真实的永存的，宇宙是永恒的不变的原子构成的。痛苦的根源是错误的认知，因为错误的认知，产生了“好与恶”，又从“好与恶”产生出“业”，于是人要承受轮回之苦。学习正理论的目的就是去除错误的认知，从而获得解脱。

胜论是哲学家迦那陀于公元前2世纪提出。他的“原子论”相当有名，胜论与正理论的基本理论一致，是正理论的补充，正理论强调逻辑，胜论强调分析，通过列举其特质来阐述某种存在的事物。胜论和正理论都强调世界是原子构成的，包括地、水、火、风、空、时间、空间、意识和灵魂，而原子是由业力决定的。痛苦的根源是无知，认识到真我就可以获得解脱。

数论，音译为僧伽论，是六派哲学中最早的，主张“心物二元”，创立者是公元前500年的迦毗罗大师，数论派哲学包括二十五谛，包含“因中有果论”、三德说、三分法量论和解脱观等等。

数论哲学不相信神灵。认为世界是真我和原质组成的，世界万物源自原质，由于无知错把真我和原质混为一谈，认清真我自会解脱。

瑜伽早在5000多年前就已经产生，《梨俱吠陀》中也出现了瑜伽一词，意思是架在两头牛脖子上的轭。公元前2世纪或者稍后，东印度一位婆罗门帕坦加利《瑜伽经》列出8个阶段：禁制、劝制、坐法、调息、制感、执持、禅定、三昧。有人把瑜伽当作数论的一个分支，因为瑜伽全盘接受了数论，但瑜伽主张“心物一元”。可以说瑜伽讲修行实践是“行门”，数论讲哲学理论是“理门”。瑜伽的目的是将真我从原质中解放出来，方法就是瑜伽修行，即“通过控制意识的波动，将个体灵魂与宇宙灵魂相结合”。

弥漫差是一种解释吠陀的哲学体系。在弥漫差哲学眼里，神并不重要，重要的是承认吠陀的权威性。弥漫差不是否定神，而是忽略神，认为只要遵守吠陀道义，无条件履行自己的职责就能解脱。弥漫差哲学不相信解脱，相信天堂的存在，通过业力可以抵达天堂。

吠檀多哲学虽然是六派哲学中的最后一位，但应该排在第一。吠檀多哲学又叫后弥漫差，与奥义书的教义一致。吠檀多的意思就是吠陀的终结，内容包括很多吠陀的最后的部分，而这些内容就是奥义书的内容。吠檀多认为世界是“梵”的体现，通过学习吠檀多哲学，可以获得最终解脱。吠檀多分一元论、有条件一元论和二元论，区别在于个体灵魂与宇宙灵魂的关系。

2000多年前东西方交相辉映的两个思想中心，都有着非常璀璨的辉煌，给世界文明的发展做出不朽的贡献。客观的说交相辉映的这两个思想中心在当时其实也有着极大的反差，这种反差形成的差距实际上对后来的中西方科学技术的发展有着至关重要的影响，这种影响既是方向上的也是方法上的。

反差首先是研究目标上的。西方古希腊以亚里士多德为代表的先哲们，他们执着的以客观世界为研究目标，自然世界中的一切是他们关注的对象，古希腊的先哲们对人们自身除身体病痛康健外并没有特别大的兴趣，他们关心大自然的客观现象与运行规律更多于关心人自身的行为与律己，更没有对“神”研究的概念与兴趣。在东方的中国和印度，圣人们研究的主要目标更多的不是客观世界的大自然，是主观世界的自我或者是由自我衍生出来的“神”，以孔子为代表的中国圣人们，对人自身的行为以及相应的律人律己乃至治人与治于人，都有很深的研究造诣，而印度先哲们研究的问题，更多的是围绕着“神”的。这种以客观世界或者主观自我为研究对象的反差，实际上给后来东西方科学技术发展，带来了研究方向上的差距，这种差距的影响是十分深刻的。

更大的反差在研究方法上。逻辑推理和演绎在相当早的时候就已经被古希腊的先哲们采用并且作为研究客观世界的主要手段，以至在2000多年前就有了推理严密的欧几里德《几何原本》。东方的中国和印度，尽管印度也有一些注重逻辑的学派，但最终研究的方法还是以经验总结为主，少有或者几乎没有逻辑推理和演绎。这种研究方法上的反差以及反差带来的差距，无疑也在后来东西方科学技术的发展上有着十分深刻的影响，这种影响对后来东西方科学技术发展的差距产生是很严重的。

可以说，2000多年前交相辉映的两个思想文化中心，尽管都有着共同的辉煌和各自的精彩，但也就是在那个时候，导致后来东西方科学技术发展差距的因素也在不知不觉中被不经意的悄然埋下了，这应该是李约瑟难题“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？”在2000多年前就已经产生的一个因素，尽管产生这个难题的因素还有很多。

第四章 欧洲中世纪的黑暗与中国宋元科技发展的巅峰

古罗马帝国灭亡后，欧洲进入了中世纪的至暗时代，而与此同时东方中国，始于隋唐五代的宋元科技发展达到了一个巅峰，与黑暗中世纪欧洲的科学技术停滞不前甚至倒退的状况形成鲜明的对比。

欧洲中世纪黑暗时代，应该是我们人类社会最黑暗的一个时期。历史学家将欧洲中世纪黑暗时代，划归入公元476~1453年这个历史时段里，在这个长达近一千年的时期里，不知发生了多少令人发指让人作呕的黑恶事件。这一千多年，暗无天日，冷风凄雨、残酷迫害，囊括了整个欧洲大地。

这个时期的欧洲没有一个强有力的政权来统治，封建割据带来频繁的战争。还有天主教对人民思想的禁锢，造成科技和生产力发展停滞，人民生活在毫无希望的痛苦中，所以中世纪或者中世纪早期在欧美普遍被称作”黑暗时代”，传统上认为这个时期是”无知和迷信的时代”，”宗教的言论置于个人经验和理性活动之上”，所以文艺复兴时期的学者也把这个时期看作是文明衰落的时期。

自西罗马帝国灭亡后，西欧和拜占庭帝国基本上处于教会的统治之下，各国的君主虽然是国家的统治者，但是他的王权需要得到教会的认可才能有效。在中世纪的欧洲，名义上是王权和教权分治，实际上教会几乎掌控欧洲的一切。无知和迷信统治了欧洲，在中世纪的欧洲，教会用圣经教义禁锢人民的思想。普通民众甚至贵族除了接受宗教的洗脑，接触不到其他任何学说，更谈不上接受文化教育。当时的欧洲人从出生到死亡，他的一切几乎都由教会控制，所以人们对教会非常的迷信。整个欧洲除了高层的传教士能认字外，甚至有些君主都是文盲，可以说是全民无知。

极端黑暗的政治使处于教权和王权双重统治下的欧洲人，思想上受到宗教的控制，肉体上遭受王权的剥削，老百姓的生产劳作除了要向国家交税，还要养活教会。教会和世俗政权为了抢夺劳动人民的财富，用尽各种花样和手段，将普通人积攒的一点点金币和粮食搜刮干净。在教会和王权的盘剥之下，欧洲人被搞得是民不聊生。

争夺权力的战争从未间断，罗马帝国灭亡之后，西欧建立了许多民族国家，如：法兰克、西哥特、撒克逊、高卢、伦巴德、奥多亚克、勃艮第等国家。因为种族矛盾，他们之间相互征伐不断，老百姓苦不堪言。而此时的教会在国家战争中，不想办法带来和平，却介入其中煽风点火。因此欧洲爆发的许多战争，都是打着教会的旗号进行的宗教战争。

迫害异教徒在中世纪的欧洲盛行，王权从属于教权。教会和政权互相勾结，打压反抗势力。尤其是对违背宗教思想的异教徒，进行残酷的迫害。教会为严格控制科学思想的传播，中世纪晚期欧洲很多的科学家如布鲁诺、希柏提亚等都被极端宗教分子活活烧死，许多的科技书籍都被付之一炬。

在欧洲大陆流行的瘟疫十分猖獗，由于宗教限制科学研究，导致欧洲科技落后，医学极不发达。当瘟疫爆发，流行病来临之时，欧洲人在喊着上帝保佑的痛苦声中，纷纷倒地死亡。540年~590年查士丁尼瘟疫导致四分之一的东罗马人死亡；1346年到1350年的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡。欧洲百姓生活在一种暗无天日，毫无希望的生活里。

中世纪的欧洲，神权压倒王权，教会掌控了一切，神学成为唯一的学说。欧洲在蒙昧和黑暗中无序的前行，几乎成为被世界遗忘的地域，满大街都是脏乱差，甚至当街泼粪，在生活方式中也有许多落后的表现，比如由于水资源的缺乏人们很少洗澡，进食过程中往往餐具混用，对于寄生虫怪异的信仰等等，这些都导致了当时欧洲生活的卫生条件十分差劲，人们时常会受到疾病的困扰，无法逃脱死亡的恐惧。

中世纪欧洲的一个比较普遍的陋习是平民家庭里，所有家庭成员都是睡在一张床上的，不但孩子会和父母睡在一起，甚至还包括了客人、家畜等。中世纪西欧普通农民极其贫困，房子不分房间，由石墙、泥地和茅草屋顶组成。房子里最重要的家具就是床，通常只有一张，床还是需要代代相传的重要资产。

欧洲中世纪时期有着森严的等级制度。欧洲中世纪的百姓没有尊严可言，等级制度从上到下依次为教会，国王，大封建主，小封建主，农民。整个社会毫无公平可言，贵族可以随意摆布下层平民，教会为了积累财富，公然买卖神职，只要有钱你就可以在教会中当上神职人员，从而可以为所欲为。就在这样的环境下，人人都可以用天主教的名义去给任何一个人扣上异端的帽子并且把他整死。中世纪还为了避免民智开化，烧毁了古希腊古罗马的所有历史文献，导致西方文化断层，严重影响西方社会进步。

中世纪的欧洲，城镇十分稀少，大部分地区只能看见森林和田野。有人烟的地方，除了一些庄园农奴居住茅草房外，就是那些坐落在险要地带的城堡。这些城堡实际上就是当地的政权中心，领主和骑士就是这些城堡的主人，领主多是骑士出身，未接受教育。再加上当时教会践踏、摧残古代希腊和罗马文化遗产，只知宣扬神学，束缚人们的思想，以致整个社会长期陷入愚昧和迷信的状态，部分史家称之为“黑暗时代”。

领主强迫工匠和农奴建造坚固的城堡，农奴们采运石料砌起城墙，往往要花费十几年时间，才能在墙内建塔楼、殿堂、宫室和监狱，另外还得在城堡四周挖出深沟。在连接城堡大门的地方，燎沟尤其要挖得更宽更深，从城外进入大门没有固定式桥梁，只有木板做成的吊桥，在大门和内堡之间有深且曲折的过道，就夹在城堡的高墙之间，墙上有箭琛，士兵可由上往下监视通过过道的行人，城墙上每隔 几十步就设有一座塔楼。城堡实际上就是领主、骑士们保护自己的堡垒。

欧洲封建骑士的上下级关系，是一种私人的主从关系，骑士只效忠于直属的领主。所以除了直属国王的宫廷骑士，大多数骑士则分别属于各地诸侯和公爵。也有不少骑士自立门户，形成许多“独立王国”。这些诸侯、公爵和独立的骑士，名义上虽然有服从国王的义务，但国王并不能控制他们的地盘和部属，所以“中央政权”也只是个名目而已。

最大的黑暗在对科学与科学家的迫害。提出“日心说”的著名天文学家哥白尼，被宗教以’妄议罪’的罪名残酷迫害致死；坚持哥白尼“日心说”学识的布鲁偌，被投进了监狱，最终也被活活烧死。希柏提亚是著名的女数学家。也以’妄议罪’遭受剐刑而死，死时她被剥得一丝不挂，拖至教堂，被一群野蛮而无人性的狂徒，用尖利的蚝壳，将她的肉由骨上剥削下来，手脚砍下，抛掷于火焰之中。科学家帕利西，因说化石是动物的遗体，而非’造物主的游戏’，即被诬为’妄议罪’，被宗教裁判所判处死刑。塞尔维特在《基督教信仰的复兴》一书中，提出了血液循环的科学见解，也被以’妄议罪’罪名，将他架在火堆上，用烈火烧烤，两个多小时候后，被活活烧死。比利时生物学家维萨留斯，因出版解剖学著作《人体结构》，被宗教逼着去圣地耶路撒冷去作忏悔。在回来的途中，被残害致死。而在长达近千年的黑暗时代里，因’妄议罪’和’传墦异端邪说罪’被处决的普通平民，更是难以计算。

这是一场人类的大劫难，而酝酿生发这场大劫难的，仅仅是哪个愚弄众生的宗教。他们妄想用神权摒弃一切科学与思想的真知灼见，以达到他们控制愚民的目的。但是，人类思想是无法禁锢的，文艺复兴高扬着人类人性的光辉，让人类在自身的认知上，有了一个大的飞跃。人类初步脱离了低级愚昧的认知，逐步踏上了健康科学的发展道路，争科学、争人权、争民主、争自由的呼声，也在后来席卷了全球大地。这场于十三世纪末叶，开始萌动的人类思想大解放运动，彻底让欧洲中世纪的那个黑暗时代，在欧洲历史里寿终正寝了。回顾欧洲中世纪那个黑暗时代，我们认识到，在我们人类历史的发展之初，人类自身认知上的局限，使得人性的光辉黯淡，使得我们人类的哪些黑恶势力，很容易趁势借此为非作歹、嚣张跋扈、狠毒凶残。

在欧洲中世纪黑暗时代的这千年左右的时间中，东方中国的科学技术发展迅速，在宋元的时候达到了巅峰，科学技术的发展带来了文明的进步，比肩中世纪欧洲黑暗时代，东方文明辉煌的科学技术成果无异起到了引领世界科学技术发展的先锋作用。

火药从北宋开始就广泛的应用于各方面，特别是军事方面。北宋初年，曾用以制作火箭火球等，后来又出现带爆炸性的霹雳炮。南宋时期更出现铁火炮、突火枪、火铳等新式武器，这些武器威力巨大，被广泛使用在对蒙战争中。《武经总要》是仁宗时期官方编修的一部详细的军事理论与军事技术的巨著，其中就有大量的火器介绍与火药的配制方法。后来在蒙古人西征时，火药又被传到西方 。

活字印刷在宋朝发展很快，使古代中国历史上科技进步最快，胶泥活字印刷术诞生于宋朝，一直到1440年德国谷登堡的铅字活字印刷术出现和印刷术开始在欧洲传播以后，世界各地居民的识字率才开始攀升。

指南针在宋代发展也很快，北宋初期人们发现了人工磁化法，用天然磁石摩擦钢针，制出指南针。人们学会把指南针固定在方位盘里，制出了罗盘针。当时的罗盘还是水罗盘，即将磁针横贯着灯芯浮在水面。水罗盘在南宋时已得到普遍使用。旱罗盘中国在明朝嘉靖年间也出现并使用。

天文学与历法在宋朝也取得了极大的成就，历法在北宋一共更改了十九次，是中国历史上历法改革非常频繁的时代。元世祖先后在上都、大都、登封等处兴建天文台与回回司天台，设立了远达极北与南海的27处天文观测站，在测定黄道和恒星观测方面取得了远超前代的突出成就。元朝有名的天文学家有郭守敬、王恂、耶律楚材、扎马鲁丁等人。耶律楚材曾编订有《西征庚午元历》，1267年扎马鲁丁撰进《万年历》，郭守敬等人修改历法，以近世截元法主持编订了《授时历》。

传统数学在宋朝取得很大成就与进步，贾宪、秦九韶和杨辉都是出众的数学家，著名的成果有“杨辉三角形”等，数学著作则有《数书九章》和《杨辉算法》。元朝数学涌现出了一批杰出数学家及其著作。如李冶及其《测圆海镜》、《益古演段》，朱世杰及其《算学启蒙》、《四元玉鉴》。李冶提出的天元术（即立方程的方法）及朱世杰提出的四元术（即多元高次联立方程的解法），是具有世界性影响的新成就，算盘在元代也初具规模。

宋朝是中国历代当中陶瓷艺术的鼎盛时期，其形制优美，高雅凝重，不但超越前人成就，即使后人仿制也少能匹敌。宋瓷经学者研究归纳，以定、汝、官、哥、钧五大名窑最为出名。海上丝瓷之路的便利，使中国瓷器开始畅销到世界各地。

宋代的大炮使人类战争史进入到热兵器时代，炮身铁铸造，射生铁铸造的球型爆炸炮弹，1126年，金人围攻汴京，李纲在守城时曾用霹雳炮击退金兵。

钻探深井技术这溯源得到很好的发展，卓筒井是直立粗大的竹筒以吸卤的盐井，发明于北宋庆历年间(公元1041年-1048年)，比西方早800多年，其口径仅有竹筒大小，然而能打井深达数十丈，被称为“中国古代第五大发明”、“世界石油钻井之父”，科技界对卓筒井有一个很形象的比喻：“没有卓筒井，就没有海湾战争”。

宋代的战船已普遍采用水密舱壁技术，提高了不沉性。可以保护船只避免进水而沉没，至今仍是船舶设计中重要的结构形式。南海一号的发现，证明了中国是最早发明水密舱壁这项技术的国家。

复闸形式的运河船闸在984年淮南转运使乔维岳负责治理淮河创建，二斗门是复闸形式的运河船闸，从而提高了河运能力后来影响世界。

记载宋元时期中国科学技术发展的有两部著名的著作，一部叫《梦溪笔谈》，另一部是《天工开物》。《梦溪笔谈》是北宋科学家、政治家沈括（1031年—1095年）所撰，是一部涉及古代中国自然科学、工艺技术及社会历史现象的综合性著作。沈括在晚年用笔记文学体裁写成<梦溪笔谈>二十六卷,再加上<补笔谈>三卷和<续笔谈>,共列有条文六百零九条,遍及天文、数学、物理、化学、地学、生物以及冶金、机械、营造、造纸技术等各个方面,内容十分广泛丰富,是中国科学史的重要著作。<梦溪笔谈>中所记述的许多科学成就均达到了当时世界的最高水平。

沈括自身在科技方面就颇有造诣，在数学领域，沈括创立了隙积学和会圆术两种数学方法，而这两种方法发展到今天，则分别是等差数列和由弦求弧。沈括因此被称为”中国算学的模范人物”。在天文领域，沈括改进了测量天体方位的浑仪和测定时刻的漏壶，制造了测日影的圭表，创制了十二气历，参照节气定月，其科学程度不输咱们现行的公历。地理学方面，沈括首先推出华北平原过去曾是海滨，乃是由河水冲积而成。他关于“流水侵蚀作用”形成山体的观点，更是比西方早了700年。物理学方面，沈括发现了磁偏角现象，比西方早了400多年，光学中的小孔成像，滤光应用，声学中的应弦共振现象、空穴效应，沈括都提出了想要的理论解释。化学方面，沈括曾率先采用胆水炼铜、用石油制墨的技术。最厉害的是，当时的沈括已经发现了石油的重要性，他曾断言”此物必大行于世”。

因为沈括本人具有很高的科学素养，因而《梦溪笔谈》所记述的科技知识基本上反映了北宋的科学发展水平和他自己的研究心得。早在19世纪中期，日本就排印了这部名著，20世纪，法、德、英、美、意等国家都有学者、汉学家对《梦溪笔谈》进行系统而又深入的研究。英国科学史家李约瑟评价《梦溪笔谈》为“中国科学史上的坐标”。

《天工开物》由明代著名科学家宋应星初刊于1637年，共三卷十八篇，全书收录了农业、手工业，诸如机械、砖瓦、陶瓷、硫磺、烛、纸、兵器、火药、纺织、染色、制盐、采煤、榨油等生产技术。作者在书中强调人类要和自然相协调、人力要与自然力相配合，是中国科技史料中保留最为丰富的一部，它更多地着眼于手工业，反映了中国明代末年出现资本主义萌芽时期的生产力状况。

全书分为上中下三卷18篇，并附有123幅插图，描绘了130多项生产技术和工具的名称、形状、工序。全书分为《乃粒》（谷物）、《乃服》（纺织）、《彰施》（染色）、《粹精》（谷物加工）、《作咸》（制盐）、《甘嗜》（食糖）、《膏液》（食油）、《陶埏》（陶瓷）、《冶铸》、《舟车》、《锤煅》、《燔石》（煤石烧制）、《杀青》（造纸）、《五金》、《佳兵》（兵器）、《丹青》（矿物颜料）、《曲蘖》（酒曲）和《珠玉》等篇。

《天工开物》全书详细叙述了各种农作物和手工业原料的种类、产地、生产技术和工艺装备，以及一些生产组织经验。上卷记载了谷物豆麻的栽培和加工方法，蚕丝棉苎的纺织和染色技术，以及制盐、制糖工艺。中卷内容包括砖瓦、陶瓷的制作，车船的建造，金属的铸锻，煤炭、石灰、硫磺、白矾的开采和烧制，以及榨油、造纸方法等。下卷记述金属矿物的开采和冶炼，兵器的制造，颜料、酒曲的生产，以及珠玉的采集加工等。

《天工开物》中分散体现了中国古代物理知识，如在提水工具（筒车、水滩、风车）、船舵、灌钢、泥型铸釜、失蜡铸造、排除煤矿瓦斯方法、盐井中的吸卤器（唧筒）、熔融、提取法等中都有许多力学、热学等物理知识。在《五金》篇中，明确指出，锌是一种新金属，并且首次记载了它的冶炼方法。《天工开物》中记录了农民培育水稻、大麦新品种的事例，研究了土壤、气候、栽培方法对作物品种变化的影响，又注意到不同品种蚕蛾杂交引起变异的情况，说明通过人为的努力，可以改变动植物的品种特性，得出了“土脉历时代而异，种性随水土而分”的科学见解。

中国宋元时代的科学技术发展与欧洲中世纪黑暗形成鲜明的对比，达到巅峰的古代中国科学技术创造了自己的辉煌之后，在进入近代的明末清初后嘎然停止，而此时西方科学技术冲破中世纪黑暗之后得以迅猛发展。这使得英国著名科学史专家李约瑟明确的提出了他的难题“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？”，这是需要我们认真探讨的问题。

第五章 中世纪黑暗的冲破奠定西方人性解放及科学技术发展的基础

欧洲在经历了千年的中世纪黑暗后，在十三世纪到十六世纪，从意大利开始的文艺复兴运动，始于德国的宗教改革运动，以及以葡萄牙西班牙为代表的环球航海，冲破了欧洲中世纪黑暗，奠定了西方人性解放及科学技术发展的基础，人性解放带来了科学技术的蓬勃发展，近代科学技术和工业革命在欧洲兴起了。

近代与中世纪的分割普遍认为是文艺复兴运动，源自意大利的文艺复兴运动传遍了整个西方，文艺复兴横垮了从13世纪到16世纪的四个世纪。享有中世纪最后一位诗人、新时代第一位诗人美誉的学者但丁，在1265年降临于世，又在1321年与世长辞。这意味着文艺复兴最晚在公元14世纪初就已经在意大利破壳而出。各个学者包括但丁、彼特拉克、薄伽丘、马基雅维利、达芬奇、米开朗琪罗、拉斐尔等的出现使这个时候的西欧，逐渐走出了被教廷压抑统治的黑暗时代。

文艺复兴运动是指发生在14世纪到16世纪的一场反映新兴资产阶级要求的欧洲思想文化运动。“文艺复兴”的概念在14-16世纪时已被意大利的人文主义作家和学者所使用，当时的人们认为，文艺在希腊、罗马古典时代曾高度繁荣，但在中世纪“黑暗时代”却衰败湮没，直到14世纪后才获得“再生”与“复兴”，因此称为“文艺复兴”。文艺复兴最先在意大利各城邦兴起，以后扩展到西欧各国，于16世纪达到顶峰，带来一段科学与艺术革命时期，揭开了近代欧洲历史的序幕，被认为是中古时代和近代的分界。文艺复兴是西欧近代发生的三大思想解放运动之一。

文艺复兴的主要意义有如下三点：首先是使人与神分割开来，导致西方以神为本主义开始向以人为本主义慢慢转移。其次，文艺复兴并不只是体现在文艺上，它影响扩展蔓延至整个社会的各个方面，尤其促进了商业和经济在西欧的繁荣发展。第三，这一时期真正出现了近代意义上的科学思维，教育也由此迎来大发展时期。

文艺复兴发源于意大利有很多因素，主要是资本主义萌芽最早出现在意大利；意大利尚未统一，战争频繁，经济上出现一种特有的“繁荣”；城市共和国工商业发达，有雄厚的财力，文学、艺术发展的物质条件好；城市富裕使得一些学者、艺术家来此定居的人变多；城市文化环境好，一些艺术家学者可以安心创造。有了这些条件，于是文艺复兴在意大利出现了并随着时间的推移逐步扩散到其他欧洲国家。

文艺复兴时期的意大利社会，虽说底层人民的生活并未过多改善，但是上流社会普遍流行对希腊古典著作和艺术的研究和鉴赏，而拜占庭学者的讲学更成为一种潮流，古希腊古罗马的资料和艺术品大多保存在拜占庭，拜占庭这种潮流式的讲学，使意大利开始的文艺复兴有了一个良好的开端。像米开朗其罗和达芬奇这类艺术家的生平，发现他们大多都跟意大利有不解之缘，而他们能够充分发挥自己的艺术才能也有意大利对艺术家包容的因素，这也是文艺复兴时期的一个社会现象，意大利的曙光使整个社会风貌开始转变。

意大利是人文主义文学的发源地，但丁、彼特拉克、薄伽丘是文艺复兴的先驱者，被称为“文艺复兴三颗巨星”，也称为“文坛三杰”（文艺复兴前三杰）。14～16世纪意大利文艺复兴时期绘画艺术臻于成熟，其代表画家又被誉为“美术三杰”（文艺复兴后三杰），他们分别是：列奥纳多•达•芬奇、米开朗基罗和拉斐尔。

但丁•阿利吉耶里（1265年－1321年9月14日），现代意大利语的奠基者，欧洲文艺复兴时代的开拓人物之一，以长诗《神曲》留名后世。恩格斯说：“封建的中世纪的终结和现代资本主义纪元的开端，是以一位大人物为标志的，这位人物就是意大利人但丁，他是中世纪的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人”。

但丁的作品很多，有爱情诗歌《新生》、哲学诗歌《宴会》、抒情诗《诗句集》、长诗《神曲》、拉丁文文章《俗语论》、政论文《王国论》、拉丁文诗歌《牧歌》。但丁的作品基本上是以意大利托斯卡纳方言写作的，对形成现代意大利语言以托斯卡纳方言为基础起了相当大的作用，因为除了拉丁语作品外，古代意大利作品只有但丁是最早使用活的语言写作，他的作品对意大利文学语言的形成起了相当大作用，所以也是对文艺复兴运动起了先行者的作用。

弗兰齐斯科•彼特拉克（1304年7月20日—1374年7月19日），意大利学者、诗人，文艺复兴第一个人文主义者，被誉为“文艺复兴之父”，早期资产阶级的艺术和道德观的建立与他是分不开的，他以其十四行诗着称于世，为欧洲抒情诗的发展开辟了道路，后世人尊他为“诗圣”。他与但丁、薄伽丘齐名，文学史上称他们为“三颗巨星”。

乔万尼•薄伽丘（1313年6月16日—1375年12月21日），意大利文艺复兴运动代表、人文主义作家、诗人，其代表作有《十日谈》《菲洛科罗》《苔塞伊达》。1338 年，取材自《特洛伊传奇》的叙事长诗《菲洛斯特拉托》面世，1340 年，取材自《埃涅阿斯纪》的诗作《苔塞伊达》面世。1350年，薄伽丘和诗人彼特拉克相识，1353年，完成《十日谈》。

列奥纳多•达•芬奇（1452年4月15日－1519年5月2日），意大利文艺复兴时期画家、自然科学家、工程师。达•芬奇思想深邃，学识渊博，擅长绘画、雕刻、发明、建筑，通晓数学、生物学、物理学、天文学、地质学等学科，是人类历史上少见的全才，现代学者称他为“文艺复兴时期最完美的代表”。达•芬奇最大的成就是绘画，他的杰作《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》等作品，体现了他精湛的艺术造诣。其艺术实践和科学探索精神对后代产生了重大而深远的影响。

米开朗基罗•博那罗蒂1475年3月6日出身于意大利佛罗伦斯柏⾥斯镇，是意大利文艺复兴时期伟大的绘画家、雕塑家、建筑师和诗人，文艺复兴时期雕塑艺术最高峰的代表。他一生追求艺术的完美，坚持自己的艺术思路。他的作品以人物“健美”着称，即使女性的身体也描画得肌⾁健壮。他的雕刻作品“大卫像”举世闻名，最著名的绘画作品是梵蒂冈西斯廷礼拜堂的《创世纪》天顶画和壁画《最后的审判》。他于1564年在罗马去世，他的风格影响了几乎三个世纪的艺术家。

拉斐尔（公元1483-1520年）是杰出的画家和建筑师，画风形式清新，构图简约，温柔圆润的呈现出新柏拉图式的理想人类视觉作品，他以绘制圣母子系列和在梵蒂冈留下的大型壁画而出名。尽管他37岁便英年早逝，效率卓著的创作让他留下了大量作品，巨幅壁画中最著名是现存于梵蒂冈博物馆的–雅典学院，人物众多，图案相互交织互锁，构图复杂而平衡，透着雄伟而宁静和谐的气氛。

文艺复兴运动冲破了封建制度和宗教神学思想对人类的束缚，促进了人们思想的解放，推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。文艺复兴是历史上第一次资产阶级思想解放运动，它推动了世界文化的发展，促进人民的觉醒，开启现代化征程，为资本主义的发展做了必要的思想文化准备，也为资产阶级革命做了思想动员和准备。文艺复兴运动作为一场弘扬新兴资产阶级文化的思想解放运动，在传播过程中为早期的资本主义萌芽发展奠定了深厚基础，也同时为早期的资产阶级积累了原始财富。

拉斐尔（公元1483-1520年）是杰出的画家和建筑师，画风形式清新，构图简约，温柔圆润的呈现出新柏拉图式的理想人类视觉作品，他以绘制圣母子系列和在梵蒂冈留下的大型壁画而出名。尽管他37岁便英年早逝，效率卓著的创作让他留下了大量作品，巨幅壁画中最著名是现存于梵蒂冈博物馆的–雅典学院，人物众多，图案相互交织互锁，构图复杂而平衡，透着雄伟而宁静和谐的气氛。

文艺复兴运动冲破了封建制度和宗教神学思想对人类的束缚，促进了人们思想的解放，推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。文艺复兴是历史上第一次资产阶级思想解放运动，它推动了世界文化的发展，促进人民的觉醒，开启现代化征程，为资本主义的发展做了必要的思想文化准备，也为资产阶级革命做了思想动员和准备。文艺复兴运动作为一场弘扬新兴资产阶级文化的思想解放运动，在传播过程中为早期的资本主义萌芽发展奠定了深厚基础，也同时为早期的资产阶级积累了原始财富。

文艺复兴为宗教改革打下思想基础，使思想得到极大解放的欧洲人从德国开始继而在整个欧洲掀起了一场宗教改革运动。16世纪基督教自上而下的宗教改革运动，是指1517年马丁·路德提出《九十五条论纲》，到1648年《威斯特伐利亚和约》的出台为止的欧洲宗教改革运动。这场运动奠定了新教基础，同时也瓦解了天主教会所主导的政教体系，打破了天主教的精神束缚，为西欧资本主义发展和多元化的现代社会奠定基础，宗教改革的代表人有马丁·路德、约翰·加尔文、约翰·卫斯理等。

宗教改革运动的掀起有它历史的必然。14～15世纪，资本主义生产关系在欧洲封建社会内部生长和发展起来，但天主教会对欧洲尤其是德意志的压榨，严重束缚着资本主义经济的发展，促使欧洲宗教改革运动发生。古希腊古罗马文明之后，处于基督教精神枷锁下的欧洲，虽然经历了约1000年之久的中世纪黑暗，但文艺复兴中以人为中心的思想极大地冲击了天主教会的精神独裁，极大地解放了人们的思想，创造了欧洲宗教改革运动发生的思想条件。以天主教会为精神支柱的封建势力相互勾结，使力量微弱的资产阶级反封建的政治斗争不得不借助于宗教神学的方式进行，这是欧洲宗教改革运动发生的必然形势。教会到德意志兜售免罪券的活动，最终点燃了宗教改革的导火线。

宗教改革发端于德国。1517年利奥十世派台彻尔去德国兜售赎罪券，这一年10月31日，马丁·路德在威登堡教堂门前贴出反对销售赎罪券的《九十五条论纲》，从而揭开了宗教改革的序幕。1520年利奥十世发布《斥马丁·路德谕》，限路德于60天内改变立场。路德公开烧毁教皇通谕，并相继发表《关于教会特权制的改革致德意志基督教贵族公开信》等3篇文章，阐明其神学见解和政治纲领。1521年德皇查理五世召路德到沃尔姆斯帝国议会受审。因路德拒绝放弃其主张，查理五世乃发布《沃尔姆斯敕令》，判路德为异端。

1529年查理五世在斯拜尔召开帝国议会，重申《沃尔姆斯敕令》，企图根绝宗教改革运动，恢复天主教势力。支持马丁·路德派的诸侯群起抗议，由路德和梅兰希顿等人共同起草的《奥格斯堡信纲》被议会拒绝，查理五世限令路德派在一年内放弃其信条，否则将以武力讨伐。为抵抗教皇和德皇的镇压，德国北部，中部、南部的新教诸侯组成施马加登联盟，天主教诸侯也结成纽伦堡联盟与之相抗衡。1552 年路德派诸侯在法国支持下，打败查理五世，1555年双方缔结《奥格斯堡和约》。这一合约的签署标志着路德宗教的正式确立 它基本上依照领地教会的原则，即“教随王定”。

宗教改革运动是一场自上而下的改革运动，在欧洲历史上占有极其重要的地位，不仅使得新教得以确立，同时也瓦解了在罗马帝国统治时期就以基督教为主体的教会体系。与天主教会强调对人们实行思想上的控制不同，这场运动倡导思想解放，因此为西欧资本主义的发展和多元化现代社会的出现奠定了基础。宗教改革实质就是资产阶级的社会政治运动，宗教改革沉重打击了欧洲统治的支柱天主教会,极大地解放了人们的思想，为欧洲资本主义的发展扫清了道路,为欧洲走向现代社会创造了条件。

促进欧洲科学技术发展的又一个推动力是从西班牙葡萄牙发端的环球航行，它包含两项很重要的内容：一是哥伦布从西班牙出发向西航行最后发现美洲新大陆；二是葡萄牙麦哲伦率领的团队所进行的环球航行，以及达伽玛的大洋航行。

15世纪到17世纪，欧洲的船队出现在世界各处的海洋上，寻找着新的贸易路线和贸易伙伴，以发展欧洲新生的资本主义。公元十四、五世纪，以西班牙和葡萄牙为首的西欧国家相继开始研究远洋航海的可行性，从国王到大臣无一不对此痴狂。到了 16世纪，随着商品经济的发展，西欧社会中的资本主义生产关系逐渐确立，传统和世俗的文化得到发展，封建王权得到加强，基督教教会的文化和政治垄断地位受到挑战，新兴的现代的西方开始崛起。随着西方的崛起，西方人骨子里崇尚冒险和个人英雄主义的传统也复活了。加之在与东方诸国的贸易中，由于波斯人和阿拉伯人从中盘剥，欧洲一直处于逆差地位，黄金大量外流直接影响了欧洲商人的利益，商人和新兴资产阶级急欲直接与东方国家进行贸易，于是在对冒险生涯的强烈期盼和对黄金的极度渴望之下，欧洲人尤其是西欧人甘冒生命危险，开始尝试由海上打通通往东方的新航路。

1451年哥伦布出生在热那亚的工人家庭，是信奉基督教的犹太人后裔，长大后当上了舰长。哥伦布年轻时就是地圆说的信奉者，他十分推崇曾在热那亚坐过监狱的马可·波罗，立志要做一个航海家。当时，地圆说已经很盛行，哥伦布也深信不疑。他先后向葡萄牙、西班牙、英国、法国等国国王请求资助，以实现他向西航行到达东方国家的计划，都遭拒绝。一方面，地圆说的理论尚不十分完备，许多人不相信，把哥伦布看成江湖骗子。另一方面，当时西方国家对东方物质财富需求除传统的丝绸、瓷器、茶叶外，还有亚洲的高利润的香料贸易。这些商品主要经传统的海、陆联运商路运输。经营这些商品的既得利益集团也极力反对哥伦布开辟新航路的计划。

哥伦布为实现自己的计划，到处游说了十几年。开始的时候西班牙女王伊莎贝拉也同样拒绝了他，但她却指定了一个皇家委员会考虑哥伦布的计划，并同时决定将哥伦布纳入皇家供奉。直到6年后也就是1492年才发了批文。伊莎贝拉一世说服了共治国王费迪南德二世，甚至要拿出自己的私房钱资助哥伦布，才使哥伦布的计划得以实施。

1492年8月3日，哥伦布受女王伊莎贝拉一世派遣，带着给印度君主和中国皇帝的国书，率领三艘百十来吨的帆船，从西班牙巴罗斯港扬帆出大西洋，直向正西航去。经七十昼夜的艰苦航行。10月12日凌晨，终于发现了陆地，也就是属于中美洲加勒比海中的巴哈马群岛，他为它命名为圣萨尔瓦多，圣萨尔瓦多是救世主的意思，哥伦布之后又登上了美洲的许多海岸，直到1506年逝世，他一直认为他到达的是印度。

麦哲伦环球航行是世界航海史上的一大成就。葡萄牙航海探险家麦哲伦率领的探险船队于1519年9月200多人分乘5艘帆船从西班牙出发，向西南穿越大西洋，绕过南美大陆南端的海峡，进入太平洋。一路上船员们历尽千辛万苦，还有不少人病死在途中。1521年3月，船队到达菲律宾。 麦哲伦因介入岛上部族纠纷，被当地居民杀死。最后，船队只剩下1艘帆船和10多名船员。他们向西穿过印度洋，绕过非洲南端的好望角，终于在1522年9月回到原出发地西班牙，麦哲伦船队首次完成了绕地球一周的航行。

麦哲伦环球航行是世界航海史上的一大成就，不仅开辟了新航线，还通过他的探险船队进行的探险航行证明了地球是圆的，地球是个圆球，世界各地的海洋是连成一体的。为此，麦哲伦被称为“第一个拥抱地球的人”。

达伽马出生于葡萄牙的一个贵族家庭，他的父亲是一位出色的航海探险家，曾经受命于国王的排遣从事开辟通往亚洲海路的探险活动，但这项活动还没有取得成就父亲就去世了。达伽马从小就受过航海训练，这为他之后的出海打下基础。1492年的时候，哥伦布发现新大陆的消息在整个欧洲都传遍了，葡萄牙王室就下定决心要加快探索通往印度的海上活动。1497年7月8日，达伽马奉命找寻印度，他带领多名水手开启了航海之旅。达伽马的航海路线是从欧洲出发，中间绕过好望角，然后到达印度，达伽马到达印度后建立了贸易站点，这次航行有利于欧亚贸易的发展，使得欧亚贸易在海洋上有一条全新的路线。同时也将非洲和亚洲连接在一起，欧洲与亚洲也更加接近。

从14世纪到16世纪发生在欧洲的文艺复兴运动、宗教改革运动和航海探险，极大的推动了欧洲冲破中世纪黑暗，解放思想弘扬人性，使欧洲科学技术的发展有了良好的人文基础，从16世纪开始，科学技术在欧洲便蓬蓬勃勃的开启了他的发展之路。

第六章 从十六世纪开始的翡翠多彩的在西方的自然科学技术发展

进入16世纪，有了天赋人权理念的欧洲人，在冲破中世纪的黑暗之后，吸收和借鉴古希腊科学文明的精华，开创了自然科学发展翡翠多彩的发展局面，数学物理学天文学化学地理学等各个学科在人类的创造力下有了惊人的发展，科学的发展推动了技术进而引发了欧洲工业革命。

这一部分的内容较多，我们把它分成 ABCDE五个部分来叙述：A部分叙述科学革命的兴起与科学研究方法的确立；B部分叙述17世纪的欧洲科学技术； C部分叙述18世纪的欧洲科学技术和第一次工业革命；D部分叙述19世纪的欧洲科学技术和第二次工业革命；E部份叙述20世纪以来的科学技术。

第一节 科学革命的兴起与科学研究方法的确立

16世纪欧洲科学技术发展是始于一场科技革命的，这场科技革命发生在中世纪的晚期和近代早期，科技革命的开端是从天文学开始的，哥白尼提出的“太阳中心说”掀起了这场科技革命，发起了对宗教愚昧的挑战。

“大阳中心说”是针对被维护了千年之久的“地球中心说”也就是地心说的，地心说是由古罗马的托勒密建立的，因为地球中心说合符教义的宗旨，千余年来一直受到教庭的支持与维护。地心说的主要观点是：地球是球体；地球是静止不动的处于宇宙的中心；所有日月星辰都围绕地球转。

地心说得以成为天体结构理论，千余年来长期为世人所接受，有如下几个原因：星体绕着某一中心的匀角速运动，符合当时占主导思想的柏拉图的假设，也适合于亚里士多德的物理学，易于被人们接受；用几种圆周轨道不同的组合解释、预言了行星的运动位置，解释了行星的亮度变化，与实际相差很小，相比以前的体系有所改进；最为重要的是地球不动的说法，对当时人们的生活是令人安慰的假设，也符合基督教信仰。

但客观事实是地球真不是中心，天体运行越来越多的观察结果使地心说的矛盾越来越多，但教义与教庭从神权的角度总是维护这一谬误，于是天文学得以称为欧洲科学革命的焦点，首当其冲的以太阳中心说为核心的天文学发展向守旧势力吹响了科学革命的号角，他的代表人物有哥白尼、布鲁诺、伽利略和开普勒，这一科学革命也付出了沉重的代价，布鲁诺为此付出了宝贵的生命。

尼古拉·哥白尼，波兰人，热衷于对日月星辰研究，结合前人的研究成果，写成了著名的《天体运行论》。提出了颠覆当时世界观的“太阳中心论”，认为太阳才是宇宙的中心，地球只不过是围绕太阳运转，同时还提出了地球自转的学说。“太阳中心说”虽然在我们现在看来也是不正确、甚至是荒谬的，但是对于在当时认为地球是宇宙的中心来说，哥白尼的这一学说无疑是人类天文学史上的一大进步。但是却被教皇视为异端，宣布《天体运行论》为禁书，对哥白尼等支持他的学者进行迫害。

继承哥白尼学说的是意大利人布鲁诺。进一步提出太阳也不是宇宙的中心，太阳只是宇宙中的一个天体系统，而且宇宙空间是无限的，他的学说完全推翻了被天主教奉为经典的“地球中心说”，布鲁诺触及天主教底线，在1600年被活活烧死在罗马。

意大利的天文学家伽利略继承并发展哥白尼的学说，同时制成了第一架天文望远镜，出版了《星际使者》一书，但是也受到了天主教的迫害，在1633年被罗马异端裁判所判处终身监禁。《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》是伽利略撰写的一部天文学著作，于1632年在意大利出版，书中全面系统地讨论了哥白尼日心说和托勒密地心说的各种分歧，用许多新发现和力学研究新成果论证了哥白尼体系的正确和托勒密体系的谬误。

德国的开普勒发现了行星三大定律。椭圆定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。面积定律：行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过的面积相等。调和定律：所有行星绕太阳一周的时间的平方与它们轨道半长轴的立方成比例。开普勒提出行星运动三大定律，为日心说打下更坚实的科学基础，用数学证明了日心说的正确性，也奠定了太阳中心说的科学基础。

除了天文学外，近代生理学革命也向教廷的世俗偏见发起了挑战，从维萨里到塞尔维特最后到哈维1628年出版了《心血运动论》，提出了血液在人体内不断大循环的理论，哈维的贡献是划时代的，标志着新的生命科学的开始，是发端于16世纪的科学革命的一个重要组成部分。哈维因为他的出色的心血系统的研究，使得他成为与哥白尼、伽利略、牛顿等人齐名的科学革命的巨匠。他的《心血运动论》一书也像《天体运行论》、《关于托勒密和哥白尼两大体系的对话》、《自然哲学的数学原理》等著作一样，成为科学革命时期以及整个科学史上极为重要的文献。

几乎是在天文学吹响欧洲科学革命号角的同时，科学研究的方法论也有了长足的发展，实验科学传统的建立，对促进近代自然科学的诞生起到了十分关键的促进作用。在这一个过程中，首先是罗吉尔·培根，继而是伽利略、开普勒和笛卡尔，最后是吉尔伯特与弗兰西斯·培根，包括牛顿在内的一大批科学家为实验科学传统的建立做出了不懈的努力，创造了奠定近代自然科学诞生的科学方法论的不朽功勋。

罗吉尔·培根生活在中世纪，他和一批经院哲学的反叛者对实验科学的身体力行的倡导促进了欧洲一个短时期实验风气的形成。罗吉尔·培根的主要观点：首先，任何科学知识都以个别事物为对象，以经验为基础，真正的学者应该靠实验来弄懂自然科学，实验乃“科学之王”。其次，一切科学的目的都是为了增强人类对自然界的支配以便造福于全人类。另外，罗吉尔·培根认为数学是学习科学的工具，是其他科学的基础。

在强调数学对研究自然的方法论价值方面起到重要历史作用的是伽利略、开普勒和笛卡儿。伽利略在《实验者》一书中精确地阐述了数学在自然科学中的作用。他说，自然界这本宏大的书是用数学语言写成的，它的印刷符号是三角形、圆形及其他几何图形，没有这些图形，人类就连其中一个词也不可能读懂，而只能在一片混沌中徘徊。开普勒与伽利略不同，他继承了毕达哥拉斯的神秘主义倾向，他认为“实在世界是一个完全由定量特征组成的世界”，在这一信念的激励下，终于在1609年和1619年先后提出了他的行星运动三定律。笛卡儿作为17世纪伟大的数学家和哲学家，不是把数学仅仅视为一门特殊知识，而是把它当作一种科学规范和普遍方法，这也是他致力于数学研究的主要目的之一。

对近代实验科学传统的形成产生过重要影响的另一个人物是吉尔伯持，吉尔伯特特别强调实践经验，强调通过实验直接研究自然，强调知识来源于经验而不是直觉或推测。他批评当时的学者“不亲自做调查研究，得不到任何实际经验的支持”，讽刺盲目迷信书本和权威的人是白痴、咬文嚼字者、诡辩家和庸人。他指出，我们的哲学应该从我们勤奋地加以观察的事物中成长起来，只有付诸“可靠的实验”即明显地感觉得到的实验才能使科学得以繁荣昌盛。吉尔伯特以自己特别的号召力以及他在磁、电现象研究方面的巨大成功表明他是近代实验科学传统的重要奠基人之一。

弗兰西斯·培根深感经院哲学不能增进人类对自然的知识和支配自然的能力。他对他之前的地理大发现和各种实用发明给以很高评价，认为它们“改变了全世界的整个面貌和事态”。他崇尚科学，是因为它所导致的发明可以成为造福人类的强大工具。他的名言“知识就是力量”明显地表达了他的影响深远的工具主义的科学观。

弗·培根的经验论哲学对实验科学传统的形成与发展具有不容忽视的作用,他的学说主要内容有：强调科学实验对扩大科学认识的经验基础。他认为，要从经验中导出公理，首先“必须准备一部充足、完善的自然和实验的历史，这是一切的基础。” ；他批评亚里士多德及后来经院哲学的演绎法。他认为亚里士多德的三段论不能给人以新的知识；而经院哲学家则是忽视经验、重视教条，像蜘蛛从自身抽丝结网一样只凭个人臆想作出判断，因此也不会获得真正的知识；他主张，为了在自然研究中揭示自然界的真正奥秘，必须从自己头脑中消除种种偏见和倾向，特别是要摆脱亚里士多德等权威带给人们的先入之见。

牛顿也是—位实验科学大师，他宣称致力于用数学方法来探讨各种哲学问题，他发明了微积分，为经典力学建立了一套类似于《几何原本》的公理化体系。他同时也继承了培根注重实验和归纳的传统，主张探求自然事物的准确方法是从现象或从实验出发，推导出某个命题，然后通过归纳法做出普遍的结论。

第二节 17世纪的欧洲科学技术

在天文学和生理学向宗教世袭偏见发起挑战一步步取得胜利的同时，在有了优秀的实验科学传统的科学研究和发展方法之后，从16世纪开始欧洲的科学技术迅猛的发展，首当其冲的是是经典力学，紧随其后的是数学和物理学，以及化学和生物学。如果说天文学是近代科学革命的切入点，那么物理学是近代科学的核心领域，而近代的各种力学理论和实验又是触发物理学革命的关键。

从开普勒把地上的力学扩展到天上开始，伽利略、笛卡尔、惠更斯、牛顿等大师们在以各自的方式对物理学的进步做出了贡献，参与这场物理学革命的这些大师们，从理论到实践，为近代科学奠定了一个全新的传统。经典力学即牛顿力学由牛顿最后总结完成。经典力学理论主要内容是：

牛顿第一定律：一切物体没有受外力作用时，总保持匀速直线状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。牛顿第二定律：物体的加速度与所受外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。公式：F（合）=ma牛顿第三定律：两个物体之间的作用力与反作用力大小相等，方向相反，并且在同一条直线上。万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体（质点）的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方正反比。

力学是物理学中发展较早的一个分支。古希腊著名的哲学家亚里士多德曾对“力和运动”提出过许多观点，他的著作一度被当作古代世界学术的百科全书，在西方有着极大的影响，以致他的很多错误观点在长达2000年的岁月中被大多数人所接受。在牛顿以前，天文学是最显赫的学科。但是为什么行星一定按照一定规律围绕太阳运行？天文学家无法圆满解释这个问题。万有引力的发现说明，天上星体运动和地面上物体运动都受到同样的规律——力学规律的支配。

早在牛顿发现万有引力定律以前，已经有许多科学家严肃认真的考虑过这个问题。比如开普勒就认识到，要维持行星沿椭圆轨道运动必定有一种力在起作用，他认为这种力类似磁力，就像磁石吸铁一样。惠更斯从研究摆的运动中发现，保持物体沿圆周轨道运动需要一种向心力。胡克等人认为是引力，并且试图推导引力和距离的关系。1664年，胡克发现彗星靠近太阳时轨道弯曲是因为太阳引力作用的结果；1673年，惠更斯推导出向心力定律；1679年，胡克和哈雷从向心力定律和开普勒第三定律，推导出维持行星运动的万有引力和距离的平方成反比。

16世纪以后，人们开始通过科学实验，对力学现象进行准确的研究。许多物理学家、天文学家如哥白尼、布鲁诺、伽利略、开普勒等，做了很多艰巨的工作，力学逐渐摆脱传统观念的束缚，有了很大的进展。开普勒是第一位要求用因果关系来诠释星体运动的科学家。他从第谷·布拉赫对火星的天文观测资料里发现了火星公转的轨道是椭圆形的。差不多于同时，伽利略用抽象的数学定律来解释质点运动。传说他曾经做过一个著名的实验：从比萨斜塔扔下两个不同质量的球来试验它们是否同时落地。虽然这传说很可能不实，但他确实做过斜面上滚球的数量实验；他的加速运动论显然是由这些结果推导出的，而且成为了经典力学上的基石。

牛顿高明的地方就在于他解决了胡克等人没有能够解决的数学论证问题。牛顿在前人研究和实践的基础上，经过长期的实验观测、数学计算和深入思考，提出了力学三大定律和万有引力定律，把天体力学和地球上物体的力学统一起来，建立了系统的经典力学理论。1679年，胡克曾经写信问牛顿，能不能根据向心力定律和引力同距离的平方成反比的定律，来证明行星沿椭圆轨道运动。牛顿没有回答这个问题。1685年，哈雷登门拜访牛顿时，牛顿已经发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。当时已经有了地球半径、日地距离等精确的数据可以供计算使用。牛顿向哈雷证明地球的引力是使月亮围绕地球运动的向心力，也证明了在太阳引力作用下，行星运动符合开普勒运动三定律。

1686年底，在哈雷的敦促下，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。牛顿在这部书中，从力学的基本概念(质量、动量、惯性、力)和基本定律(运动三定律)出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。

牛顿在说到自己的研究成果时，曾经说到“如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在巨人肩上的缘故。”，对于自己的重大发现他说“我不知道世人怎样看我，但我自己以为我不过像一个在海边玩耍的孩子，不时为发现比寻常更为美丽的贝壳而沾沾自喜。”

牛顿在经典力学上最大的贡献是通过奠定力学自身的公理基础把力学确立为一门独立科学，阐明了如何把力学应用到自然科学各个领域，通过使力学与理论天文学相联系确立了地上和天上物理学的明确综合，牛顿在力学上的成就，使经典力学成为了一个完整的理论体系，标志着经典力学的成熟。

关于牛顿发现万有引力定律，几百年来一直流传着一个美好“苹果的故事”，说是因为牛顿在苹果树下思考问题时，苹果树上掉下的苹果砸在了牛顿头上，牛顿由此思索到苹果从树上掉下来，为什么不朝天上飞去而是要朝地落下砸在我的头上？由此牛顿发现了万有引力定律。这个神话般的故事流传了几百年，大家都相信这是一个真实的故事。其实这很有可能是后人杜撰出来的，去查证牛顿的所有信件等往来文献，从来没有此事的记载。不过因为事情不是特别的大，所以以讹传讹也无关紧要。特别有趣的事，牛津大学三一学院还刹有介事的在大门的空地上有一颗苹果树，所有的导游都向游客介绍，这就是当年掉下苹果砸在牛顿头上的那颗苹果树。

一句老话“数理不分家”说的是数学和物理学本来应该就是一家，事实上确实如此，牛顿的经典力学，是完全奠定在数学的基础上的，经典力学推动和促进了数学的发展，微积分也就应运而生了，牛顿那部巨著《自然哲学的数学原理》，与其说它是一部物理学巨著，还不如说他是一部数学巨著，在那部巨著中，牛顿发明了微积分，他用微积分的数学原理，全面的正确的恰如其分的诠释了他的牛顿三大定律和万有引力定律。

16、17世纪的欧洲，封建社会开始解体，代之而起的资本主义社会，生产力大大解放。资本主义工场手工业的繁荣和向机器生产的过渡，促使技术科学和数学急速发展。例如在航海方面，为了确定船只的位置，要求更加精密的天文观测。军事方面，弹道学成为研究的中心课题。运河的开凿，堤坝的修筑，行星的椭圆轨道理论等等，也都需要很多复杂的计算。古希腊以来的初等数学，已渐渐不能满足当时的需要了。

意大利科学家伽利略主张自然科学研究必须进行系统的观察与实验，充分利用数学工具去探索大自然的奥秘。这些观点对科学(特别是物理和数学)的发展有巨大的影响。17世纪初，初等数学的主要科目(算术、代数、几何、三角)已基本形成，但数学的发展正是方兴未艾，它以加速的步伐迈入数学史的下一个阶段：变量数学时期。这一时期和前一时期(常称为初等数学时期)的区别在于前一时期主要是用静止的方法研究客观世界的个别要素，而这一时期是用运动的观点探索事物变化和发展的过程。

变量数学以解析几何的建立为起点，接着是微积分学的勃兴。这一时期还出现了概率论和射影几何等新的领域。但似乎都被微积分的强大光辉掩盖了。分析学以汹涌澎湃之势向前发展，内容的丰富，应用之广泛，使人目不暇接。解析几何的产生，一般以笛卡儿《几何学》的出版为标志，它和解析几何教科书有很大的差距，其中甚至看不到“笛卡儿坐标系”。但可贵的是它引入了革命性的思想，为开辟数学的新园地作出了贡献。《几何学》的主要功绩，可以归结为三点：把过去对立着的两个研究对象“形”和“数”统一起来，引入了变量，用代数方法去解决古典的几何问题。

法国数学家费尔马也分享着解析几何创立的荣誉，他的发现在时间上可能早于笛卡儿，不过发表很晚。他是一个业余数学家，在数论、概率论、光学等方面均有重要贡献。他已得到微积分的要旨，曾提出求函数极大极小的方法。他建立了很多数论定理，其中“费马大定理”最有名。费尔马对概率论也有兴趣，当然也包括帕斯卡尔、惠更斯等数学家，数学家们去思考的概率问题是来自赌博者的请求，费尔马、帕斯卡、惠更斯是概率论的早期创立者。

有了解析几何，特别是那个笛卡尔坐标系，变量也就堂而皇之的进入了数学，微积分也就应运而生了。微积分的发明来自于两个途径，一个是英国的牛顿在研究物体的运动时，在描述物体运动的速度和加速度的时候发现和发明了导数，以及在求变速运动的物体的运动路程的时候，发现和发明了积分。另一个是德国的莱布尼茨，他是一个典型的数学家，他在研究出现的切线斜率时发现和发明了导数，在求曲边梯形面积时发现和发明了积分。几乎是在同一时期两位科学家所研究出来的微积分，因为信息交流不是特别的通畅，还引发了一些有趣的数学家之间的争论。

17世纪是一个创作丰富的时期，而最辉煌的成就是微积分的发明。它的出现是整个数学史也是整个人类历史的一件大事。它从生产技术和理论科学的需要中产生，同时又回过头来深刻地影响着生产技术和自然科学的发展。不过17世纪的微积分应该说是比较粗糙的，从数学逻辑的严密上来看连他的发明者牛顿和莱布尼茨对很多问题都感到困惑 但它确实使17世纪的数学迈了一大步，这一大步更多的表现在应用上。

历史上关于微积分的成果归属和优先权问题，曾在数学界引起了一场长时间的大争论。1687年以前，牛顿没有发表过微积分方面的任何工作，虽然他从1665年到1687年把结果通知了他的朋友。特别地，1669年他把他的短文《分析学》术给了他的老师巴罗，后者把它送给了John Collins。莱布尼茨于1672年访问巴黎，1673年访问伦敦，并和一些与牛顿工作的人通信。然而，他直到1684年才发表微积分的著作。于是就发生莱布尼茨是否知道牛顿工作详情的问题，他被指责为剽窃者。但是，在这两个人死了很久以后，调查证明：虽然牛顿工作的大部分是在莱布尼兹之前做的，但是，莱布尼兹是微积分主要思想的独立发明人。

这场争吵的重要性不在于谁胜谁负的问题，而是使数学家分成两派。一派是英国数学家，捍卫牛顿；另一派是欧洲大陆数学家，尤其是伯努利兄弟，支持莱布尼茨，两派相互对立甚至敌对。其结果是，使得英国和欧洲大陆的数学家停止了思想交换。因为牛顿在关于微积分的主要工作和第一部出版物，即《自然哲学的数学原理》中使用了几何方法。所以在牛顿死后的一百多年里，英国人继续以几何为主要工具。而大陆的数学家继续莱布尼兹的分析法，使它发展并得到改善，这些事情的影响非常巨大，它不仅使英国的数学家落后在后面，而且使数学损失了一些最有才能的人应该可以作出的贡献。

17世纪数学除了微积分外，还有其他很多的发展。首先是产生了几个影响很大的新领域，如解析几何、微积分、概率论、射影几何等。每一个领域都使古希腊人的成就相形见绌。其次是代数化的趋势，希腊数学的主体是几何学，代数的问题往往也要用几何方法去论证，17世纪的代数学比几何学占有更重要的位置，它冲破希腊人的框框，进一步向符号代数转化，几何问题常常反过来用代数方法去解决。再就是出现了大量新概念，如无理数、虚数、瞬时变化率、导数、积分等等，这些新概念都不是经验事实的直接反映，而是由数学理论进一步抽象所产生。最后是数学和其他自然科学的联系更加紧密，实验科学(从伽利略开始)的兴起，促进数学的发展，而数学的成果又渗透到其他科学部门中去，许多数学家，如牛顿、莱布尼茨、笛卡儿、费尔马等，本身也都是天文学家、物理学家或哲学家。

17世纪的物理学除了经典力学外，其他也有很多发现和发展，比如热学上提出了热质说，仅管热质说是一种错误和受局限的科学理论，但用来解释热的物理现象似乎也有道理，热质说理论认为热是一种称为“热质”的物质，热质是一种无质量的气体，物体吸收热质后温度会升高，热质会由温度高的物体流到温度低的物体。另外在电磁学上，有了“电”的概念、库仑定律、高斯定律、伏打电池相继被发化。光学上光的折射、衍射现象、白光、微粒说、波动说等也被发现和提出。

除了数学和物理学外，化学和生物学在17世纪也有重大发展，化学主要是提出了“燃素说”，仅管“燃素说”是一个错误的理论，但它的提出却让化学从古代炼丹术中脱离出来，成为了一个独立的学科。

原始人类为了生存，在与自然界的种种灾难进行抗争中，发现和利用了火，由野蛮进入文明，同时也就开始了用化学方法认识和改造天然物质。从远古到公元前1500年，人类学会在熊熊的烈火中由黏土制出陶器、由矿石烧出金属，学会从谷物酿造出酒、给丝麻等织物染上颜色，这些都是在实践经验的直接启发下经过长期摸索而来的最早的化学工艺，但还没有形成化学知识，只是化学的萌芽时期。

公元前4世纪或更早，中国提出了阴阳五行学说，认为万物是由金、木、水、火、土五种基本物质组合而成的，而五行则是由阴阳二气相互作用而成的。公元前4世纪，希腊也提出了与五行学说类似的火、风、土、水四元素说和古代原子论。这些朴素的元素思想，是物质结构及其变化理论的萌芽。后来在中国出现了炼丹术，到了公元前2世纪的秦汉时代，炼丹术以颇为盛行，大致在公元7世纪传到阿拉伯国家，与古希腊哲学相融合而形成阿拉伯炼丹术，阿拉伯炼金术于中世纪传入欧洲，形成欧洲炼金术，炼丹术与炼金术使化学成为了它的工具和附属。

约从公元前1500年到公元1650年，化学被炼丹术、炼金术所控制。为求得长生不老的仙丹或象征富贵的黄金，炼丹家和炼金术士们开始了最早的化学实验，总结炼丹术的书籍也相继出现。虽然炼丹家、炼金术士们都以失败而告终，但他们在炼制长生不老药的过程中，在探索“点石成金”的方法中实现了物质间用人工方法进行的相互转变，积累了许多物质发生化学变化的条件和现象，为化学的发展积累了丰富的实践经验。当时出现的“化学”一词，其含义便是“炼金术”。但随着炼丹术、炼金术的衰落，人们更多地看到它荒唐的一面，化学方法转而在医药和冶金方面得到正当发挥，中、外药物学和冶金学的发展为化学成为一门科学准备了丰富的素材。

大约从1650年开始了近代化学的孕育时期，随着冶金工业和实验室经验的积累，人们总结感性知识，进行化学变化的理论研究，使化学成为自然科学的一个分支。这一阶段开始的标志是英国化学家波义耳为化学元素指明科学的概念，然后化学又借燃素说从炼金术中解放出来。燃素说认为可燃物能够燃烧是因为它含有燃素，燃烧过程是可燃物中燃素放出的过程，尽管这个理论是错误的，但它把大量的化学事实统一在一个概念之下，解释了许多化学现象。在燃素说流行的一百多年间，化学家为解释各种现象，做了大量的实验，发现多种气体的存在，积累了更多关于物质转化的新知识。燃素说认为化学反应是一种物质转移到另一种物质的过程，化学反应中物质守恒，这些观点奠定了近代化学思维的基础。

17世纪生物学最大的成果是胡克发现细胞，1665年，胡克出版了他的著名的《显微图象》一书，书中记载了大量的实验观察结果，有云母的图像、化石的成因，有软木的结构和一些植物细胞中的物质，其中最重要的就是他对生物细胞的观察和记载。胡克是在对软木的显微观察中发现生物细胞的，他把观察到的软木组织中的小室命名为“细胞”，胡克还观察了植物活体的细胞，并作了形象的描述：“在这几种植物里，当它们仍然是绿色的时候，我已用我的显微镜十分清晰地发现了充满了汁液的小室或孔，并且发现其中的汁液在逐渐地渗出。”，细胞的发现是生物学一个极其重要的一个成果。

第三节 18世纪的欧洲科学技术与第一次工业革命

18世纪的欧洲科学，显得比较平静，与它一前一后两个世纪比较起来，他确实十分平静，甚至有些平淡。它没有17世纪牛顿经典力学与微积分问世那种让世人惊讶的科学发现，也没有19世纪科学的各个学科像雨后春笋般的涌现出足以让世人瞠目的辉煌。发生这种情况最根本的原因，应该是上一个世纪以牛顿为代表的科学家们，创立了以经典力学为代表的自然哲学的数学框架，使得18世纪整整100年，在牛顿等一大批上一世纪科学家们显着科学的成果的阴影之下，难以发挥出他们本来应该有的辉煌。

但这绝不能说18世纪就没有伟大的科学家和伟大的科学成果，事实上，无论在数学物理学天文学化学生物学等方面，都涌现出一大批优秀的科学家，创造出本质上并不亚于牛顿莱布尼茨等上一世纪科学家的科学成果。这之中包括欧拉、拉格朗日、伯努利、库伦、富兰克林等，他们的工作不仅继承和发展了17世纪以经典力力学为代表的科学成果，更重要的是他们弥补和完善了17世纪科学成果。

进入18世纪后的数学家们所做的工作中，很大一部分都是在完善17世纪牛顿和莱布尼兹所发明的极其辉煌的微积分，这种工作最终构成了数学分析这一极其重要的学科，形成了被称之为“分析”的广大领域，与代数、几何并列为数学的三大学科，在18世纪，其繁荣程度远远超过了代数与几何。让微积分成为数学分析，尽管它的很多更优秀的成果最终在19世纪才得到了精致的发展，但让微积分从比较粗糙的数学工具成为数学分析一门学科是在18世纪开启的。

微分几何形成为独立的学科主要是在18世纪。伯努利兄弟以及欧拉、拉格朗日等在确定平面曲线曲率、拐点、渐伸线、渐屈线、测地线及曲线簇包络等方面做出许多贡献，蒙日自1771年起发表的一系列工作，则使微分几何在18世纪的发展臻于高峰。对综合几何的兴趣直到18世纪末才被重新唤起，这主要归功于蒙日的《画法几何学》。蒙日指出画法几何只是投影几何的一个方面，这促进了更一般的投影几何学与几何变换理论的发展。

18世纪代数学为下一世纪的革命性发展开辟了道路。1799年，高斯发表了关于代数基本定理的研究，他给出了该定理的第一个严格证明。高于四次的代数方程用根式求解之不可能,也已被拉格朗日等人认识,拉格朗日在《方程的代数求解》一文中讨论了这个问题，虽未能作出严格证明，但却考察了根的有理函数及根的置换对它们的影响。

将概率论建立在坚固的数学原理基础上的是拉普拉斯。从1771年起，拉普拉斯发表了一系列重要著述，对古典概率论作出了强有力的数学综合，叙述并证明了许多重要定理。拉普拉斯等人的著作还讨论了概率论对人口统计、保险事业、度量衡、天文学甚至某些法律问题的应用。概率论在18世纪已远不再是只与赌博问题相联系的学科了。

社会政治对18世纪数学发展的影啊十分深刻，18世纪数学研究活动中心的转移到法国，明显地与资产阶级革命中心的转移现象相吻合，在启蒙思想熏陶下的法国学派自觉地接过了发展牛顿自然科学理论的任务。法国大革命提供的社会变革影响数学事业的发展，当时最优秀的数学家，几乎都被革命政权吸收到度量衡改革、教育改革、军事工程建设等活动中去，他们在新成立的巴黎综合工科学校与巴黎高等师范学校中发挥着作用。拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、勒让德等均受聘出任那里的数学教授，蒙日还是综合工科学校的积极创建者并兼校长。他们的任职，使这两所学校特别是综合工科学校成为新一代数学家的摇篮。

18世纪的物理学与17世纪同19世纪相比，确实显得平淡和逊色一些，它没有17世纪牛顿创建经典力学的辉煌，也不能同19世纪发现电磁反应的惊人功勋相比。究其原因，应该是17世纪牛顿所创建的经典力学太过伟大，使得18世纪的物理学一直在完善和应用经典力学，新的建树需有但不多。活在牛顿“阴影”下的十八世纪，只能在牛顿建立的体系下做一些“修补”工作，这是一种历史的必然。

但十八世纪并非没有伟大的物理学家，以欧拉、拉格朗日、丹尼尔 伯努利和拉普拉斯为代表的一大批天才式的数学、物理学家不停涌现，十八世纪物理学的成果是分析力学，通过欧拉、拉格朗日、伯努利及拉普拉斯等人的工作，具有较完备数学基础的分析力学被建立起来，但这只是牛顿力学的一种变体和延伸，其重要意义囿于时代无法完整体现出来。牛顿力学占据着物理学研究的主体地位，物理学的发展步入了缓慢和平庸的时代，但分析力学建立起了比物理更具有普适性的数学体系，从而为物理学留下了另一种优秀的研究方法，这正是十八世纪物理学最重要的意义。

库仑是法国工程师和物理学家，十八世纪最伟大的物理学家之一， 他用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。库仑定律使电磁学的研究从定性进入定量阶段，是电磁学史上一块重要的里程碑。1773年法国科学院悬赏征求改进船用指南针的方案，库仑在研究静磁力中，把磁针的支托改为用头发丝或蚕丝悬挂，以消除摩擦引起的误差，从而获得1777年法国科学院的头等奖，他进而研究了金属丝的扭力，于1784年提出了金属丝的扭力定律，同年他设计出一种新型测力仪器扭秤， 利用扭秤，他在1785年根据实验得出了电学中的基本定律库仑定律。1788年，他把同样的结果推广到两个磁极之间的相互作用，这项成果意义重大，它标志着电学和磁学研究从定性进人了定量研究。

18世纪的化学最显着和重要的成果是氧化学说取代了燃素学。燃烧问题一直是化学研究的核心问题，在燃烧的过程中有火焰迸出，而燃烧后的木柴质量会变轻，于是推测在燃烧的过程中有东西离开了燃烧物，人们又推测这种东西应该是非常容易燃烧的物质，于是有了燃素说的基本想法。燃素理论最早可以追溯到化学家贝歇尔。1669年，他发表了《地下物理学》一书，提出在有机物燃烧过程中，其所包含的油状土会很快逸出，贝歇尔的学生斯塔尔深受原子论的影响，在原子论的基础上他建立了燃素的元素概念，将贝歇尔的油状土称之为燃素。用燃素理论能够解释当时的很多化学现象。斯塔尔还提出，金属生锈和木材燃烧是同一类化学过程，都是失去燃素的过程。

英国化学家普利斯特发现“失燃素空气”也就是氧气对于颠覆燃素论起到了至关重要的作用，研究燃素的还有另一个人——拉瓦锡，拉瓦锡从1772年开始研究燃烧问题，他的方法非常简单，就是在物质燃烧前后进行称重。后来，普利斯特列访问巴黎，拉瓦锡得到了“脱燃素空气”的信息，第二年，拉瓦锡重做了普利斯特列的实验，明确得出了燃烧是与空气中的某种成分相化合的结论。拉瓦锡于1789年出版了化学史上划时代的著作《化学纲要》，他详尽地说明了以氧化理论为核心的新燃烧理论，推翻了燃素说，他还在书中阐述了化学反应过程中的物质守恒思想，并将化学反应过程写成了一个代数式，从此化学进入了一个新纪元，所以后来有人将拉瓦锡人称作“近代化学之父”。

亨利·卡文迪许应该是18世纪相当伟大的科学家，他是英国重要的实验和理论化学家和物理学家，他以发现氢或他称之为的“易燃空气”而闻名，他还证明了水是一种由氧和氢组成的化合物，他也是第一个利用牛顿的引力理论测量地球平均密度的科学家。卡文迪许虽为贵族，生活却相当简朴，终身未娶，他的一生都在实验室和图书馆中度过，在化学、热学、电学方面进行过许多实验探索。但由于他对荣誉看得很轻，所以对于发表实验结果以及得到发现优先权却很少关心，致使其许多成果一直未被公开发表。直到19世纪中叶，人们才从他的手稿中发现了一些极其珍贵的资料，证实他对科学发展做出了巨大贡献。

18世纪的地质学主要是水成论和火成论之争。17世纪时，英国有个医学教授叫伍德沃德非常喜欢收集化石，他收藏了大量化石标本，保存在剑桥大学，他认为这些化石是以前生物的遗迹。他在1695年出版的《地球自然历史初探》一书中解释说：诺亚大洪水淹死了大部分生物，死亡的生物被冲到泥沙中埋藏后，就形成了化石，这是最早的“水成论”。18世纪，人们普遍接受伍德沃德的“水成论”观点。

“水成论”尽管流行，但也时常受到质疑，甚至是针锋相对的争论。法国奥弗涅地区的玄武岩就被德马雷解释为火成的。他在那里进行了详细的研究，发现一些熔岩流和火山口相连。1765年，他向法国科学院提交了一篇论文，构建了熔岩流的形成历史，并附上了详细的地质图，用实际资料反对盖特尔的玄武岩“水成”说。最早明确提出“火成论”的学者是意大利的安东尼奥·莫罗，莫罗于1740年发表《论在山里发现的海洋生物》一文中，认为地球内部温度很高，所有的岩石都来源于火山喷发的物质。

既有钱又有闲的赫顿在苏格兰高地的地质考察中看到了各种结晶岩石，一些花岗岩脉穿插进片岩中，像是熔岩冷却的结果，而不是在水中结晶的。这使赫顿对维尔纳的“水成论”产生了怀疑。赫顿1788年发表的《地球的理论》指出，地球内部是一个火热的燃料库，当岩浆冲破岩层到达地表时，会形成火山，如果在向上运动中停止，就会形成大大小小的山脉隆起，火山喷发出来的熔岩固化后成结晶岩。由此，赫顿成为“火成论”的领军人物。

为判断“水成论”和“火成论”的正确性，苏格兰地质学家詹姆士·霍尔在1790～1812 年间进行了一系列实验。他从维苏威火山和埃特纳火山弄来熔岩，放在炼铁炉里熔化。当熔融的岩浆慢慢冷却后，就变成像玄武岩那样的结晶岩。他把石灰石放在封闭容器中加热，果然像赫顿所说，冷却后形成了大理石。霍尔的实验结果有力地支持了“火成论”。

第一次工业革命是18世纪60年代从英国发起的技术革命，最终确立了资产阶级对世界的统治地位，是技术发展史上的一次巨大革命，它开创了以机器代替手工劳动的时代。这不仅是一次技术改革，更是一场深刻的社会变革。第一次工业革命是以工作机的诞生开始的，以蒸汽机作为动力机被广泛使用为标志。第一次工业革命使工厂制代替了手工工场，用机器代替了手工劳动，工业革命使依附于落后生产方式的自耕农阶级消失了，工业资产阶级和工业无产阶级形成和壮大起来。第一次工业革命大大密切加强了世界各地之间的联系，改变了世界的面貌，率先完成了工业革命的英国，很快成为世界霸主。

17世纪和18世纪的科学发展推动了技术革命，18世纪中叶从英国开始，世界范围内陆续开展了第一次工业革命。第一次技术革命的发生不是偶然的，它是近代资本主义和科学技术发展的必然产物。产生它的因素和条件有：资产阶级革命废除了封建制度，这是一个重要的前提；早期资本主义工业提供了必要的物质技术条件；资本主义自由竞争提供了强大动力；而科学对技术发展的促进作用是一个关键。工业革命首先出现于工厂手工业最为发达的棉纺织业。

1733年机械师凯伊发明了“飞梭”，大大提高了织布的速度，纺纱顿时供不应求。1765年织工哈格里夫斯发明了“珍妮纺纱机”，“珍妮纺纱机”的出现首先在棉纺织业引发了发明机器，进行技术革新的连锁反应，揭开了工业革命的序幕。从此，在棉纺织业中出现了螺机、水力织布机等先进机器。不久，在采煤、冶金等许多任务业部门，也都陆续有了机器生产。随着机器生产越来越多，原有的动力如畜力、水力和风力等已经无法满足需要。第一次工业革命有三个阶段，起点是纺织机械的革新，而蒸汽机的发明和广泛应用是它的重要标志，用机器制造机器让第一次技术革命达到顶点，其中蒸汽机的发明和广泛使用是重中之重。

1690年法国的巴本设计了第一台活塞式蒸汽机，1698年英国的塞维利发明了第一部能用于生产的蒸汽机——蒸汽泵，它被称为“矿工之友”，1712年英国纽可门发明“大气机”，1756年布莱克、欧文提出比热潜热的概念，1772年斯米顿对发动机进行了理论研究，这些都是在瓦特开始研究蒸汽机之前的工作。

1763年瓦特开始研究纽可门机，1763年瓦特应邀修理格拉斯哥大学的一具纽可门式蒸汽机。他成功地使之工作起来了，但是他对所产生的蒸汽量之大和工作汽缸尺寸之小，感到吃惊。瓦特同格拉斯哥大学约瑟夫·布莱克一起讨论了蒸汽性质问题，思索如何提高蒸汽机的工作效率，布莱克是潜热的发现者。

据说在一次星期天的散步中，瓦特突然悟到了纽可门式的蒸汽机效率低下的结症所在：为了冷凝蒸汽和形成真空，纽可门式蒸汽机的工作汽缸必须冷却到水的沸点以下，一个冲程过后，又再次冲满蒸汽时，因为汽缸已经冷却，就需要大量的蒸汽来加热汽缸，而这些蒸汽是白白浪费掉的。钻研两年之后，瓦特终于想出了一个解决办法。采用一个能将蒸汽引入的第二室，叫做冷凝室。冷凝室持续保持冷却，工作汽缸一直保持高热。据此造出的一具实验模型工作十分良好，1769年瓦特制造出高效率的蒸汽机.

1782年瓦特获得双动和1/2冲程应用两项专利，1784年发明旋转运动——应用齿轮，1784年瓦特获得旋转式蒸汽机的专利，并于同年建立了第一座以蒸汽为动力的纺纱厂，1788年发明了离心调速器。瓦特采用了另外几项独创性的改进，比如让蒸汽在活塞两边交替进入和冷凝，这样就可以在两个方向交替驱动活塞，1774年瓦特与人合伙，开始制造蒸汽机供应市场。

1781年瓦特又发明了一些附加装置，巧妙地使活塞的往返运动转变为轮子的旋转运动。这样蒸汽机的动力可以大大灵活地被用于各种目的。到1790年瓦特的蒸汽机完全取代了老式的纽可门蒸汽机。瓦特的蒸汽机如此优越，以致人们几乎遗忘了纽可门蒸汽机的存在，瓦特开始被看作是蒸汽机的发明人。

随着工业生产中机器生产逐渐取代手工操作，传统的手工业无法适应机器生产的需要，为了更好地进行生产管理提高效率，资本家开始建造工房，安置机器雇佣工人集中生产，这样一种新型的生产组织形式工厂出现了。工厂成为工业化生产的最主要组织形式，发挥着日益重要的作用。机器生产的发展，促进了交通运输事业的革新，为了快捷便利地运送货物原料，人们想方设法地改造交通工具。

1840年前后，英国的大机器生产基本上取代了传统的工厂手工业，工业革命基本完成。英国成为世界上第一个工业国家。18世纪末，工业革命逐渐从英国向西欧大陆和北美传播，后来又扩展到世界其他地区，法国是最早受到工业革命的影响国家之一。18世纪末到19世纪初，法国一些纺织业已经开始使用机器和蒸汽动力，其他工业部门也逐渐效仿。19世纪起法国工业革命的进程加快，到19世纪中期法国工业革命基本上已经完成，成为当时仅次于英国的工业国家。

几乎与法国同时，美国也开始了工业革命。美国发展工业革命的条件得天独厚。国内资源丰富市场广阔，国际环境优越，少受战争之害，大量外国移民涌入，提供了廉价的劳动力，还带了先进的生产技术和先进生产经验，美国工业革命迅速发展，涌现出许多的发明成果，如砸棉机、缝纫机、拖拉机和轮船等，特别是采用和推广机器零件的标准化生产方式，大大促进了机器制造业的发展，19世纪中期，美国完成了工业革命。

19世纪早期，德意志一些地区开始了工业革命，德意志的纺织业、冶金、采煤、农业化学和铁路运输等部门虽然有一定程度的发展，但是四分五裂的政治局面严重阻碍了德意志工业革命的发展进程。19世纪中期前后，工业革命在西欧和北美轰轰烈烈地进行的同时，也在向世界其他地区不断扩展，俄国、日本等国家也陆续开始了工业革命

18世纪从英国发起的技术革命从生产领域产生变革，需要提供动力支持，蒸汽机的改良推动了机器的普及以及大工厂制的建立，从而推动了交通运输领域的革新，开创了以机器代替手工劳动的时代。这不仅是一次技术改革，更是一场深刻的社会变革，推动了经济领域、政治领域、思想领域、世界市场等诸多方面的变革。

第一次工业革命极大地提高了生产力，巩固了资产阶级在各国的统治地位。随着资产阶级力量的日益壮大，他们希望进一步加强自身的经济和政治地位，要求进一步解除封建压迫，实行自由经营，自由竞争和自由贸易。第一次工业革命引起了社会的重大变革，使社会日益分裂成为两大对抗阶级即工业资产阶级和无产阶级。

关于第一次工业革命，恩格斯说：“分工、水力，特别是蒸汽动力的利用，机器的应用，这就是18世纪中叶起工业用来摇撼旧世界基础的三个伟大的杠杆”。第一次技术革命的实质是机器生产代替手工劳动、机器大工业代替工场手工业，瓦特发明的蒸汽机，形成了以蒸汽动力技术为核心的技术体系，实现了工业生产从手工业到机械化的转变。第一次技术革命使社会劳动生产率的迅速提高，产业结构的变革，导致了纺织业、采矿业、冶金业、机械制造业以及交通运输业等新兴产业的崛起。

第一次技术革命使生产社会化程度的提高，为资本主义生产方式最终战胜封建主义生产方式奠定了技术基础，加速了资本的积累和集中，社会分裂使工人阶级与资产阶级的矛盾和斗争日益尖锐。第一次技术革命引发的工业革命，为科学的发展和运用开辟了广阔的道路。“科学因素第一次被有意识地和广泛地加以发展、应用，并体现在生活中，其规模是以往时代根本想象”，这是马克思对第一次工业革命的评价。

第四节 19世纪的欧洲科学技术与第二次工业革命

19世纪欧洲的科学技术有了惊人的发展，取得了让人目不暇接的璀璨多彩成果。数学物理学化学生物学无论哪一个学科，都有了跨越式的飞跃发展，其中物理学中电磁感应的发现以及由此带来的技术改革尤为令人瞩目，他直接引发了第二次工业革命。现代科学的基础学科，几乎都是在19世纪奠定的。

19世纪的数学不再受限于它的对象及方法，呈现出一种前所未有的多样性，开始成为一门独立的、有着自己对象和理论体系的科学，同时为20世纪数学的发展奠定了基础，19世纪是数学创造精神和严格精神高度发扬的时代。

高斯1801年《算术研究》一书的问世，开创了数论研究的新纪元，明确了数论研究的方向，数论开始发展成一门系统的学科。分析方法的引进，形成了解析数论。狄利克雷是第一个用解析方法解决数论大问题的数学家，他在1837年用狄利克雷级数证明了每一个算术序列中包含无穷多个素数。狄利克雷的工作开辟了近代解析数论的研究领域。他在1863年撰写了一部《数论讲义》，这是继高斯《算术研究》之后数论史上的又一经典著作。

由高斯在19世纪初所开创的代数数论的研究，到19世纪晚期已成为内容丰富的现代数学分支。1844年，库默尔在研究费马大定理时提出了理想数理论。戴德金引进一种代数数类代替库默尔的理想数，重建了代数数域中的惟一因子分解定理，创立了理想论。克罗内克则另辟蹊径，得到相似的概念，创立了有理函数域论，引进在域上添加代数量生成扩域的方法。

非欧几何学的产生，打破了传统欧几里得几何学的一统天下，古希腊欧氏几何被认为是客观物质空间唯一正确的理想模型，欧氏几何中平行公设引起历代数学家的关注，困扰了数学界千百年，终于高斯、罗巴切夫斯基和鲍耶几乎同时各自独立地解决公设疑问。黎曼提出了黎曼式的非欧几何，发展了高斯的曲面论，创立了内蕴几何学，以流形为研究对象，由此几何学由图形的研究转变为对空间的研究，而且空间不再局限于三维空间，而是任意维的高维几何学的发展。黎曼明确区别了几何对象的拓扑性质及度量性质，还把解析几何学转变为代数几何学。使得几何学研究的对象迅速增多，形成了多种多样的学科。

19世纪的几何学能够得到如此令人震撼的璀璨多彩的结果，如同数论的很多成果是与费尔马不经意的写在书边上的一段神来之语一样，也是与欧几里德先生《几何原本》中第五公设的奇特叙述相关，它再一次向人们展示了好奇和疑问会催生出许多意想不到的事情，也会带来很多意想不到的结果。

在欧几里德的《几何原本》中，几乎所有的定义公里定理叙述都十分严谨，唯独第五公设也就是我们今天所说的平行公理，它没有像今天这样的表述的简洁明了：“经过直线外一点可以作并且并且只能作一条直线与它平行”，如果当年欧几里德先生是这样叙述第五公设的，后来的事情和结果也许未必有这么多。

但欧几里德先生在严谨的《几何原本》中叙述第五公设时，用了一段十分冗长让人感到与整个《几何原本》的文字风格大相径庭的语言：“如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角和，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角和的一侧相交”。这种叙述使后来读到它的人很容易并且几乎都产生了一个疑问：它是一个公理吗？他会不会或者应不应该是一个定理。

于是在后来的将近2000年的吋间中，成千上万的数学家和数学爱好者在质疑第五公设的合理性时，都在探索能不能把它从公理降为定理，也就是说试图想用其它的公理及相应的定义与定理去证明它，它耗费了无数的数学家和数学爱好者的精力和时间，但都很遗憾的让他们无功而返，没有人能够证明它，在整个《几何原本》的体系中，第五公设都只能是一个公理，而不能是一个定理。

这种长时间和大量的无功而返，让研究它的人很自然的产生了一个问题：既然第五公设只能是一个公理，那么我们在承认它是公理的同时，改变一下它的描述又会有怎样的结果呢？比如，我们确定“经过直线外一点存在着二条、二条以上甚至无数多条直线与它平行”，又会产生什么样的结果？也就是说会产生什么样的几何体系呢？有了这样的思路，非欧几里德几何便自然应运而生了。

在18世纪数学分析已发展为有着丰富内容和广泛应用的一门学科，但它没有形成逻辑严密的理论体系，甚至最基本的概念如函数、导数、微分、积分、极限、连续性等都还未给出严密的定义。19世纪分析的严格化始于高斯、波尔查诺、柯西、阿贝尔和狄利克雷的工作，后由外尔斯特拉斯做了进一步发展。

分析的严格化促进了实数理论逻辑基础的建立。1872年，外尔斯特拉斯、康托尔、戴德金等数学家在确认有理数存在的前提下，通过不同途径给无理数以精确定义，经过不少数学家的努力，最终由意大利数学家佩亚诺于1881年建立了自然数的公理体系，并由此从逻辑上严格定义了有理数理论，分析基础的严格化得到了理想的完美的实现。

19世纪代数学最突出的成果是阿贝尔于1824一1826年间证明的“五次及五次以上的一般方程没有根式解”。1830年，皮科克的《代数学》问世，书中对代数运算的基本法则进行了探索性研究，为代数结构观点的形成及代数公理化研究做出尝试。代数学最重要的思想来自数学史上的传奇人物伽罗瓦，他在1829一1832年间，提出了“群”的概念，并用群的方法解决了代数方程的可解性问题，引起了代数思维观念的转变。

19世纪未期，随着分析严格化的完成，数学家们开始对数学基础进行深入的探讨。康托尔在探讨实数定义的同时，从1874年起发表一系列有关无穷集合的文章，开创了基础性的数学分支——集合论。康托尔把无穷集作为研究对象，通过一一对应，区分无穷集的大小，定义了集合基数，引进序型、序数以及一些属于拓扑学的基本概念，他提出了著名的连续统假设。康托尔的工作影响十分深远，但早期遭到包括克罗内克在内的一些著名数学家的激烈反对。到19世纪末，阿达马等证实了康托尔的理论在分析学中的重要应用，才使集合理论得到转机，并成为20世纪数学研究的一个基础。

随着佩亚诺关于自然数公理体系和帕施关于射影几何公理体系的建立，在19世纪末出现了数学公理化运动的热潮。最著名的是希尔伯特于1899年在《几何基础》中阐述的欧几里得几何的公理系统。他考虑了公理系统的独立性、兼容性和完备性，井证明了欧氏几何的兼容性可以归结为算术的兼容性。数学家们在为各数学分支建立公理体系的同时，通过完善所论体系的公理来探索新体系、新问题。

在数学走完19世纪的时候，数学家们是豪情满怀的，在19世纪末，领头的庞加莱、希尔伯特等人对数学的前途充满信心，1900年，希尔伯特在第二届国际数学家大会上作了题为《数学问题》的报告，提出了当时数学前沿尚未解决的23个问题，成为迎接20世纪挑战的宣言书，当然兴高采烈的数学卷子谁也没有想到，进入20世纪后第三次数学危机会那样凶猛的动撼着整个数学乃至整个自然科学的基础。

19世纪的物理学在它的各个领域，包括力学、热学、电学、光学等各方面，都有惊人的科学发现和技术发展，辉煌的科学成果开创了物理学在19世纪的惊人发展，也揭开了第二次工业革命的序幕。首先是电磁感应，它直接带来了电气革命，使欧洲和全世界的工业发展出现了一个崭新的局面。

奥斯特“电流使小磁针偏转”确认电流可以产生磁也就是“电流效应”，那么磁是否能产生电流呢？法拉第坚信磁能生电，因为他相信自然力是统一的，任何一种物理关系即因果关系，都应存在它的反作用即对称性，自然界应该是和谐统一的。

美国科学家克拉顿首先进行了实验。为了避免做实验时磁棒对电流表的干扰，他特意把电流表放到隔壁的房间里，然后在使磁棒插入或拔出线圈之后，一次次的跑到隔壁的房间观察是否有电流的产生，但是都失败了，实验的设计是失败的原因，因为磁生电是瞬时的，到另一个房间去看电流计的时候，瞬时产生的电流已不存在。克拉顿的实验失败了，但是法拉第依然坚信“磁能生电”，前后经过10年之久“电流效应”的逆效应“磁生电”现象终于被发现了，法拉第认识到“磁生电”是一种在变化和运动过程中才能出现的效应。

这个发现后来被称为电磁感应定律也叫法拉第电磁感应定律，电磁感应现象是因磁通量变化产生感应电动势的现象，例如，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，产生的电流称为感应电流，产生的电动势称为感应电动势。只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有电流产生，这种现象称为电磁感应现象，所产生的电流称为感应电流。

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它揭示了电、磁现象之间的相互联系，对麦克斯韦电磁场理论的建立具有重大意义。法拉第电磁感应定律的重要意义在于，一方面依据电磁感应的原理，人们制造出了发电机，电能的大规模生产和远距离输送成为可能；另一方面，电磁感应现象在电工技术、电子技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用，人类社会从此迈进了电气化时代。由法拉第电磁感应定律因电路及磁场的相对运动所造成的电动势，是发电机背后的根本现象。当永久性磁铁相对于一导电体运动时，就会产生电动势，电流就会产生并因此产生电能，把机械运动的能量转变成电能。

机械能能转换为电能，也能转换为热能，电能和热能转化为机械能也很普遍，这使19世纪的物理学家们开始关注能量的转换，最终能量守恒定律被发现：“能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。这个规律叫作能量守恒定律。”

能量是物质运动转换的量度，简称“能”，能量是表征物理系统做功的本领的量度。能量以多种不同的形式存在，按照物质的不同运动形式分类，能量可分为机械能、化学能、内能、电能、辐射能、核能。这些不同形式的能量之间可以通过物理效应或化学反应而相互转化，各种场也具有能量。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一，它也可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、内能及除机械能和内能以外的任何形式能量的总和。如果一个系统处于孤立环境，即不可能有能量传入或传出系统，能量守恒定律表述为：“孤立系统的总能量保持不变。”

热力学第一定律是热现象领域内的能量守恒和转化定律，反映了不同形式的能量在传递与转换过程中守恒，它被表述为：物体内能的增加等于物体吸收的热量和对物体所作的功的总和，即热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。“第一类永动机是不可能造成的”是热力学第一定律的另一种表述方式，在第一定律确立前，曾有许多人幻想制造一种不消耗能量但可以作功的机器，称为第一类永动机，热力学第一定律终结了这种愚昧的行为。

19世纪物理学的巅峰是麦克斯韦的电磁场理论，麦克斯韦全面地总结了电磁学研究的全部成果，建立了完整的电磁场理论体系。以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。麦克斯韦的电磁场指出，变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场，电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦继承并发展了法拉第思想，采用严格的数学形式,将电磁场的基本定律归结为4个微分方程，人们称之为麦克斯韦方程组。

麦克斯韦对这组方程进行了分析，预见到电磁波的存在，他断定电磁波的传播速度为与光速接近的有限值，并且认为光也是某种频率的电磁波。1887年，海因里希·鲁道夫·赫兹用实验方法产生和检测到了电磁波，证实了麦克斯韦的预见。1905～1915年间，爱因斯坦的相对论进一步论证了时间、空间、质量、能量和运动之间的关系，说明电磁场就是物质的一种形式，麦克斯韦的学说得到了公认。

19世纪的化学成果是相当斐然的，首先是道尔顿的原子理论。原子理论是英国科学家道尔顿在十九世纪初提出来的，道尔顿原子论认为，物质世界的最小单位是原子，原子是单一的，独立的，不可被分割的，在化学变化中保持着稳定的状态，同类原子的属性也是一致的。道尔顿原子理论，是人类第一次依据科学实验的证据，成系统的阐述了微观物质世界，是人类对认识物质世界的一次深刻的，具有飞跃性的成就。道尔顿的原子理论指出，物质是由具有一定质量的原子构成的；元素是由同一种类的原子构成的；化合物是由构成该化合物成分的元素的原子结合而成的“复杂原子”构成的；原子是化学作用的最小单位，它在化学变化中不会改变。

1803年9月，道尔顿利用当时已掌握的一些分析数据，计算出了第一批原子量。1803年10月21日，在曼彻斯特的“文学和哲学学会”上，道尔顿第一次阐述了他关于原子论以及原子量计算的见解，并公布了他的第一张包含有21个数据的原子量表。在这份报告中道尔顿已经概括了科学原子论的以下三个要点：元素（单质）的最终粒子称为简单原子，它们极其微小，是看不见的，是既不能创造，也不能毁灭和不可再分割的。它们在一切化学反应中保持其本性不变；同一种元素的原子，其形状、质量和各种性质都是相同的；不同元素的原子在形状、质量和各种性质上则各不相同。每一种元素以其原子的质量为最基本的特征；不同元素的原子以简单整数比相结合，形成化学中的化合现象。化合物原子称为复杂原子。复杂原子的质量为所含各种元素原子质量的总和。同一化合物的复杂原子，其组成、形状、质量和性质必然相同。

元素周期表的编制是19世纪化学的又一重大成果。俄国科学家门捷列夫发现并归纳出元素周期律，依照原子量制作出世界上第一张元素周期表，并据以预见了一些尚未发现的元素。他的名著《化学原理》被国际化学界公认为标准著作，前后重版八次，影响了一代又一代的化学家。门捷列夫对化学这一学科发展最大贡献在于发现了化学元素周期律，他在批判地继承前人工作的基础上，对大量实验事实进行了订正、分析和概括，总结出这样一条规律：元素以及由它所形成的单质和化合物的性质随着原子量的递增而呈周期性的变化。他根据元素周期律编制了第一个元素周期表，把已经发现的63种元素全部列入表里，从而初步完成了使元素系统化的任务。他还在表中留下空位，预言了类似硼、铝、硅的未知元素的性质，并指出当时测定的某些元素原子量的数值有错误。

门捷列夫在发现周期律及制作周期表的过程中，除了不顾当时公认的原子量而改排了某些元素的位置外，并且考虑到周期表中合理的位置，修订了其他一些元素的原子量，而且预言了一些元素的存在。在1869年的元素周期表中，门捷列夫为4种尚未被发现的元素留下空位。1871年他又发表论文《元素的自然体系和运用它指明某些元素的性质》，对一些元素，例如类铝、类硼和类硅的存在和性质以及它们的原子量做了详尽的预言。这样的空位共留下6个。门捷列夫的这些推断为后来的化学实验所证实。

有机化学是19世纪化学的又一重大研究成果，19世纪的有机化学被称为经典有机化学。有机化学又称为碳化合物的化学，是研究有机化合物的组成、结构、性质、制备方法与应用的科学，“有机化学”这一名词于1806年首次由“有机化学之父”贝采里乌斯提出的，当时是作为“无机化学”的对立物而命名的。由于科学条件限制，19世纪初有机化学研究的对象只能是从天然动植物有机体中提取的有机物。因而许多化学家都认为，在生物体内由于存在所谓“生命力”，才能产生有机化合物，而在实验室里是不能由无机化合物合成的。

1824年，德国化学家维勒从氰经水解制得草酸；1828年他无意中用加热的方法又使氰酸铵转化为尿素。氰和氰酸铵都是无机化合物，而草酸和尿素都是有机化合物。维勒的实验结果给予“生命力”学说第一次冲击。此后，乙酸等有机化合物相继由碳、氢等元素合成，生命力学说才逐渐被人们抛弃。

1858年，德国化学家凯库勒和英国化学家库珀等提出价键的概念，并第一次用短划“—”表示“键”。他们认为有机化合物分子是由其组成的原子通过键结合而成的 由于在所有已知的化合物中，一个氢原子只能与一个别的元素的原子结合，氢就选作价的单位。一种元素的价数就是能够与这种元素的一个原子结合的氢原子的个数，凯库勒还提出在一个分子中碳原子之间可以互相结合这一重要的概念。有机化合物在结构测定以及反应和分类方面都取得很大进展。但价键只是化学家从实践经验得出的一种概念，价键的本质尚未解决，但它为20世纪初解决这个问题奠定了基础。

19世纪的生物学有相当高度的发展，其中著名的是达尔文的进化学与孟德尔的遗传学说，以及细胞学说。达尔文主张生物界物种的进化及变异是以天择的进化作为其基本假设，以性别选择和生禀特质的遗传思想来作辅助。1859年，达尔文的《物种起源》的出版，震动了整个学术界和宗教界，强烈地冲击了《圣经》的创世论，达尔文的《物种起源》提出生物进化论学说，对宗教“神造论”和林奈与居维叶的“物种不变论”发起一场革命，由于进化论违反《圣经》里的创世论，所以自问世以来，一直是宗教争论的焦点。

在达尔文之前有拉马克的用进废退论，拉马克在活力论的影响下，认为生物进化有一个既定的路线和方向而不论外界环境如何变化。后人把拉马克对生物进化的看法称为拉马克学说或拉马克主义，其主要观点是：物种是可变的，物种是由变异的个体组成的群体；在自然界的生物中存在着由简单到复杂的一系列等级，生物本身存在着一种内在的“意志力量”驱动着生物由低的等级向较高的等级发展变化；生物对环境有巨大的适应能力，环境的变化会引起生物的变化，环境的多样化是生物多化的根本原因；环境的改变会引起动物习性的改变，习性的改变会使某些器官经常使用而得到发展，另一些器官不使用而退化；在环境影响下所发生的定向变异，即后天获得的性状，能够遗传，如果环境朝一定的方向改变，由于器官的用进废退和获得性遗传，微小的变异逐渐积累，终于使生物发生了进化。

达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中系统地阐述了他的进化学说。达尔文自己把《物种起源》称为“一部长篇争辩”，它论证了两个问题：第一，物种是可变的，生物是进化的，进化论从此取代神创论，成为生物学研究的基石。第二，自然选择是生物进化的动力。生物都有繁殖过盛的倾向，而生存空间和食物是有限的，生物必须“为生存而斗争”。在同一种群中的个体存在着变异，那些具有能适应环境的有利变异的个体将存活下来，并繁殖后代，不具有有利变异的个体就被淘汰。如果自然条件的变化是有方向的，经过长期的自然选择，微小的变异就得到积累而成为显着的变异，由此可能导致亚种和新种的形成。

由孟德尔建立的经典遗传学是孟德尔根据豌豆杂交实验的结果提出的遗传学中最基本的定律，19世纪50－60年代，奥地利牧师、业余科学家孟德尔在捷克的一所修道院里，对于豌豆观察研究了8年，从而发现了生物遗传的规律。后来，人们尊称他为“遗传学之父”。但是，他的这一发现并不能被当时的人所理解，直到20世纪，人们才能理解他的发现的意义。根据豌豆各种各样的生长变化，孟德尔向人们展示了什么是遗传的显性定律、分离定律和独立分配定律。

显性法则是孟德尔将高茎种子培育成的植株的花朵上，授以矮茎种子培育成的植株的花粉，在矮茎植株的花朵上授受以高茎植株的花粉，但两者培育出来的下一代都是高茎品种，这就是显性法则。孟德尔将这批高茎品种的种子再进行培植，第二年收获的植株中，高矮茎均有出现，高茎:矮茎两者比例约为3:1。除了对豌豆茎高以外，还根据豌豆种子的表皮是光滑还是含有皱纹等几种不同的特征指标进行了实验，结果比例也为3:1，这就是分离定律。孟德尔将豌豆高矮茎，有无皱纹等包含多项特征的种子杂交，发现种子各自的特点的遗传方式没有相互影响，每一项特征都符合显性原则以及分离定律，这被称为独立分配定律。

细胞学说指出，细胞是1838~1839年间由德国植物学家施莱登和动物学家施旺最早提出，直到1858年，德国科学家魏尔肖提出细胞通过分裂产生新细胞的观点才较完善。它是关于生物有机体组成的学说，细胞学说论证了整个生物界在结构上的统一性，以及在进化上的共同起源。

细胞学说的内容包括：细胞是一个有机体，一切动植物都是由细胞发育而来，并由细胞和细胞产物所构成；所有细胞在结构和组成上基本相似；新细胞是由已存在的细胞分裂而来；生物的疾病是因为其细胞机能失常；.细胞是生物体结构和功能的基本单位；生物体是通过细胞的活动来反映其功能的；细胞是一个相对独立的单位，既有它自己的生命，又对与其他细胞共同组成的整体生命起作用。

细胞学说的意义在于：揭示了动物和植物的统一性，从而阐明了生物界的统一性。揭示了生物间存在着一定的亲缘关系，阐明了现代生物的细胞都是远古生物细胞的后代，小小的细胞内部，凝聚着数十亿年基因的继承和改变。使人们意识到植物界和动物界有着共同的结构基础，从而在思想观念上打破了在植物学和动物学之间横亘已久的壁垒，也促使积累已久的解剖学、生理学、胚胎学等学科获得了共同的基础，这些学科的融通和统一催生了生物学的问世。标志着生物学研究进入细胞水平——细胞是生命活动的基本单位，极大地促进了生物学的研究过程，细胞分裂产生新细胞的结论不仅解释了个体发育，也为后来达尔文生物进化论、自然选择学说的确立奠定了基础。

19世纪地质学的重要成果是地质演化理论。到了19世纪，岩石学、地层学和古生物学皆取得了重大突破，当时的地质学家和博物学家基本上都承认，化石是一度存在过的生物遗骸，是地质和生物过程结合的产物，英国的地层学之父史密斯还进一步发现，地层及其所含化石呈现出有规律的迭置，因此，即使相隔很远的地层，也可以根据所含化石来确定其上下关系和生成的地质年代，史密斯的外甥菲利普斯根据这一原理将岩层进行了划分，建立了岩层划分的基本框架。

标志近代地质学演化理论体系化的，是英国地质学家赖尔在1830～1833年间出版的《地质学原理》一书。这部书的副标题是“以现在还在起作用的原因试释地球表面上以前的变化”，书中吸收了同时代诸多地质学家特别是赫顿的思想，总结了大量的地质学知识，考究了地壳升降、火山、洪水、冰川等地质作用，系统阐述了地质均变论的概念。他认为，一个地区的火山岩往往是多期形成的，每一期内往往又是多次喷发和溢流的火山物质造成岩石，考虑到时间长、次数多的因素，每次火山爆发并不都是很强烈的。他还认为，散布在沉积岩地层中的无数同类化石，意味着同一物种曾经继续了许多世代，与其同时生成的地层不会是短期内形成的，这清楚地表明，地质形成是一个长期的演化过程。

19世纪科学技术的发展，特别是电磁感应的发现，催生了第二次工业革命。19世纪中期，欧洲国家和美国、日本的资产阶级革命或改革的完成，促进了经济的发展 第二次工业革命也从19世纪60年代后期开始。第二次工业革命极大地推动了社会生产力的发展，对人类社会的经济、政治、文化、军事，科技和生产力产生了深远的影响，资本主义生产的社会化大大加强，随着资本主义经济的发展，自然科学研究取得重大进展。与第一次工业革命英国一枝独秀不同，第二次工业革命是遍地开花，它不仅在英国国内广泛开展，并且还在欧洲其他国家也广泛传播，极大地促进了全球经济的发展。

科学技术的突出发展主要表现在四个方面：电力的广泛应用、内燃机和新交通工具的创制、新通讯手段的发明和化学工业的建立。控制论创始人维纳提出的概念是第二次工业革命典型特征为自动化。

第二次工业革命使电器得到广泛应用，1866年德国人西门子制成了发电机；到70年代实际可用的发电机问世，电器开始用于代替机器，成为补充和取代以蒸汽机为动力的新能源。随后，电灯、电车、电影放映机相继问世，使得人类迅速地进入了电气时代。第二次工业革命更加注重理论方面的发展，在自然科学研究方面更是取得了重大进展，由此受到启发而产生的各种新技术也层出不穷，被广泛应用于各种生产领域，使得经济的再一步发展。

随着对电能需求的显着增加和用电区域的扩大，直流电机显示出成本昂贵常出事故等问题，从19世纪80年代起，人们又投入了对交流电的研究，交流电具有通过变压器任意变化电压的长处。1885年意大利科学家法拉里提出的旋转磁场原理，对交流电机的发展有重要的意义。80年代末90年代初，人们创制出三相异步电动机，这种型式的电动机至今仍在使用，1891年以后，经济可靠的三相制交流电得以推广，电力工业的发展进入新阶段。

科学技术应用于工业生产的另一项重大成就是内燃机的创新和使用。19世纪七八十年代，以煤气和汽油为燃料的内燃机相继诞生，90年代柴油机创制成功，内燃机的发明解决了交通工具的发动机问题，80年代德国人卡尔·弗里特立奇·本茨等人成功地制造出由内燃机驱动的汽车，内燃汽车、远洋轮船、飞机等也得到了迅速发展。内燃机的发明，推动了石油开采业的发展和石油化工工业的生产，1870年，全世界生产大约八十万吨石油，而1900年的年生产量猛增到了二千万吨石油。

科学技术的进步也带动了电讯事业的发展。19世纪70年代，美国人贝尔发明了电话，90年代意大利人马可尼试验无线电报取得了成功，为迅速传递信息提供了方便。十九世纪电报的诞生标志着一个新的通信时代的到来，电报大大加快了消息的流通，是工业社会的其中一项重要发明，世界各国的经济、政治和文化联系进一步加强。

化学工业是这一时期新出现的工业部门，从80年代起，人们开始从煤炭中提炼氨、苯、人造燃料等化学产品，塑料、绝缘物质、人造纤维、无烟火药也相继发明并投入了生产和使用。高分子材料天然橡胶受热发粘，受冷变硬，1839年美国C.固特异用硫磺及橡胶助剂加热天然橡胶，使其交联成弹性体，应用于轮胎及其他橡胶制品，用途甚广，这是高分子化工的萌芽时期。1869年，美国J.W.海厄特用樟脑增塑硝酸纤维素制成赛璐珞塑料，很有使用价值。1891年H.B.夏尔多内在法国贝桑松建成第一个硝酸纤维素人造丝厂。1909年,美国L.H.贝克兰制成酚醛树脂俗称电木粉,为第一个热固性树脂,广泛用于电器绝缘材料。

第二次工业革命同第一次工业革命相比，具有以下三个特点：第一，在第一次工业革命时期，许多技术发明都来源于工匠的实践经验，科学和技术尚未真正结合；而在第二次工业革命期间，自然科学的新发展，开始同工业生产紧密地结合起来，在科学地推动生产力发展方面发挥了更为重要的作用，它与技术的结合使第二次工业革命取得了巨大的成果。第二，第一次工业革命首先发生在英国，重要的新机器和新生产方法主要是在英国发明的，其他国家工业革命发展相对缓慢；而第二次工业革命几乎同时发生在几个先进的资本主义国家，新的技术和发明超出了一国的范围，其规模更加广泛，发展也比较迅速。第三，第二次工业革命开始时，有些主要资本主义国家如日本尚未完成第一次工业革命，对它们来说，两次工业革命是交叉进行的。它们既可以吸收第一次工业革命的技术成果，又可以直接利用第二次工业革命的新技术，这些国家的经济发展速度也比较快。

第二次工业革命极大地推动了生产力的发展要求，对人类社会的经济、政治、文化、军事，科技和生产力产生了深远的影响。第二次工业革命促进生产力飞跃发展，使社会面貌发生翻天覆地的变化，形成西方先进东方落后的局面，资本主义逐步确立起对世界的统治。第二次工业革命，使得资本主义经济、文化、政治、军事等各个方面发展不平衡，帝国主义争夺市场经济和争夺世界霸权的斗争更加激烈。第二次工业革命，促进了世界殖民体系的形成，使得资本主义世界体系的最终确立，世界逐渐成为一个整体。第二次工业革命进一步增强了人们的生产能力，交通更加便利快捷，改变了人们的生活方式，扩大了人们的活动范围，加强了人与人之间的交流。

第二次工业革命影响对社会各方面的影响是巨大的。经济方面，生产力迅猛提高，促进了资本主义经济的迅速发展；生产关系上垄断与垄断组织形成，主要资本主义国家进入帝国主义阶段；经济结构上重工业有长足发展逐步占主导；工业布局形成西欧和北美两大工业地带；世界经济格局上英国丧失了世界工厂的地位，美德实力超过英法，资本主义世界市场最终形成。能源结构多元化，由人、畜、风、水、煤向电、石油转穆。

政治方面，政治制度上各工业革命国家形成比较健全的以代议制民主、政党政治和公民自由为特征的资本主义政治模式；促进了工人运动和社会主义运动的新发展；对外政策上列强加紧对外侵略扩张，瓜分世界，殖民体系最终形成；促进了新型的民族解放运动的发展；国际关系上资本主义世界体系最终形成。

思想文化方面，垄断主义观念逐渐形成，竞争意识和参与意识增强。生活方式方面，改善了日常生活，尤其在衣和行方面，思想观念有大的改观。环境方面，汽车的出现促进石油的大规模使用，使大气中氮氧化合物，碳氢化合物的浓度增加，进而产生光化学烟雾等大气污染问题。

第二次工业革命对世界的影响也十分巨大，世界各地联系更加密切，加强了世界各地之间商业信息的交流，国际分工日益明显，以欧美资本主义列强为主导的资本主义世界体系最终建立起来。

第五节 20世纪以来的科学技术

进入20世纪，科学与技术以令人难以想象的情况和状态飞跃式发展，各个学科都有新思想新发现，并且很快的转化成为应用技术进入实用领域。因为内容太多太丰富，我们也只能在这里作一个简单的基础的介绍，严格的说当需要写这些文字的时候，笔者是明显的感觉到力不从心有点勉为其难，其实也是知识的欠缺。

首先来看看数学。从19世纪末20世纪初康托尔的“集合论”被逐渐的认为是数学的基础后，数学在集合论基础上有了全方位的迅猛发展。在“集合论”的基础上发展出来测度和积分理论，其中特别是勒贝格创造了他的积分理论，对后来的实函数论发展有着决定性的影响，并应用于调和分析、微分方程以及后来的泛函分析等学科。勒贝格积分在十几年之内有着各种各样的推广，特别是拉东积分统一了斯蒂尔杰斯积分和勒贝格积分，对于后来积分几何学乃至x射线成像理论都有重要的应用。儒瓦发明了总体化过程，对于不可求和的导数证明微分和积分的互递性，从而得出了最一般的积分概念。

概率论虽然有300的年的历史，但到20世纪初概率的计算也没有很严格的基础，当时只有一些古典概率的基本概念以及大数定律和中心极限定理的原始格式，到20世纪20代，建立了大数定律与中心极限定理成立的充分必要条件。对于概率的数学基础，一直到波莱尔有意识地把概率论建立在测度论的基础上，建立了可数集的概率论，填补了古典概率以及几何概率之间的空白，概率论才有了可靠的数学基础。1933年，柯尔莫哥洛夫把概率论公理化，概率论才正式成为一门独立学科。

20世纪20年代到40年代，是概率论的英雄时代。在这个时期形成了莱维为代表的法国学派，柯尔莫哥洛夫、辛钦等人为代表的苏联学派。以及稍后的美国学派。这个时期研究了独立随机变随机过程。随机过程的最典型的例子是布朗运动，在爱因斯坦于1905年的物理解释基础上，维纳首先从数学上建立布朗运动的理论模型，其后列维从马尔科夫过程观点研究布朗运动，提出假定未来与过去无关这种强马尔科夫性质。后来发现马尔科夫过程的转移概率满足微分积分方程。

作为概率论的应用是数理统计，20世纪初皮尔逊构成相关性的理论，他引进了X分布，开辟了参数检验理论。后来，戈塞特开辟小样本检验方法，这些都是建立在古典概率的基础上的。20世纪20年代，费希尔一系列的理论与实活动促进了数理统计的极大发展。他主要的贡献是假设检验和实验设计，他还发展了方差分析方法的研究，后来在概率论公理化的基础上，奈曼等人奠定了统计假设检验的基础。

常微分方程到20世纪，主要是沿着庞加莱所开创的定性理论与李亚普诺夫所开创的稳定性理论继续发展，1912年，庞加莱对狭义三体问题证明存在无穷多周期解，但其中的一个关键的拓扑定理，他生前并未得到证明。他去世不到半年之后，由伯克霍夫加以证明。其后，他继续用拓扑方法研究回归问题，他的工作在1927年出版的《动力系统》一书中，他的极小极大方法后来被莫尔斯于1925年推广成为著名的莫尔斯理论，1934年，他的理论总结在《大范围变分法》一书中。

20世纪初，函数逼近论正式发展成为一门新学科，它后来通过泛函分析与最优化理论联系在一起。发散级数的求和理论也与数论应用结合在一起。傅里叶级数收敛性的研究也取得惊人结果，一方面存在L1中函数的傅里叶级数几乎处处发散，一方面1966一1967年证明Lp(p>1)中函数的傅里叶级数几乎处处收敛。

20世纪，几何学有了重新的分化和重组。1906年开始把埃尔朗根纲领同微分几何学结合起来，产生了射影微分几何学，其后又产生了仿射微分几何学。由于黎曼几何学和张量分析的技术被爱因斯坦用在广义相对论上，促进了微分几何学的飞跃发展。特别是1917年，列维-奇维塔引进了平行移动的概念，1918年，外尔引进了仿射联络的概念。其后，嘉当系统地发展了联络理论，他的工具是活动标架法。同时在相对论的剌激下，出现了一系列一般空间的几何学的研究，如芬斯勒空间。另一个经典问题是普拉扎回题，在20世纪30年代得到解决后，到20世纪60年代又由偏微分方程及微分几何学的进步而得到新的振兴。20世纪前期的代数几何学主要是意大利学派关于代数曲面的研究，1935年，扎里斯基把它总结在《代数曲面》一书中。

20世纪数学上最完美的成就是类域论的完成，希尔伯特在19世纪末总结了代数数论的成就，创建了类域论的系统，并提出一系列猜想。这一系列猜想在20世纪最初30年中得到了完美的证明。另一方面，亨塞尔引进了p进域，开创了局部域理论。同时，作为全局域，除了代数数域之外，还有基域为有限域的单变量代数函数域，从而使代数数论的内容更加丰富。局部与全局的关系表现在很多方面，最简单的情形是闵可夫斯基、哈塞的二次型定理一一哈塞原理。

20世纪的数学发展的一大特点是把一维推广到了高维，这在不同的领域存在着不同程度的困难，例如，多复变函数论在20世纪初，就发现即使是两个变量的复变函数，也同单复变函数有许多差异，尤其是相当于单复变函数中的单位圆或上半平面在多变量情形下是极其复杂多样的。最简单的情形是嘉当在1935年分类的有界对称域，但后来发现非对称的有界奇性域可以是不可数无穷那么多，这说明多复变函数论的困难。另外一个发展是嘉当等关于正则域的刻画，而后来的发展，势必靠新兴的代数拓扑学、抽象代数学、微分几何学与偏微分方程理论的发展才行。

20世纪的数学十分重视非确定性的研究，除了概率论与数理统计这种讨论随机性的数学分枝外，在20世纪60年代还诞生了讨论研究事物模糊性的模糊数学。传统的经典数学是研究和处理确定性事物的，它所研究的事物，要么A，要么非A。但在客观世界中，却大量存在着很多非确定性事物，这些非确定性事物，不是要么A要么非A，而是经常处于A与非A之间，举个直观的简单例例子：研究一个人吃午饭了没有？经典数学要么研究这个人吃了午饭的状况，要么研究这个没有吃午饭的状况，如果这个人正在吃午饭，经典数学研究出来就困难了，这种情况数学描述与处理方法最好是模糊数学。

模糊数学采用一个隶属函数，用来描述和处理那些经常处于A与非A之间的模糊状态的事物，而在客观实际中，大量的事物都是处于一种模糊状态的，这种处于模糊状态的事物对它进行数学描述和数学处理，传统的经典数学是无能为力的，20世纪60年代应运而生的模糊数学，正好是解决这类模糊问题的数学手段和工具。概率论和数理统计是对那种具有随机性的非确定性事物进行数学描述和处理，而模糊数学是对那种具有模糊性的非确定性事物进行数学描述和处理。

有了模糊数学和概率论与数理统计，数学研究对家的领域由确定性事物迈向了非确定性事物，这使得能进行数学描述和处理的范围极大的扩展了。在客观世界中，确定性往往是相对的，非确定性才是绝对的，客观事物中更多的是具有随机性和模糊性这两种非确定性的事物，所以有了模糊数学和概率论及数理统计这两个数学分枝，数学所能够解决问题的范围就更加充裕了。

20世纪的数学使人最为惊诧和震撼的是第三次数学危机，这个危机动撼了数学乃至整个自然科学的基础。经典数学以其精确性和完美的抽象思维，实现了自身作为自然科学的基础的使命。美中不足的是，它自身也有其称为“悖论”的矛盾以及不能尽善尽美地刻划和描述客观世界的缺陷。历史上三次数学危机对数学这一自然科学的基础提出了严峻挑战，造就了基础的震撼，

第一次数学危机是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自根号二的发现起，到公元前370年左右，以无理数的定义出现为结束标志。这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派，同时标志着西方世界关于无理数的研究的开始。

第一次数学危机是无理数的出现。古希腊毕达哥拉斯学派的宇宙理念是“万物皆数”，宇宙万物都是由自然数派生出来的，一生二、二生三、三生万物，世间万物都能用自然数也就是整数来表示。日常生活中不仅要计算单个的对象，还要度量各种量，例如长度、重量和时间，为了满足这些简单的度量需要，就要用到分数，如果定义有理数为两个整数的商，那么由于有理数系包括所有的整数和分数，所以对于进行实际量度是足够的。

在古希腊的数学家看来,与有理数对应的点充满了数轴，因此，当发现在数轴上存在不与任何有理数对应的一些点时,在当时入们的心理引起了极大的震惊。它是在公元前5世纪或6世纪的某一时期由毕达哥拉䟷学派的成员首先获得的.这是数学史上的一个里程碑，毕达哥拉斯学派发现，没有任何有理数与数轴上的这样一点相对应：表示边长为1的正方形的对角线长OP的P奌后来，又发现数轴上还存在许多点也不对应于任何有理数。

无理数与不可公度量的发现在毕达哥拉斯学派内部引起了极大的震动，首先这是对毕达哥拉斯哲学思想的核心即“万物皆依赖于整数”的致命一击, “万物皆数”破灭了；既然像√2（根号2）这样的无理数不能写成两个整数之比，那么它究竞怎样依赖于整数呢?数学的大部分内容必须抛弃，因为它们的证明失效了。数学基础的严重危机爆发了，这个“逻辑上的丑闻”是如此可怕，以致毕达哥拉斯学派对此严守秘密，据说米太旁登的希帕苏斯把这个秘密泄露了出去，结果被抛进大海，还有一种说法是将他逐出学派，并为他立了一个墓碑，说他已经死了.

这个“逻辑上的丑闻“是数学基础的第一次危机，既不容易也不能很快地被消除。大约在公元前370年，才华横溢的希腊数学家欧多克索斯以及柏拉图和毕达哥拉斯的学生阿契塔给出两个比相等的定义，从而巧妙地消除了这一“丑闻”.他们给出的定义与所涉及的量是否可公度无关。其实这也是自然的，因为两个线段的比本来与第三个线段无关，当然从理论上彻底克服这一危机还有待于现代实数理论的建立，在实数理论中，无理数可以定义为有理数的极限，这样又恢复了毕达哥拉斯的“万物皆依赖于整数”的思想。

第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示。反之，数却可以由几何量表示出来。整数的尊崇地位受到挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是，几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。同时也反映出直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系，欧几里德几何就是一个典范。这是数学思想上的一次革命，是第一次数学危机的自然产物。

第二次数学危机发生在微积分诞生之后的数学空前的繁荣时期。18世纪被称为数学史上的英雄世纪，这个时期的数学家们在几乎没有逻辑支持的前提下，勇于开拓并征服了众多的科学领域．他们把微积分应用于天文学、力学、光学、热学等各个领域，并获得了丰硕的成果。在数学本身他们又发展了微分方程的理论，无穷级数的理论，大大地扩展了数学研究的范围。也就是在这时，第二次数学危机发生了。

18世纪的数学家们知道他们的微积分概念是不清楚的，证明也不充分，但他们却自信他们的结果是正确的。为什么会是这样呢?一个原因是有许多结果为经验和观测所证实，其中最突出的是天文学的预言，如哈雷彗星的再度出现。另一个原因是，那时的数学家确信，上帝数学化地设计了世界，而他们正在发现和揭示这种设计，这种信仰支撑着他们的精神和勇气，而丰硕的科学成果则养育着他们的心智，成为他们追求的精神食粮.

虽然在牛顿和菜布尼茨创立微积分之后的大约一百年中，很少注意到从逻辑上加强这门学科的基础，但绝不是对薄弱的基础没有人批评。一些数学家进行过长期的争论，并且，两位创立者本人对此学科的基本概念也不满意。无穷小量究竟是不是零？两种答案都会导致矛盾。牛顿对它曾作过三种不同解释：1669年说它是一种常量；1671年又说它是一个趋于零的变量；1676年它被“两个正在消逝的量的最终比”所代替。但是，他始终无法解决上述矛盾。莱布尼兹曾试图用和无穷小量成比例的有限量的差分来代替无穷小量，但是他也没有找到从有限量过渡到无穷小量的桥梁。

对有缺陷的基础最强有力的批评来自一位非数学家，这就是著名的唯心主义哲学家贝克莱主教，他坚持：微积分的发展包含了偷换假设的逻辑错误．偷换假设的错误是明显的。在论证的前一部分假定0是非零的，而在论证的后一部分，它又被取为零。贝克莱说；“在我们假定增量消失时，理所当然，也得假设它的大小、表达式以及其他，由于他的存在而随之而来的一切也随之消失”，他还说“总之，不论怎样看，牛顿的流数算法是不合逻辑的”这就是历史上著名的《贝克莱悖论》。

为了对当时分析中出现的谬误有所了解，我们再看看大数学家欧拉在他使用分析推理时出现的一些悖论。17世纪和18世纪的数学家们对无穷级数不大理解，以致在分析这个领域内出现了许多悖论。比如考虑级数S=1+1-1+1-1+……，如果把级数以一种方法分组，我们有       S=(1-1)+(1-1)+……=0，如果按另一种方法分组．我们有S=1-(1-1)- (1-1)-……=1，于是1=0，这是很荒谬的，因为由此可以得到0=1=2=3=4=……，即是说“全体自然数相等”。L.G.格兰迪说，因为0和1是等可能的，所以这个级数的和应为平均数1／2，S=1+1-1+1-1+……= 1／2。这个值也能用纯形式的方法得到，事实上,S=1-(1-1+1-1+1-…)=1-S，由此有2S＝1，

或S＝1／2。

因此在18世纪结束之际，微积分和建立在微积分基础上的分析的其它分支的逻辑处于一种完全混乱的状态之中。事实上，可以说微积分在基础方面的状况比17世纪更差。数学巨匠，尤其是欧拉和拉格朗日给出了不正确的逻辑基础。因为他们是权威，所以他们的错误就被其他数学家不加批判地接受了，甚至作了进一步的发展。

自从贝克莱对牛顿所阐述的“无穷小”提出质疑之后，整个数学的大厦就面临了第二次数学危机。即将进入19世纪时，数学陷入更加矛盾的境地。虽然它在描述和预测物理现象方面所取得的成就远远超出人们的预料，但是大量的数学结构没有逻辑基础，因此不能保证数学是正确无误的。

直到19世纪初，法国数学家柯西成功地表达出了正确的极限概念，提出了一系列关于极限的定理来证明微积分的合理性，后来德国数学家魏尔斯特斯拉以ε-δ语言，系统建立了数学分析的严谨基础，他指出无穷小不是一个确定的数，而是反映变元或函数的一种状态；无穷小也不是零，但它的极限是零。魏尔斯特拉斯的工作基本上完成了分析的算术化，加上实数理论、集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来。这使数学走向了理性，微积分走向了理论，第二次数学危机基本解决。

微积分的发现把无限引入了数学，同时也引出了第二次数学危机。到19世纪末，分析的严格化问题得到了解决。柯西建立了严格的极限理论，魏尔斯持拉斯引进了ε-δ语言，戴德金、康托尔等又将实数理论严密化。分析有了可靠的基础和完整的体系。第二次数学危机终于过去了。这样1900年在巴黎举行的第二次国际数学家大会上，庞加莱高兴地指出：“我们最终达到了绝对的严密吗?在数学发展前进的每一阶段，我们的前人都坚信他们达到了这一点。如果他们被蒙蔽了，我们是不是也像他们一样被蒙蔽了？……如果我们不厌其烦地严格的话，就会发现只有三段论或归结为纯粹的直觉是不可能欺骗我们的。今天我们可以宣称，完全的严格性已经达到了！”

那时绝大多数数学家具有和庞加莱相同的看法，他们为数学所达到的严密性而欢欣鼓舞。但实际上，暴风雨正征酝酿，屋外云涛翻滚，山雨欲来．数学史上的一场新的危机正在降临。当时，还是有一些数学家已经清醒地认识到，数学基础中的漏洞并没有完全堵住。在这次会议上希尔伯特提出了他认为是数学发展中最重要的23个问题。

希尔伯特的第一个问题就是康托尔的连续统基数问题，这引出了1963年美国数学家科恩的重要工作。在第二问题中他提了兼容性这个至关重要的问题。这两个问题都涉及到数学的基础是否稳固。可惜，许多数学家都没有意识到达个问题。即使是希尔伯特也没有预见到这个问题将会在怎样的广度和深度上席卷数学基础。

到19世纪末，康托尔集合论已经得到数学家们的承认。集合论成功地比应用到了其他它的数学分支。集合论是数学的基础。由于集合论的使用，数学似乎已经达到了“绝对的严格”。但是，正当大家兴高采烈地庆贺数学的绝对严格时，数学王国的大地爆发了另一次强烈的地震。

数学基础的第三次危机是由1897年的突然冲击而出现的。这次危机是由于在康托尔的一般集合论的边缘发现的悖论造成的。因为那么多数学分支都建立在集合论的基础上。所以集合论中悖论的发现自然引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。英国数学家罗素于1902年发现了一个悖论,它除了集合概念本身外不需要别的概念。

第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。首先是逻辑的数学化，促使了数理逻辑这门学科诞生。十九世纪七十年代康托尔创立的集合论是现代数学的基础，也是产生危机的直接来源。十九世纪末，戴德金及皮亚诺对算术及实数理论进行公理化，推动了公理化运动。而公理化运动的最大成就则是希尔伯特在1899年对于初等几何的公理化。

在描述罗素悖论之前,我们注意下面的事实：一个集合或者是它本身的成员，或者不是它本身的成员。例如，抽象概念的集合本身是抽象概念、但是所有人的集合不是一个人，又如，所有集合的集合本身是一个集合，但是，所有星的集合不是一个星。

我们以M表示是它们本身的成员的所有集合的集合。而以N表示不是它们本身成员的所有集合的集合。现在我们问：集合N是否是它本身的成员？如果N是他本身的成员，则N是M的成员，而不是N的成员，于是N不是它本身的成员。另一方面如果N不是它本身的成员，则N是N的成员而不是M的成员，于是N是它本身的成员。悖论在于，无论是那一种情况，我们都得到矛盾。

罗素悖论曾以多种形式通俗化。这些形式中最著名的是罗素在1929年给出的，称为理发师悖论:某村的一个理发师宣你，他给村里所有不给自己刮脸人刮脸。于是出现这样的闲境：理发师是否给自己刮脸呢？如果他给自己刮脸，那他就违背了自己的原则；如果他不给自己刮脸，那他就应该为自己刮脸。

这种通俗化的悖论还有很多，例如机器人悖论：某工厂有很多机器人。有一个专门修理机器人的机器人，叫做X。X按规定只修理那些不会修理自己的机器人。那么，X给不给自己修理呢？又如图书目录悖论：图书目录本身也是书，所以它可能把自己也列入书中作为一条目录，也可能不列入自己。现在要求把那些不列入自己的目录编成一本目录，那么，它该不该把自己列入呢?如果它不列入自己，按要求它应当列入自己。如果列入自己，按要求又不该列入自己了。这些悖论说说有趣，好像与数学没有多大关系，但把面目一变，成了下面的罗素悖论就大不一样了：

罗素构造了一个集合S：S由一切不属于自身的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。罗素悖论的更精确简单的表述是：如果存在一个集合A={X| X∉ A }，那么X∈A是否成立？如果它成立，那么X∈A，不满足A的特征性质。如果它不成立，A就满足了特征性质。

罗素悖论的特点是只用到“集合”、“元素”、“属于”这些最基本的概念，符合康托尔所主张的用描述集合元素性质的方法来定义集合的原则。从如此基本的概念出发竟推出了矛盾，这既表明在集合论中存在着大漏洞。而集合论是数学的基础，所有的数学体系都是建立在集合论基础上的，在基础出现了如此大的漏洞，确实让人不寒而栗，第三次数学危机就这样简单平淡的产生了。

罗素的悖论给当时正为了微积分的严格基础被建立而欢欣鼓舞的数学家们泼了一盆冷水。一向认为推理严密、结论永远正确的数学，竟在自己最基础的部分推出了矛盾！而推出矛盾的推理方法如此简单明了，正是数学家惯用的方法，数学方法的可靠性又何从说起呢？罗素的悖论在数学中引起了真正的麻烦。罗素将他的悖论写信告诉了数理逻辑的先驱弗雷格，而弗宙格正好完成他的关于算术基础的二卷巨著。弗雷格接到信后，在其著作的末尾伤心地写到：“一个科学家遇到的最不愉快的事莫过于，当他的工作完成时基础崩塌了。当本书的印刷快要完成时，罗素先生的信就使我陷入这样的境地。”。

对于第三次数学危机，有人认为只是数学基础的危机，与数学无关。这种看法是片面的。确实问题仅涉及数理逻辑和集合论，但它牵涉到无穷集合，而现代数学如果脱离无穷集合就可以说寸步难行。因为如果只考虑有限集合或至多是可数的集合，那绝大部分数学将不复存在。而且就是有限数学，它的内容中也有许多问题要涉及无穷的方法，比如解决数论中的许多问题都要用解析方法，第三次数学危机是一次深刻的数学危机。

第三次数学危机使数学家们意识到，应当建立某种公理系统来对集合论作出必要的规定，以排除“罗素悖论”和其它悖论。于是数学家们便忙碌起来。不久就出现了好几种公理系统。康托尔的集合论论产生悖论的原因之一是，康托尔的集合论中有“一切集合的集合”的概念。为了不产生悖论，策梅洛在1908年提出一种公理系统。这种公理系统由弗兰克尔在1921年加以改进，形成了目前公认的彼此无矛盾的公理系统。简称ZF公理系统。但是，第三次数学危机从整体看来还没有解决到令人满意的程度。

承认无穷集合，承认无穷基数，就好像一切灾难都出来了，这就是第三次数学危机的实质。尽管悖论可以消除，矛盾可以解决，然而数学的确定性却在逐渐丧失。现代公理集合论的公理，难说孰真孰假，可是又不能把它们都消除掉，它们跟整个数学是血肉相连的。所以，第三次危机表面上解决了，实质上更深刻地以其它形式延续着。集合论中悖论的发现自然地引起了对数学的整个基本结构的有效性的怀疑。

20世纪是物理学的世纪，物理学在20世纪取得了突破性的进展，改变了世界以及世界和人们对世界的认识。19世纪末，经典物理学已经有了相当的发展，几个主要部门——力学、热力学和统计物理学、电磁学以及光学已经建立了完整的理论体系，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶，伟大的发现不会再有了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正，使常数测得更精确而已。然而，客观事实确打破了物理学家的乐观。

实验陆续发现一系列经典物理学难以解释的事实，把人们的注意力引向更深广的求知世界，从1895年伦琴发现X射线，到1905年爱因斯坦创建狭义相对论，具有重大意义的物理实验发现相继出现： 1896年贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱分裂，1897年汤姆生发现电子，1898年卢瑟福发现α、β射线，居里夫妇发现放射性元素针和镭，1899至1900年卢梅尔和鲁本斯等人发现热辐射能量分布曲线偏离维恩分布律，1900年维拉德发现γ射线，1901年考夫曼发现电子的质量随速度增加， 1902年勒纳发现光电效应基本规律，1902年理查德森发现热电子发射规律，1903年卢瑟福和索迪发现放射性元素蜕变规律……，这一系列发现引致的物理学革命，集中在19、20世纪之交不是偶然的，是生产和技术发展的必然产物，有其深刻的社会背景和历史根源。

X射线、放射性和电子的发现，是世纪之交物理学的三大实验发现，它们都直接或间接地与阴极射线的研究有关。 19世纪是电的世纪，发电机、变压器和高压输电线路在生产中应用，然而，漏电和放电损耗非常严重，成为亟待解决的问题。电气照明也吸引了许多科学家的注意。这些问题都涉及低压气体放电现象。于是，人们竞相研究与低压气体放电现象有关的问题，从中发现了阴极射线，并且引起一场旷日持久的科学争论。主张以太说的多数是德国人，主张微粒说的多数是英国人，双方激烈争论持续近20年。这一争论促使人们做了许多实验和理论研究，引出了一系列重大成果。

德国维尔茨堡大学的伦琴教授1895年11月8日在研究阴极射线的过程中发现了x射线。 1895年底，他发表了题名《一种新射线(初步通信)》的论文。伦琴在这篇论文中还描述了x射线的一些性质，如直线传播、不产生干涉现象、在磁场中不受偏转等等，他猜测x射线可能是以太中的纵振动。 伦琴宣布x射线发现之后不久，很快就被医学界广泛利用，成为透视人体、检查伤病的有力工具。后来又发展到用于金属探伤，对工业技术也有一定的促进作用。更重要的，这一热潮吸引了许多科学家研究x射线和阴极射线，从而导致了放射性、电子以及α、β射线的发现，为原子科学的发展奠定了基础。

伦琴发现X射线后，贝克勒尔开始试验荧光物质会不会辐射出一种看不见却能穿透厚纸使底片感光的射线。他试来试去，终于找到了一种物质具有预期效果. 这种物质就是铀盐。贝克勒尔拿两张厚黑纸，把感光底片包起来，包得那样严实，即使放在太阳底下晒一天，也不会使底片感光。然后，他把铀盐放在黑纸包好的底片上，又让太阳晒几小时，就大不一样，底片显示了黑影。为了证实是射线在起作用，他特意在黑纸包和铀盐间夹一层玻璃，再放到太阳下晒。如果是由于某种化学作用或热效应，隔一层玻璃就应该排除，可是仍然出现了黑影。又过了几天，贝克勒尔正准备进一步探讨这种新现象，巴黎却连日天阴，无法晒太阳，他只好把所有器材包括包好的底片和铀盐都搁在同一抽屉里。出于职业上的某种灵感，贝克勒尔想看看即使不经太阳照晒，底片会不会也有变黑的现象。他把底片洗了出来。底片上的黑影十分明显。他仔细检查了现场，肯定这些黑影是铀盐作用的结果。

他继续试验，终于确证这是铀元素自身发出的一种射线。他把这种射线称为铀辐射。铀辐射不同于X射线，两者虽然都有很强的穿透力，但产生的机理不同。他在法国科学院报告说：铀辐射乃是原子自身的一种作用，只要有铀这种元素存在，就不断有这种辐射产生。后来的研究表明,天然放射性的射线由α、β、γ射线组成,它们都来自原子内部，并且任何一个放射性过程都伴随着元素的蜕变。贝克勒尔发现放射性是人类第一次接触到核现象，居里夫妇的工作深化了贝克勒尔发现的影响。居里夫人证实了贝克勒尔关于铀盐辐射的强度与化合物中铀的含量成正比的结论。

对阴极射线是以太的波动还是带电粒子流的争论给出正确答案的，是英国剑桥大学卡文迪什实验室教授汤姆生，他从1890年起，一直带领自己的学生研究阴极射线。他认为带电微粒说更符合实际，决心用实验进行周密考察，找出确凿证据。 汤姆生根据大量实验事实做出判断：不论早阴极射线、β射线还是光电流，都是电子组成的；不论是由于强电场的电离、正离子的轰击、紫外光的照射、金属受灼热还是放射性物质的自发辐射，都发射出同样的带电粒子——电子。 这种带电粒子比原子小千倍，电子是原子的组成部分，是物质的更基本的单元。这是一个非常重要的结论，原子不可分的传统观念从此彻底破灭了。

相对论是20世纪自然科学最伟大的成就之一，对物理学、天文学乃至哲学思想都有深远影响。创建这一理论的是年仅26岁的理论物理学家爱因斯坦。1905年头几个月，爱因斯坦一连发表了四篇重要论文，分别在辐射理论、分子动理论和力学与电动力学的基础理论三个不同的领域提出了新的见解。其中《论动体的电动力学》一文具有划时代的意义，首次提出崭新的时间空间理论，解决了光速的不变性与速度合成法则之间的矛盾以及电磁理论中的不对称等难题。爱因斯坦把这个理论称为相对性理论，即狭义相对论。  

迈克耳逊—莫雷实验往往被人们看成是爱因斯坦相对论的先导。这个实验试图测量地球相对于“以太”的漂移速度，却得到零结果，成为笼罩在19世纪经典物理学上空的乌云。 19世纪人们从不同途径测定地球相对于“以太”的漂移速度，都毫无例外地无功而返，因而促使人们对以太和绝对坐标系的存在产生怀疑。 19世纪后半叶，光速的精确测定为光速的不变性提供了实验依据，这也是相对论的重要文柱。电磁理论为光速的不变性提供了理论依据。1865年麦克斯韦在《电磁场的动力学理论》一文中，从波动方程得出了电磁波的传播速度，并且证明电磁波的传播速度只取决于传播介质的性质。

洛伦兹提出的时空变换方程在形式上与后来爱因斯坦的狭义相对论几乎完全相同，但是没有跳出绝对时空观的框架。他已经走到了狭义相对论的边缘，却没有能够创立狭义相对论。 英国物理学家拉摩也是相对论的先驱，他以1895年发现在外磁场中转动的电子的进动闻名于世，1898年完成《以太和物质》一文，文中不仅包含精确的变换方程，而且还推出费兹杰惹—洛伦兹长度收缩公式。 法国科学家彭加勒在1895年就对用长度收缩假说解释以太漂移的零结果表示不同看法。1902年，他在《科学的假设》一书中，对牛顿的绝对时空提出质疑。 1904年彭加勒提出“相对性原理”已非常接近狭义相对论的实质，但是在最关键的地方，他却声明“还没有任何东西证明(旧原理)不会胜出”。

20世纪初大量的实验和理论研究，为狭义相对论的创建准备了必要的条件，正如后来爱因斯坦在一封信中所说：“洛伦兹已经注意到，为了分析麦克斯韦方程，那些后来以他的名字而闻名的变换是重要的；彭加勒在有关方面甚至更深入钻研了一步”。但是经典理论尚无法摆脱绝对时空观的束缚，历史的重任只能由具有独立批判精神的爱因斯坦来承担。

爱因斯坦是犹太人，1902年6月到1909年生活非常困难的爱因斯坦在朋友的帮助下到瑞士专利局当了技术员，工作之余他挤出所有可以挤的时间去研究他的物理学问题。经过长期的坚韧不拔的研究思考，1905年爱因斯坦的科学创造历程发生了根本性飞跃，实现了三个突破：光量子论、创立狭义相对论、提出测定布朗运动的方案。创立狭义相对论的30页论文《论动体的电动力学》于1905年发表在德国《物理学年鉴》上。同年还在该杂志上发表《物体的惯性同它所包含的能量有关吗？》，对相对论作了重要补充。

根据“以太”探测实验，爱因斯坦提出光的传播速度并不依赖于光源本身运动的速度，不管光源是静止还是高速运动，光的速度始终是30万公里/秒，这与伽利略经典的相对运动原理根本不同。爱因斯坦经过深思熟虑，提出建立狭义相对论的两条基本原理：第一条是相对性原理，指出物理学定律在所有惯性系中的描述形式是相同的，所有的惯性系是等价的，不存在特殊的惯性系。第二条是光速不变原理，在所有惯性系内，真空中的光速具有相同的定值。从这两个前提出发得出如下结论：

运动物体在运动方向上长度收缩；运动着的钟表变慢；光速是自然事物运动速度的极限；“同时”是相对的，在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系看来就不一定是同时的；当物质运动速度比光速小很多时，相对论力学就自然过渡到牛顿力学，相对论力学更具普遍性;物质的能量等于其惯性质量乘以光速的平方。

从古至今，人们都认为空间就是容器里面的虚空，时间跟流水一样不停地流逝，它们之间没有任何关系，而从狭义相对论的角度来看，时间、空间、物质并不是相互独立存在的，而是紧紧地联系在一起。离开了物质或者时间来谈空间是没有意义的，同样地离开了空间或物质来谈时间也是没有意义的。比如说，如果你坐上高速运动的宇宙飞船，飞行10年后回到地球，也许你会发现地球上已经过了20年，或者你去测量高速运动的物体，你会发现它比静止的同样物体小了。

正当全世界为狭义相对论的诞生而震动、惊讶、争论时，爱因斯坦已对自己的理论感到不满了，因为他看到了自己理论的缺陷。首先，作为“相对论”基础的惯性系现在无法定义了。牛顿定义的惯性系是指相对于“绝对时空”静止或做匀速直线运动的参考系、可是相对论否认绝对空间的存在，那么这一定义就不适用了。相对论是研究惯性系间关系的理论，“惯性系”是其核心概念，但这个“核心”却无法定义。其次，万有引力定律写不成相对论的形式。几经努力他终于认识到，相对论容纳不了万有引力定律。当时已知的自然力只有万有引力和电磁力两种．有一种就放不进相对论的框架。

爱因斯坦认为狭义相对论还有许多问题没有解决：为什么惯性坐标系在物理学中比其他坐标系更为优越?为什么惯性质量随能量变化?为什么一切物体在引力场中下落都具有同样的加速度?刚刚经受住考验的狭义相对论，为什么一用到引力场中就遇到了矛盾?他坚信自然界的和谐和统一，认为要么对惯性坐标系为什么会特别优越作出解释，要么放弃惯性坐标系的特殊优越地位。1907年他认识到：“在狭义相对论的框子里，是不可能有令人满意的引力理论的。”

1907年，爱因斯坦发表第一篇有关广义相对论的论文《关于相对论原理和由此得出的结论》，首次提出等价原理(等效原理)的假设：“引力场同参照系的相当的加速度在物理上完全等价。” 文中还提出广义相对性原理：“迄今为止，我们只把相对论原理，即认为自然规律同参照系的状态无关这一假设应用于非加速参照系。是否可以设想，相对性运动原理对于相互作加速运动的参照系也依然成立?”。跟狭义相对论的两条看似矛盾的基本公设一样，广义相对论的两条基本原理也存在一定的矛盾。正如他在《自述》中说的：“其主要原因在于：要使人们从坐标必须具有直接度规意义这一观念中解放出来，可不是那么容易。” 所谓直接度规，指的是坐标差等于可量度的长度或时间。这是又一条自古以来的传统观念，现在必须用柔性度规来代替直接度规，也就是要把洛伦兹变换推广为非线性变换。

爱因斯坦研究广义相对论，经历了一个比建立狭义相对论还更漫长的探索道路，主要困难是缺乏合适的数学工具。 1913年，他与格罗斯曼合作建立了引力的度规场理论，发表《广义相对论和引力论》，系统论述广义相对论的物理原理和数学方法，引入黎曼张量，把平直空间的张量运算推广到弯曲的黎曼空间。1915年，爱因斯坦连续发表了几篇有关广义相对论的论文，其中《用广义相对论解释水星近日点运动》第一次用广义相对论计算出水星的剩余进动，并且声明：“在本文中我找到了这种最彻底和最完全的相对论的一个重要证明。” 1916年，爱因斯坦发表《广义相对论的基础》，对广义相对论的研究作了全面总结。

爱因斯坦的广义相对论提出了轨道进动、引力红移、光线偏折三项可检验的预见。广义相对论算出的行星轨道不需要其他行星的影响，自己就会“进动”。对水星轨道而言，观测值和理论值正好相符。引力红移是指在地球上看大质量的天体,它的光谱会向红端移动. 依据广义相对沦，时空弯曲的地方钟表走得侵。太阳表面的钟表比地球上的走得慢。我们当然不可能造一个钟表送到太阳上去。爱因斯坦建议可以将太阳表面的氢原子看作“原子钟”，观测其光谱线．与地球上氢原子钟的谱线相比较，太阳钟变慢意味看氢原子谱线会向红端移动、后来的观测证实了这一预言。

光线的偏折是指出于太阳造成的时空弯曲，遥远恒星的光通过太阳附近时会发生偏折，弯向太阳。1919年5月29,在英国天文学家爱丁顿的倡议下，英国派出了两支远征队，一支到非洲西部的普林西比，一支到南美的索布腊尔，他们带回的照片证明，星光的确在太阳附近发生了偏折．其偏折度与爱因斯坦的预测极为接近。深湛的物理思想，高深的黎曼几何、张量分析，神奇的实验验证，使得广义相对论一下子就被科学界接受了。不但是在科学界．甚至在普通人眼里，爱因斯坦成了一个神话般的人物。

量子力学是20世纪物理学的伟大发展。量子力学的建立是沿着两种途径完成的，一是玻尔-海森伯途径．建立了矩阵力学；另一条是爱因斯坦-德布罗意-薛定谔路线，建立了波动力学，它们殊途同归．彼此等价。波动力学和矩阵力学几乎同时出现，其数学形式完全不同，但同样有效。于1926年3月证明了波动力学和矩阵力学是完全等价的，此后统称为量子力学。20世纪40年代，美国物理学家费曼提出了量子力学的另一种理论形式，即路径积分。薛定谔波动力学是量子力学的微分形式；海森伯矩阵力学是量子力学的代数形式；费曼路径积分是量子力学的积分形式，它们彼此等价，从物理思想上来说费曼路径积分甚至更深刻。在路径积分中，量子力学与经典力学的密切关系展现得格外清楚。

世纪之争。在有关量子力学的物理思想和哲学意义上，出现了激烈的争论，一方以哥本哈根学派的统帅玻尔为代表，一方以爱因斯坦为代表，双方都为量子学说的诞生和飞速成做出过杰出贡献。哥本哈根学派阐述量子力学的物理意义和哲学思想是波函数的统计诠释，其理论支柱是玻尔的互补性原理和海森伯测不准关系，后来渐渐被多数科学家所接受，因此被称为量子力学的正统诠释。量子力学的正统诠释将不确定性引入了自然科学，经典的严格因果律或说因果决定论在微观世界中不再成立，因此量子力学和经典力学规律存在着本质差异。爱因斯坦不赞成波函数的几率诠释， 薛定谔也极其反对“概率波”观点。

1927年第五次索尔维会议之后，以玻尔和海森伯为代表的哥本哈根诠释成为量子力学的正统诠释，以爱因斯坦和薛定谔为代表的另一方并没有放弃自己的立场，他们对正统诠释提出了很尖锐的批评。这场论争自20世纪20年代开始，持续了几十年，直至双方的主帅爱因斯坦和玻尔去世，甚至直到今天都没有完结，堪称世纪之争。

20世纪是物理学的世纪，物理学在20世纪取得了突破性的进展，改变了世界以及世界和人们对世界的认识。19世纪末，经典物理学已经有了相当的发展，几个主要部门——力学、热力学和统计物理学、电磁学以及光学已经建立了完整的理论体系，在应用上也取得了巨大成果。这时物理学家普遍认为，物理学已经发展到顶，伟大的发现不会再有了，以后的任务无非是在细节上作些补充和修正，使常数测得更精确而已。然而，客观事实确打破了物理学家的乐观。

实验陆续发现一系列经典物理学难以解释的事实，把人们的注意力引向更深广的求知世界，从1895年伦琴发现X射线，到1905年爱因斯坦创建狭义相对论，具有重大意义的物理实验发现相继出现： 1896年贝克勒尔发现放射性，塞曼发现磁场使光谱分裂，1897年汤姆生发现电子，1898年卢瑟福发现α、β射线，居里夫妇发现放射性元素针和镭，1899至1900年卢梅尔和鲁本斯等人发现热辐射能量分布曲线偏离维恩分布律，1900年维拉德发现γ射线，1901年考夫曼发现电子的质量随速度增加， 1902年勒纳发现光电效应基本规律，1902年理查德森发现热电子发射规律，1903年卢瑟福和索迪发现放射性元素蜕变规律……，这一系列发现引致的物理学革命，集中在19、20世纪之交不是偶然的，是生产和技术发展的必然产物，有其深刻的社会背景和历史根源。

X射线、放射性和电子的发现，是世纪之交物理学的三大实验发现，它们都直接或间接地与阴极射线的研究有关。 19世纪是电的世纪，发电机、变压器和高压输电线路在生产中应用，然而，漏电和放电损耗非常严重，成为亟待解决的问题。电气照明也吸引了许多科学家的注意。这些问题都涉及低压气体放电现象。于是，人们竞相研究与低压气体放电现象有关的问题，从中发现了阴极射线，并且引起一场旷日持久的科学争论。主张以太说的多数是德国人，主张微粒说的多数是英国人，双方激烈争论持续近20年。这一争论促使人们做了许多实验和理论研究，引出了一系列重大成果。

德国维尔茨堡大学的伦琴教授1895年11月8日在研究阴极射线的过程中发现了x射线。 1895年底，他发表了题名《一种新射线(初步通信)》的论文。伦琴在这篇论文中还描述了x射线的一些性质，如直线传播、不产生干涉现象、在磁场中不受偏转等等，他猜测x射线可能是以太中的纵振动。 伦琴宣布x射线发现之后不久，很快就被医学界广泛利用，成为透视人体、检查伤病的有力工具。后来又发展到用于金属探伤，对工业技术也有一定的促进作用。更重要的，这一热潮吸引了许多科学家研究x射线和阴极射线，从而导致了放射性、电子以及α、β射线的发现，为原子科学的发展奠定了基础。

伦琴发现X射线后，贝克勒尔开始试验荧光物质会不会辐射出一种看不见却能穿透厚纸使底片感光的射线。他试来试去，终于找到了一种物质具有预期效果. 这种物质就是铀盐。贝克勒尔拿两张厚黑纸，把感光底片包起来，包得那样严实，即使放在太阳底下晒一天，也不会使底片感光。然后，他把铀盐放在黑纸包好的底片上，又让太阳晒几小时，就大不一样，底片显示了黑影。为了证实是射线在起作用，他特意在黑纸包和铀盐间夹一层玻璃，再放到太阳下晒。如果是由于某种化学作用或热效应，隔一层玻璃就应该排除，可是仍然出现了黑影。又过了几天，贝克勒尔正准备进一步探讨这种新现象，巴黎却连日天阴，无法晒太阳，他只好把所有器材包括包好的底片和铀盐都搁在同一抽屉里。出于职业上的某种灵感，贝克勒尔想看看即使不经太阳照晒，底片会不会也有变黑的现象。他把底片洗了出来。底片上的黑影十分明显。他仔细检查了现场，肯定这些黑影是铀盐作用的结果。

他继续试验，终于确证这是铀元素自身发出的一种射线。他把这种射线称为铀辐射。铀辐射不同于X射线，两者虽然都有很强的穿透力，但产生的机理不同。他在法国科学院报告说：铀辐射乃是原子自身的一种作用，只要有铀这种元素存在，就不断有这种辐射产生。后来的研究表明,天然放射性的射线由α、β、γ射线组成,它们都来自原子内部，并且任何一个放射性过程都伴随着元素的蜕变。贝克勒尔发现放射性是人类第一次接触到核现象，居里夫妇的工作深化了贝克勒尔发现的影响。居里夫人证实了贝克勒尔关于铀盐辐射的强度与化合物中铀的含量成正比的结论。

对阴极射线是以太的波动还是带电粒子流的争论给出正确答案的，是英国剑桥大学卡文迪什实验室教授汤姆生，他从1890年起，一直带领自己的学生研究阴极射线。他认为带电微粒说更符合实际，决心用实验进行周密考察，找出确凿证据。 汤姆生根据大量实验事实做出判断：不论早阴极射线、β射线还是光电流，都是电子组成的；不论是由于强电场的电离、正离子的轰击、紫外光的照射、金属受灼热还是放射性物质的自发辐射，都发射出同样的带电粒子——电子。 这种带电粒子比原子小千倍，电子是原子的组成部分，是物质的更基本的单元。这是一个非常重要的结论，原子不可分的传统观念从此彻底破灭了。

相对论是20世纪自然科学最伟大的成就之一，对物理学、天文学乃至哲学思想都有深远影响。创建这一理论的是年仅26岁的理论物理学家爱因斯坦。1905年头几个月，爱因斯坦一连发表了四篇重要论文，分别在辐射理论、分子动理论和力学与电动力学的基础理论三个不同的领域提出了新的见解。其中《论动体的电动力学》一文具有划时代的意义，首次提出崭新的时间空间理论，解决了光速的不变性与速度合成法则之间的矛盾以及电磁理论中的不对称等难题。爱因斯坦把这个理论称为相对性理论，即狭义相对论。

迈克耳逊—莫雷实验往往被人们看成是爱因斯坦相对论的先导。这个实验试图测量地球相对于“以太”的漂移速度，却得到零结果，成为笼罩在19世纪经典物理学上空的乌云。 19世纪人们从不同途径测定地球相对于“以太”的漂移速度，都毫无例外地无功而返，因而促使人们对以太和绝对坐标系的存在产生怀疑。 19世纪后半叶，光速的精确测定为光速的不变性提供了实验依据，这也是相对论的重要文柱。电磁理论为光速的不变性提供了理论依据。1865年麦克斯韦在《电磁场的动力学理论》一文中，从波动方程得出了电磁波的传播速度，并且证明电磁波的传播速度只取决于传播介质的性质。

洛伦兹提出的时空变换方程在形式上与后来爱因斯坦的狭义相对论几乎完全相同，但是没有跳出绝对时空观的框架。他已经走到了狭义相对论的边缘，却没有能够创立狭义相对论。 英国物理学家拉摩也是相对论的先驱，他以1895年发现在外磁场中转动的电子的进动闻名于世，1898年完成《以太和物质》一文，文中不仅包含精确的变换方程，而且还推出费兹杰惹—洛伦兹长度收缩公式。 法国科学家彭加勒在1895年就对用长度收缩假说解释以太漂移的零结果表示不同看法。1902年，他在《科学的假设》一书中，对牛顿的绝对时空提出质疑。 1904年彭加勒提出“相对性原理”已非常接近狭义相对论的实质，但是在最关键的地方，他却声明“还没有任何东西证明(旧原理)不会胜出”。

20世纪初大量的实验和理论研究，为狭义相对论的创建准备了必要的条件，正如后来爱因斯坦在一封信中所说：“洛伦兹已经注意到，为了分析麦克斯韦方程，那些后来以他的名字而闻名的变换是重要的；彭加勒在有关方面甚至更深入钻研了一步”。但是经典理论尚无法摆脱绝对时空观的束缚，历史的重任只能由具有独立批判精神的爱因斯坦来承担。

20世纪中叶，系统论控制论信息论“三论”蓬勃兴起。二十世纪四十年代末，随着科技的发展，各个科学研究领域的分支日益细化，各学科之间相互渗透的现象越来越明显。在这种趋势下，系统论、控制论、信息论这三门边缘学科应运而生，“三论”对科学技术和思维的发展起到了巨大的推动作用，为现代多门新学科的出现奠定了坚实的基础。“三论”中，系统论提出系统概念并揭示其一般规律，控制论研究系统演变过程中的规律性，信息论则研究控制的实现过程。因此，信息论是控制论的基础，二者共同成为系统论的研究方法。

系统论是研究系统的结构、特点、行为、动态、原则、规律以及系统间的联系，并对其功能进行数学描述的新兴学科。系统论的基本思想是把研究和处理的对象看作一个整体系统来对待。

系统论的主要任务就是以系统为对象，从整体出发来研究系统整体和组成系统整体各要素的相互关系，从本质上说明其结构、功能、行为和动态，以把握系统整体，达到整体最优化的目标。

美籍奥地利人理论生物学家贝塔朗菲被认为是系统论的创立人，他在1932年发表“抗体系统论”中提出了系统论的思想，在1937年提出了一般系统论原理，奠定了这门科学的理论基础，他的论文《关于一般系统论》，到1945年才公开发表，他的理论到1948年在美国再次讲授“一般系统论”时，才得到学术界的重视。确立系统论科学学术地位的是1968年贝塔朗菲发表的专著《一般系统理论基础、发展和应用》，这本书被认为是这门学科的代表作，书中把系统定义为：由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体。在这个定义中包括了系统、要素、结构、功能四个概念，表明了要素与要素、要素与系统、系统与环境三方面的关系。

系统论认为，开放性、自组织性、复杂性，整体性、关联性，等级结构性、动态平衡性、时序性等是所有系统的共同的基本特征。系统论的核心思想是系统的整体观念，任何系统都是一个有机的整体，它不是各个部分的机械组合，系统的整体功能是各要素在孤立状态下所没有的性质。亚里斯多德的“整体大于部分之和”的名言正好说明了系统的整体性，那种认为要素性能好体性能一定好的机械论观点是系统论不认同的。

系统论的基本思想方法是把所研究和处理的对象当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性，对系统进行优化。系统论不仅在于认识系统的特点和规律，更重要地还在于利用这些特点和规律去控制、管理、改造或创造系统，使它的存在与发展合乎人的目的需要，研究系统的目的在于调整系统结构，协调各要素关系，使系统达到优化目标。

系统论反映了现代科学发展的趋势，反映了现代社会化大生产的特点，反映了现代社会生活的复杂性，所以它的理论和方法能够得到广泛地应用。系统论不仅为现代科学的发展提供了理论和方法，而且也为解决现代社会中的政治、经济、军事、科学、文化等等方面的各种复杂问题提供了方法论的基础，系统观念已经渗透到每个领域。

控制论的建立是20世纪的伟大科学成就之一，现代社会的许多新概念和新技术几乎都与控制论有着密切关系。控制论的应用范围覆盖了工程、生物、经济、社会、人口等领域，成为研究各类系统中共同的控制规律的一门科学。1948年维纳的奠基性著作《控制论》出版，成为控制论诞生的一个标志。这本书的副标题为“关于在动物和机器中控制与通信的科学”，这为控制论在当时研究现状下提供了一个科学的定义。

控制论是从一般意义上研究信息提取、信息传播、信息处理、信息存储和信息利用等问题，控制论是从信息和控制两个方面研究系统，涉及4个方面：确定输入输出变量。控制系统为达到一定的目的，需要以某种方式从外界提取必要的信息，再按一定法则进行处理，产生新的信息反作用于外界。根据系统的输入输出变量找出它们之间存在的函数关系。通过引入仅与系统有关的状态变量而用两组方程来描述系统即建立系统模型。一组称为转移方程又称状态方程，用以描述系统的演变规律；一组称为作用方程又称输出方程，用以描述系统与外界的作用。抽象后的系统模型可用于一般性研究并确定系统的类别和特性。引入无偏性、最小方差、输入输出函数的自相关函数和相关分析等概念，从每个个别样本函数来获取所需的信息，建立时间序列的预测和滤波理论，非线性随机理论不但是控制论的数学基础，而且是处理一切大规模复杂系统的重要工具。

控制论的跨学科性质通过信息和反馈建立了工程技术与生命科学和社会科学之间的联系，不仅可使一个科学领域中已经发展得比较成熟的概念和方法直接用于另一个科学领域，而且提供了采用类比的方法特别是功能类比的方法产生新设计思想和新控制方法的可能性，生物控制论与工程控制论、经济控制论和社会控制论之间就存在着类比的关系，自适应、自学习、自组织等系统通过与生物系统的类比研究可提供解决某些实际问题的途径。

信息论是一门用数理统计方法来研究信息的度量、传递和变换规律的科学。它主要是研究通讯和控制系统中普遍存在着信息传递的共同规律以及研究最佳解决信息的获限、度量、变换、储存和传递等问题的基础理论。香农被称为是“信息论之父”，1948年克劳德·香农发表的论文“通信的数学理论”是首次在通讯过程建立了数学模型的论文，这篇论文和1949年发表的另一篇论文一起奠定了现代信息论的基础。

信息理论包含了研究、通信 、信息熵、数据压缩与传输 、加密解密技术等，信息论的研究范围极为广阔，可分成三种不同类型：狭义信息论是应用数理统计方法来研究信息处理和信息传递的科学，它研究存在于通讯和控制系统中普遍存在着的信息传递的共同规律，以及如何提高各信息传输系统的有效性和可靠性。一般信息论研究通讯问题，包括噪声理论、信号滤波与预测、调制与信息处理等。广义信息论除包括狭义信息论和一般信息论的问题外，还包括所有与信息有关的领域，如心理学、语言学、神经心理学、语义学等。

20世纪70年代，由于数字计算机的广泛应用，如何更有效地利用和处理信息，人们越来越认识到信息的重要性，认识到信息可以作为与材料和能源一样的资源充分利用和共享，信息的概念和方法已广泛渗透到各个科学领域，成为人类各种活动中所碰到的信息问题的基础理论，推动了许多新兴学科进一步发展。人们把早先建立的有关信息的规律与理论广泛应用于物理学、化学、生物学等学科中去，一门研究信息的产生、获取、变换、传输、存储、处理、显示、识别和利用的信息科学正在形成。

信息科学是人们在对信息是在信息论、电子学、计算机科学、人工智能、系统工程学、自动化技术等多学科基础上发展起来的一门边缘性新学科。它研究信息的性质，研究机器、生物和人类关于各种信息的获取、变换、传输、处理、利用和控制的一般规律，设计和研制各种信息机器和控制设备，实现操作自动化，以便尽可能地把人脑从自然力的束缚下解放出来，提高人类认识世界和改造世界的能力。随着信息科学的不断发展。信息论的研究已与很多近代科学密切相关 ，如通信 、雷达 、声纳 、导航 、遥测 、遥控 、遥感、计算机、信息处理技术、物理学 、生物学、仿生学等。

信息论去控制论虽然都是系统论的研究方法与工具，但两者有着基本区别：控制论用抽象的方式揭示包括生命系统、工程系统、经济系统和社会系统等在内的一切控制系统的信息传输和信息处理的特性和规律，研究用不同的控制方式达到不同控制目的可能性和途径，它不涉及具体信号的传输和处理。信息论则研究信息的测度理论和方法，并在此基础上研究与实际系统中信息的有效传输和有效处理的相关方法和技术问题，如编码、译码、滤波、信道容量和传输速率等。

20世纪中叶的系统论、控制论与信息论在当时统称为“三论”，它们为20世纪。科学技术和社会经济发展做出了卓越的贡献。进入20世纪下半叶，又有一系列新的理论诞生，主要是耗散结构论、协同论、突变论，系统科学把它们合称为“新三论”，而把系统论、控制论和信息论合称为“老三论”。

20世纪下半叶蓬勃兴起的“新三论”包括耗散结构论、协同论、突变论，是二十世纪七十年代以来陆续确立并获得极快进展的三门系统理论的分支学科，是系统科学领域中年少有为的成员。

20世纪70年代，比利时物理学家普利高津提出了耗散结构学说，耗散结构的概念是相对于平衡结构的概念提出来的，它提出一个远离平衡态的开放系统，在外界条件发生变化达到一定阈值时，量变可能引起质变，系统通过不断地与外界交换能量与物质，就可能从原来的无序状态转变为一种时间、空间或功能的有序状态。

长期以来，人们只研究平衡系统的有序稳定结构，并认为倘若系统原先是处于一种混乱无序的非平衡状态时，是不能在非平衡状态下呈现出一种稳定有序结构的。普利高津等人提出：一个远离平衡的开放系统，在外界条件变化达到某一特定阈值时，量变可能引起质变，系统通过不断与外界交换能量与物质，就可能从原来的无序状态转变为一种时间、空间或功能的有序状态，这种远离平衡态的、稳定的、有序的结构称之为“耗散结构”。这种学说回答了开放系统如何从无序走向有序的问题。

耗散结构是在远离平衡区的非线性系统中所产生的一种稳定化的自组织结构。在一个非平衡系统内有许多变化着的因素，它们相互联系、相互制约，并决定着系统的可能状态和可能的演变方向。一个典型的耗散结构的形成与维持至少需要具备三个基本条件：一是系统必须是开放系统，孤立系统和封闭系统都不可能产生耗散结构；二是系统必须处于远离平衡的非线性区，在平衡区或近平衡区都不可能从一种有序走向另一更为高级的有序；三是系统中必须有某些非线性动力学过程，如正负反馈机制等，正是这种非线性相互作用使得系统内各要素之间产生协同动作和相干效应，从而使得系统从杂乱无章变为井然有序。

耗散结构理论运用数学中的概率论和随机过程论分析复杂系统，考察系统内的涨落，认为耗散结构形成的机制是由于系统内涨落的放大。系统在某个特定的阈值以下，涨落引起的效应由于平均而减弱和消失，因而不能形成新的有序结构。只是在达到阈值以后，涨落被放大才产生宏观效应，因而出现新的有序结构。这实质上对应于一个宏观量级的涨落，并且由于和外界交换能量或物质而得到稳定。

协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科，它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同学的创立者，是联邦德国斯图加特大学教授、著名物理学家哈肯，1971年他提出协同的概念，1976年系统地论述了协同理论，发表了《协同学导论》，还著有《高等协同学》等等。

协同论认为，千差万别的系统，尽管其属性不同，但在整个环境中，各个系统间存在着相互影响而又相互合作的关系。协同论研究事物从旧结构转变为新结构的共同规律，它的主要特点是通过类比对从无序到有序的现象建立了一整套数学模型和处理方案，并推广到广泛的领域，它基于“很多子系统的合作受相同原理支配而与子系统特性无关”的原理，设想在跨学科领域内，考察其类似性以探求其规律。

协同论指出，大量子系统组成的系统，在一定条件下，由于子系统相互作用和协作，这种系统的研究内容可以概括地认为是研究各种系统的发展演变，探讨其转变所遵守的共同规律。应用协同论方法，可以把已经取得的研究成果，类比拓宽于其它学科，为探索未知领域提供有效的手段，还可以用于找出影响系统变化的控制因素，进而发挥系统内子系统间的协同作用，实现复杂系统的从无序到有序。

协同论指出，一方面，对于一种模型，随着参数、边界条件的不同以及涨落的作用，所得到的图样可能很不相同；但另一方面，对于一些很不相同的系统，却可以产生相同的图样。由此可以得出一个结论：形态发生过程的不同模型可以导致相同的图样。在每一种情况下，都可能存在生成同样图样的一大类模型。

协同论把它的研究领域扩展到许多学科，并且试图对似乎完全不同的学科之间增进“相互了解”和“相互促进”，无疑，协同论就成为软科学研究的重要工具和方法。协同论具有广阔的应用范围，它在物理学、化学、生物学、天文学、经济学、社会学以及管理科学等许多方面都取得了重要的应用成果。

协同论是研究不同事物共同特征及其协同机理的新兴学科，是近十几年来获得发展并被广泛应用的综合性学科。它着重探讨各种系统从无序变为有序时的相似性。协同论的创始人哈肯说过，他把这个学科称为“协同学”，一方面是由于我们所研究的对象是许多子系统的联合作用，以产生宏观尺度上结构和功能；另一方面，它又是由许多不同的学科进行合作，来发现自组织系统的一般原理。

突变论是研究自然界和人类社会中连续渐变如何引起突变或飞跃，并力求以统一的数学模型来描述预测和控制这些突变或飞跃的一门学科。突变论把人们关于质变的经验总结成数学模型，表明质变既可通过飞跃的方式，也可通过渐变的方式来实现。突变论认为，在一定情况下，只要改变控制条件，一个飞跃过程可以转化为渐变，而一个渐变过程又可转化为飞跃。突变论认为事物结构的稳定性是突变论的基础，事物的不同质态从根本上说就是一些具有稳定性的状态，这就是为什么有的事物不变，有的渐变，有的则突变的内在原因。在严格控制条件的情况下，如果质变经历的中间过渡状态是不稳定的，它就是一个飞跃过程; 如果中间状态是稳定的，它就是一个渐变过程。

突变论的创始人是法国数学家雷内托姆，他于1972年发表的《结构稳定性和形态发生学》一书阐述了突变理论，荣获国际数学界的最高奖菲尔兹奖章，突变论的出现引起各方面的重视，被称之为“是牛顿和莱布尼茨发明微积分三百年以来数学上最大的革命”。雷内托姆指出，在自然界和人类社会活动中，除了渐变的和连续光滑的变化现象外，还存在着大量的突然变化和跃迁现象，突变论方法正是试图用数学方程描述这种过程。突变论的研究内容简单地说，是研究从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。

突变理论是用形象的数学模型来描述连续性行动突然中断导致质变的过程， 这一理论与混沌理论相关， 尽管它们是两个完全独立的理论，但现在突变理论被普遍视作为混沌理论的一部分。突变理论是一门数学理论，它的核心思想有助于人们理解系统变化和系统中断：如果系统处于休止状态，它就会趋于获得一种理想的稳定状态，如果系统受到外界变化力量作用，系统起初将试图通过反作用来吸收外界压力。如果可能的话，系统随之将恢复原先的理想状态，如果变化力量过于强大，突变就会发生，系统随之进入另一种新的稳定状态，在这一过程中，系统不可能通过连续性的方式回到原来的稳定状态。

新三论作为系统理论中新兴的综合性学科，除了在自然科学以及应用开发上有其特殊的功能和作用外，特别在社会科学和人文科学方面有其独到的见解和作用，被广泛的用于社会经济生活的方方面面。从微观上来讲，企业管理中无论它的客观状况还是实际的管理，新三轮的理论方法无所不在，一个管理系统内部，人、组织、环境等各子系统内部以及他们之间相互协调配合，共同围绕目标齐心协力地运作，那么就能产生1+1>2的协同效应。反之，如果一个管理系统内部相互掣肘、离散、冲突或摩擦，就会造成整个管理系统内耗增加，系统内各子系统难以发挥其应有的功能，致使整个系统陷于一种混乱无序的状态。

从宏观上来讲，新三论的观念和理论告诉我们改革开放是中国发展的唯一正确道路，改革开放使中国能够融入世界大家庭。如果闭关锁国就一定会缺乏与世界环境进行物质、能量和信息的交流，处于孤立或封闭状态。在这种封闭状态下，无论系统初始状态如何，最终其内部的任何有序结构都将被破坏，呈现出一片“死寂”的景象。因此，系统只有与外界通过不断的物质、信息和能量交流，才能维持其生命，使系统向有序化方向发展，这也是我们为什么必须坚持改革开放之路的根本道理。

第七章 自然科学技术发展与自由及开放

自然科学技术的发展与社会各种因素紧密关联，政治经济文化思想等方方面面的环境与条件，影响着自然科学技术的发展。在这一部分内容中，我们将着重讨论两个问题，一个是前面我们曾经提到过的英国著名科学史专家李约瑟先生提出的“李约瑟难题”：“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？”。另一个问题是为什么说人性自由及思想开放对促进自然科学技术发展是必须具备的不可缺少的基本条件？

关于李约瑟问题，我们在前边曾略有涉及，在对比东西方科学技术发展的差异时，曾提到东西方哲学在研究对象和研究方法上，差异使西方较东方先行了一步。当然，要回答“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？”这样严肃的问题，它涉及到的因素会是众多的方方面面的。

从社会政治和制度上来讲，二千多年的封建制度对中国科技发展的束缚是深刻的。中国古代科技在发展中曾受过三次大的冲击，形成了两个脱离。第一次冲击是秦始皇焚书坑儒，禁百家言。它的真正影响在于开了一个极坏的先例，表示君权凌驾于一切之上，知识分子地位明显降低了。第二次冲击是汉武帝接受董仲舒建议，“罢测百家，独尊儒术”，从此在思想界确立了儒学的一家统治。第三次冲击是自隋大业三年(公元607年)创立科举制造成的。

专制制度不仅造成哲学思想的贫乏和知识分子人格的异化，还严重摧残了商品生产，阻碍了资本主义的发展。自汉武帝以来，中国历代五朝实行“重农抑商”的政策 重要的工业如盐、铁、矿山概由宫办，或由朝廷设官予以控制，对外贸易也是如此，如对于西北少数民族实行“以茶易马”的政策．商人在社会中地位极其低下，“仕不经商”便是典型的表现。

由于专制主义独裁统治的不断强化，知识分子的地位降低，依附性加强，进行科学研究的积极性和可能性减小；儒学在思想领域里的独家统治造成了哲学的贫困和理论思维的贫乏，科学技术不能从哲学那里取得方法论的有力武器；科举制度造成科学技术与知识分子相脱离与教育相脱离，科技队伍不能形成科学研究后继无人，封建王朝重农抑商政策对工商业的摧残都是阻碍中国科技发展的原因。

亚细亚生产方式对中国科学技术发展的制约是致命的。近代科学革命在西方是随着资本主义生产方式的兴起而发生的，中国在历史上不经历资本主义，所以也就不会产生近代科学革命。然而如果仔细思考各国科学技术发展的过程，还会看到除了封建制度的束缚以外，中国古代思维方式也注定不可能产生近代科学。 中国是一个大陆国家，自古以来就是以农业为生。在农业国里，土地是最基本的资源、因此在整个中国历史中，社会、经济思想和政策中心始终是围绕土地的分配和使用而展开的。无论是和平时期还是战争时期，农业都是国家的经济命脉。

农业既是根本农民也就具有高尚的社会地位，在中国古代社会阶层被分为四等，士、农、工、商。农是第二层次的社会职业，而商人是最下等的社会职业。士是最上等的社会职业，他们虽然不耕种土地，但却占有土地，他们的命运也系于农业。农民依靠土地为生，而土地不能移动．中国的家族制度就是这样发展起来的。家族制度以血缘为纽带联结其成员，形成世界上最复杂、组织最完善的社会制度。

国家也是在家族制度的基础上发展起来的．传统社会中最基本的五种人际关系：君臣、父子、兄弟、夫妇、朋友，其中三种与家族有关，其余两种虽不是家族关系，但也可以按家族来理解。 农民还要时时与自然打交道，因此他们赞美自然、崇拜自然、热爱自然，农民的生活方式是顺乎自然，他们赞美自然，谴责人为，不思变化，也无从想象变化。所以中国古代虽有不少发明创造，但它们不是受到鼓励、而是受到压制的。

西方文明的发源地古希腊是一个海洋国家，它的地理环境不适宜发展农业，这使古希腊人具有从事商业贸易的便利，所以这个社会中主要的社会职业是商人。与农业不同的是，从事商业活动要在市场中进行，因此古希腊的社会组织形式不是以家族的共同利益为基础，而是以城市的共同利益为基础，希腊人就是围绕着城市而组织其社会的。古希腊的自然哲学在其发展过程中，产生了数论和原子论的思想，这是近代科学得以产生的基本前提,也是中国古代文化中欠缺的。

古希腊人靠商业活动维持其社会的繁荣，而商人要打交道的首先是用于商业账目的抽象数字，这样的数字就是推论时所用的概念。有了数的概念才能进行逻辑推理，概念本身的抽象和严谨又使经由概念推理得到的知识具有普遍性和可靠性。 与中国不同，西方民族的血缘社会很早就解体了，因此个人主义成了西方人处理个人与社会关系的思想基础，社会是由每一个个人所组成的，这种观念投射到人与自然的关系中，就形成了原子论的思想——每一个个人就是社会中的原子。

原于论的自然观提供了一种把自然界看成是有层次的，可以通过分析解剖进行研究的认识对象的思维方法，相对于中国古代道家的元气论，原子论更有利于近代科学的产生。近代科学的产生除了需要思想条件以外，更重要的是需要物质条件，即社会对科学技术的要求。在中国自给自足的亚细亚生产方式下，农民生产的产品主要是供自己使用，缺乏改进生产技术，提高产品质量的原动力。历代王朝“重农抑商”政策的实施，工商业难以发展，没有工商业的依托，新技术、新产品难以得到推广，创新思想难以扩散，科技成果得不到广泛应用、科学技术也就难以发展起来。

而在西方海洋文明环境下，工商业是维系国家繁荣的主要产业，商人有较多的机会接触不问的民族，感受各种文化的熏陶，他们追求新奇、惯于变化，而且为了货物畅销，必须鼓励改进工艺以降低成本，提高产品质量以提高售价，不断开发新产品去赢得市场，以获得更多的财富。近代资本主义的发展，对科学技术产生了前所未有的广泛需求．这是近代科学技术革命得以在西方产生的根本原因。

中国古代科技研究方法的局限性使科学技术不能蓬勃发展。中国古代科技的主流是实用科技，科学领域的主要成就在历算、中医和地理三科较为集中，但天文学止于历法．数学偏重于运算技巧，医学讲究望、闻、问、切的经验。技术领域的主要成就在陶瓷、建筑和纺织行业中较为突出，造纸、指南针、火药和印刷术是推动世界文明发展的巨大贡献。 但是中国古代在自然哲学和以原理、定律表现的理论性自然知识方而远不及古希腊。

与西方科技的发展相比，中国古代科技重技术轻科学、重文用轻逻辑、重继承轻创新。在对自然界的基本看法上，中国古代的有机自然观强调天人合一，物我一体．反映在认识过程中就是强调主体与客体的同一性。中国这种以整体性、运动性为特征的非对象性思维．通过直觉“领悟”从整体上把握事物，这种非对象性的思维方式，中国人面对大自然时没有西方人的惊异之情，也没有战胜大自然的豪情，只有对它的欣赏、崇拜和体验。

而在西方很早就产生了人与自然的分离，人从绝对旁观者来看待宇宙的思想，在这种思维中，大自然成为一个可以进行分析研究的实体。古希腊自然哲学认为宇宙本身由原子等更基本的实体组成，服从统一的运动规律，其思维方式的特点次于重视认识事物的结构，在此基础上认识事物的变化发展规律，在对宇宙本原的探索中发展出近代科学。

从研究方法看，中国古代科学所注重的是事物之间的联系及运动，对事物进行直接地把握，中国古代哲学不重视物质结构，思维元素所代表的意义具有可变性、模糊性、抽象性，即所谓的“象”；而不是西方意义上的概念，具有明确的内涵和外延。这使得其理论体系必然不是确定、客观的，也不是重实证的。 中国古代出于对科学方法缺乏深人探讨，所以研究方法比较单调。中国古代科学理论体系的形成不是依靠逻辑推理，而是通过直觉领悟来形成，反观西方则明显不同，西方的科学方法种类之多、更迭之频繁令人目不暇接，这与中国古代的单一性形成了鲜明对照。

在研究近代科学技术何以发生在欧洲时，我们要注意到自然科学技术在欧洲发展的几百年中，科学技术的中心在欧洲也是几次迁移。近代第一个科学技术的中心意大利，从15世纪下半叶到17世纪初，资本主义生产关系首先在意大利萌生并得到迅速发展，文艺复兴运动也首先在意大利兴起，为意大利近代科学技术的产生和发展奠定了基础。这时的意大利是当之无愧的世界科技中心，吸引着欧洲各地的知识分子前来学习深造．并把先进思想和文化的种子播撤到欧洲各地。16世纪以后欧洲的经济、政治、文化等发生了很大的变化。由于新航线的开通，贸易中心已经从地中海沿岸移向大西洋沿岸，意大利外贸经济急剧下降。又由于战争的破坏、意大利的国土四分五裂，经济，广遭到破坏，政治上受西班牙控制，意大利的文化和科学技术受到严重摧残，科技人员流落他乡，意大利失去科学技术中心继续存在发展的条件。

正当欧洲大陆各国内外交困、连年战争造成科学技术发展不景气的时候，英国却于1650年一跃而发展为世界科学技术的中心。 17世纪中叶英国发生了资产阶级革命，资产阶级政治统治的确立为资本主义生产方式的发展扫清了道路。这是英国科学技术得以兴起的根本原因。科学技术作为资产阶级的宠儿，备受鼓励和提倡，英国政府采取了奖励科技发展的政策，首先是引进技术广招人才。英国政府规定每个外国来的熟练工人必须为英国培养几个学徒作为在英国定居的条件，同时，英国还从德国请来工匠传授技艺，并广泛收集各国的科学技术资料，鼓励造船业吸收外国先进技术，国家决定给造船工业以财政补贴，并欢迎外国工匠、航海家和学者到英国工作，并给予优厚的待遇和更多的关照。

其次是兴办教育创立学会。英国特别重视科学教育事业和对科学技术人才的培养奖励，大力兴办技术学院，完备大学教育体系。早在12—13世纪英国就建立了牛津大学和剑桥大学。到17世纪中叶，这些大学除了数学又陆续开设了物理学、植物学、天文学学科学讲座，培养了一批科技人才。 在英国产业革命中，由地方企业家发起组织了一些科学社团，这些团体把企业主、工程师和科学家联合起来共同研究解决工业革命中出现的一些问题。这些科学团体对产业革命时期英国科学技术的发展有着重要影响。英国的科学技术在这些有利的社会环境下迅速发展起来。

再就是注重科研奖励发明。英国政府积极支持科研活动，奖励发明创造，给予科学家和发明家以极高的荣誉和社会地位。例如牛顿就围其卓越的科学成就而在1688年成为英国国会议员，1703年被选为英国皇家学会会长，1705年被安妮女王封为爵士，是得到这个荣誉的第一位科学家，逝世后还以有功于国家的伟人，葬于威斯特敏斯特教堂。 为了鼓励技术发明，英国很早就有了专利法。瓦特是近代技术发明中最有影响的人物，他改进发明的蒸汽机就曾获得过专利。由于他的贡献，1785年被选为英国皇家学会的会员，1806年还被授予格拉斯哥大学法学博士，1814年获法兰两科学院外国院士。为了纪念他，1832年在格拉斯哥市乔治广场建立了他的铜保。

但整个说来，这个时期英国的科学教育制度还远远没有确立，英国科研的衰败不仅在于缺乏充分经费支持，也在于思想的保守。直到1830年，英国剑桥大学等院校还坚持采用17世纪牛顿那套笨拙的微积分记号体系，而顽固拒绝菜布尼兹发明的并由法国数学家作了很好改进的记号体系。 从社会原因上看，科学研究工作既缺乏国家支持也没有成为社会职业，科学研究工作更没有得到有意识的组织，这些原因导致英国科技发展从18世纪下半叶趋于缓侵，先是被法国后来被德国赶超。直到19世纪50年代初，英国国会才批准了改革牛津和剑桥两校的法案；接着在德国大学改革和科学实验室蓬勃发展的刺激下英国又采取了其他革新措施，使科学工作重新恢复活力，逐渐实现了制度化。

法国几乎与英国同时开始了工业化进程。法国在技术创新方面、资金运用方面和工业化模式上都最大限度地借鉴了英国的经验，并且有所创新，这就使法国从18世纪后半叶到19世纪前期成为继英国之后的近代科学中心。 法国之所以能够超过英国而成为近代科学中心，首先要归功于思想启蒙运动和“百科全书派”的哲学思潮为科学勃兴所做的理论准备。他们中的代表人物伏尔泰、孟德斯鸣、狄德罗、卢梭等高举科学和民主的大旗，点燃了资产阶级革命的烈火. 法国大革命后，资产阶级政府采取的一系列措施扶持科学技术事业，包括对科学家委以重任，使各项事业纳入依靠科技进步的轨道，一大批科学家被任命为单命政府的重要它员。如数学家蒙日 担任过海军部长，数学家拉扎尔·卡诺担任过陆军部长，化学家克鲁阿担任过火药局长和教育部长。

还有就是强化科研组织，发展科学教育。科学的职业化使科学在社会中获得重要地位，也是法国在科学建制方面的一项创举，巴黎科学院的院士成了真正的职业科学家，享有丰厚的薪金和待遇，初步确立了一些制度，如科学教授职位、某些科学系科的设置等。法国以国家的力量兴办科学和教育，在中央集权制度下，整个教育和科学体系都掌握在政府手里，这一做法受到知识分子和科学家的普遍拥护，因为他们看到，严格的国家控制是防止教会势力卷土重来的好办法。革命政权从1794年起即着手改革旧的科学机构．并且新建了一些科学教育机构。

再就是大力引进技术推行拿来主义。为了迅速赶超英国，法国派出许多留学生出国深造，引进吸收外国的先进科学技术成果，同时注意引进机器，大量招聘外国技工。法国政府为了大量引进，还运用国家的力量来奖励机器入口和资助来法开业的英国人，为他们开业、办厂矿提供有利的条件、以优厚的条件招聘熟练的技术工人，充实和提高国内各个工业部门的技术水平。

1830午以后，法国内于政局的动荡多变及其他社会原因，作为科学中心的地位开始丧失，法国科学出现了相对停滞的局面。而这时的德国科学后来居上，出现了科学技术革命的高潮，涌现出一批世界著名的科学家。1875年前后世界科学中心转移到德国。德国自然哲学在社会政治领域里主张“国家主义”，要求强化国家的权威，在公共事物领域实行政府管制，这一主张十分符合当时德国当局的立场。在这种理念指导下．德国政府动员国家资源支持科学技术和教育的发展，并采取了一系列发展科学和教育的制度和措施。

一是大力实行教育体制创新。1870年左右，德国科学研究和科学人才培训已取得卓越成就，德国的科学和教育中心分散在许多大小城镇，如萨克森弗莱堡的矿业学院、波恩大学、莱比锡大学、慕尼黑大学、梅德堡大学、图宾根大学等。德国的实验室和研究所都由政府资助，德国科学与教育模式超过法、英和其他国家，被公认为19世纪最优越的制度。 在教育体制改革方面的另一项重大创新就是重点发展大学实验室。这种新型的实验室，远非英、法两国那种简陋的私人实验室可以相比。从科学制度化和组织化方面来看，尽管实验室不是一种有计划的发展的结果，但却比白19世纪初期以来其他任何改革都更具有意义。

二是结合生产实践进行科学研究。德国为了深人持久地进行自主科学研究，根据生产发展的需要陆续建立了各种研究所。科学研究走在生产前面，科研、生产紧密结合是德国科学技术发展的一大特点。由于实施科技先导的战略，到1895年德国科学技术在短短几十年时间内，就以惊人的速度赶上并超过了世界先进水平，实现了世界科学技术中心由法国向德国的转移。  三是有选择地引进国外先进科技。为迅速缩短差距迎头赶上，德国采取抓住主要成果最新成果有选择地引进的办法，德国在向外国学习时不墨守成规生搬硬套，而是既有继承又有发展，吸收最好的适用的成果，促进本国的科研和生产，同时又根据本国的特点，建立自己的生产体系和管理体制，最大限度地发挥科学技术的效能。

科学技术的发展与政治经济文化思想等各方面的因素密切相关，在某种意义上来讲，人性自由和思想开放是自然科学技术能够积极发展的关键因素。那么人性“自由”是什么呢？它不是简单意义上的人身自由，而是人精神层面的思想自由。关于自由，康德有句名言，“自由不是你想做什么就做什么，自由是你不想做什么就不做什么”。自由、开放、公平、竞争，制度上有了对这些要素正确的保障，人性自由所激发的活力才能在科学技的产生和发展上开花结果。

开放的空间是人性自由的前提，也是自然科学技术得以发生和发展的条件。历史上的动乱年代总会绽放人性自由的火花，并点燃思想解放的烈火，像中国历史上的春秋战国魏晋南北朝以及晚清民国，世界历史上上的古希腊罗马、古印度就是如此。古希腊、古罗马、古印度及中国诸子百家争鸣的时代，被德国哲学家雅斯贝尔斯称为人类文明史上的“轴心时代”，在哲学、文学、艺术等方面所创造出来的斐人成就，几乎奠定了后来文明的基础，也是科学技术蓬勃发展百花齐放的基础。动乱年代客观上造就了思想自由的环境，思想的自由是创新的源泉，科学的研究是为了探寻真理，思想上的自由才能有创新的动力与灵感。

科学发展与人性自由始终相互为伴。历史上古希腊众多的哲学家，他们自由自在无拘无束天马行空般的在浩瀚宇宙和自我思想中遨游，不受任何政治的经济的思想的文化的约朿，更没有什么东西能朿缚他们的思想，于是各种各样的宇宙观方法论涌现出来了。就是在古代中国春秋战国时期诸子百家游历各国，没有什么国界地域乃至制度约定制约他们，所以也就有了百花齐放的百家争鸣，如果不是汉代董仲舒提出“罢黜百家，独尊儒术”治国思想，而汉武帝时又开始强力推行，也许古代中国的诸子百花齐放百家争鸣能持续下去，给中国带来开放的思想，从而促进科学的发展。

从16世纪到19世纪欧洲四大科学技术中心的转移来看，每一次科学技术中心的产生都与这个国家资产阶级革命带来的人性解放与自人性自由相关，而每一个科学技术中心的衰落何必转移，都是与这个国家的倒退和专制相关，从意大利到英国再到法国最后到德国，都是如此，无一例外，资产阶级革命带来的人性解放和人性自由，开拓了科学技术的发展，解脱了思想束缚的欧洲人，一方面吮吸着古希腊人自然哲学思想的精髓，开创着欧洲长达400年的科学技术发展璀璨多彩的局面。

进入20世纪，一方面美国成为一个新的科技中心，同时欧洲各国以及东亚的日本乃至南亚的印度，包括经济上繁荣昌盛的四小龙，他们的科学技术的发展无一不和民主自由的体质相关。美国自不必说，以民主和自由建国的宗旨使得人性自由在那里得到了充分的解放，表面上的杂乱不能掩盖其人性自由的精髓，所有科学技术的成果在人性自由的基础上潮水般的涌现出来，令人目不接暇眼花缭乱。日本印度以及包括中国台湾中国香港新加坡和韩国在内的四小龙，经济的繁荣是建立在科学技术发展基础上的，而科学技术的发展与他们在20世纪下半叶相继摆脱专制的束缚有了人性的开放自由后紧密相关。

科学的研究和发展与人的思想解放一脉相连，而人的思想解放最重要的就是人性自由。很难想象如果一直守着托勒密的受着中世纪教庭支持的地球中心论，没有思想的解:放人性的自由，后来的牛顿们能否开创经典力学以及微积分的科学发现。在获得思想解放人性自由的道路上，哥白尼布鲁诺伽利略们付出了极大的代价，有了哥白尼的太阳中心说以及由此带来的人性自由与思想解放，才有了16 17世纪科学技术的发展。

科学研究在某种意义上来讲是以个人为中心的活动，尽管集体的支持也起着积极的推动作用。很难想象进行科学研究的人，没有或者缺少人性自由，他们能解放和开拓思想，冲破这样或者那样的旧理论旧思想的朿缚，在科学研究上会有所发现有所创新。比如2000多年来的欧几里德几何，经过直线外一点有且仅有一条直线与它平行是谁也推翻不了的平行公理，但是如果一直守着它不放受它束缚被它捆绑，不敢去设想经过直线外一点有两条甚至无数多数条直线与它平行，那么非欧几里得几何能够诞生吗？当我们放弃了平行公理，思想会像脱缰的野马一般，于是像黎曼几何那样的众多的非欧几何便脱颖而出了。

如果始终有一种理论和学说在告诉你这个不能想那个不能做，那么本该奔腾的人性自由便被锁住了，人的思维范围始终囿于一个固定的框架之下，这个框架告诉你唯有他是本真，能想的所有事只能在这个框架下思考，能做的所有事都必须在这个框架下进行，于是所有的怀疑乃至叛逆都没有了，真是这样，也许我们现在的科学还在“天圆地方”的陈腐观念下爬行，“诺亚方舟”是我们不能逾越边界。

人性自由能够达到的最佳境界是思想开放，思想一旦开放，万马齐喑的局面瞬间荡然无存，有的便是人的想象力创造力。思想得不到开放，始终守住一条固有的信条不放，无疑不会有好的科学研究成果出现，连一个让你惊讶一下的过程都不会有。在人性自由基础上的思想开放，能让你去想你从来不敢想的事，更能让你去做你从来不敢做的事，人们都敢去起从不敢想的事，敢去做从不敢做的事，科学的发现还能没有吗？所有的科学研究成果一定会像喷泉式的涌现出来的。

思想的开放有一个重要的途径是交流，科学不能没有交流，更不能闭关锁国。历史上有一个趣事，看起来微不足道，实质上它影响甚重，当年牛顿和莱布尼茨同时发明了微积分，因为微积分的发明权之争，使得英国和欧洲大陆的数学家们“鸡犬声相闻，老死不相往来”，有遗憾的是英国的数学家们因为对莱布民兹的不屑，拒绝使用我们今天仍在使用的由莱布尼兹所创造发明的微积分符号，使得英国的数学在17、18世纪。因为缺乏与欧洲大陆数学家们的交流而不得不落后了一大截。

我们强调了科学技术的发展与人性自由和思想开放紧密相连，当然人性自由和思想开放远不止我们已经谈到的这一点，它实际有极其复杂的政治的经济的文化的思想的背景，也有各种复杂的因素在鼓励或者制约着它们，深入的研究和讨论这些背景和因素，对于更好的解放人性自由实现思想开放，更好的促进科学技术的发展无疑是十分重要并且也是十分必要的，我们希望更多的人能关心这一点。

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